一 晦暗語境與蒙太古的內涵邏輯

經典邏輯中與外延相關的同一替換定律是指,對于系統中任意的合適表達式 s、t、φ 而言,s = t ▏＝φ?φ[t/s]成立.按照蒯因\\( W. V. O. Quine\\) 的劃分,使得這一定律成立的語境就是透明語境\\( trans-parent contexts\\) ,而使得這一定理失效的語境則是晦暗語境\\( opaque contexts\\) .

例 1 [1]約翰正在用望遠鏡尋找晨星.

[2]晨星就是暮星.

[3]約翰正在用望遠鏡尋找暮星.

例 1'[1]約翰正在用望遠鏡尋找白天出現的那顆星.

[2]白天出現的那顆星就是夜晚出現的那顆星.

[3]約翰正在用望遠鏡尋找夜晚出現的那顆星.

正如例 1 中所示,語句[2]表明"晨星"和"暮星"這兩個專名之間是等值的,因此按照同一替換定律的規定,用"暮星"替換"晨星"在語句[1]中的出現后,就能得到與[1]等值的語句[3],即"約翰正在用望遠鏡尋找暮星."但是大多數人在承認語句[1]為真時并不會認為語句[3]也為真,因此在這里同一替換定律就被認為是失效了.

對于晦暗語境出現的原因,語言哲學家以及邏輯學家的一個普遍的看法是,經典邏輯中所使用的模型論語義學應被視為一種意義的指稱理論,即意義被解釋成為一種指稱\\( reference\\) 關系或指涉\\( de-notation\\) 關系,而這種關系是在表達式和某一獨立于該表達且由個體構成的集合之間成立的.

這種意義的指稱理論雖然能夠給出專名乃至通名較為符合直觀的一些解釋但是卻不能刻畫表達式的內涵\\( intension\\) ,或者說該理論將表達式的內涵等同于其外延.

但內涵與外延是概念的兩個不同的方面,一個注重刻畫概念的內在性質或特征性質,另一個則給出概念適用的個體或個體集合,因此這種將內涵等同于外延的做法是不適當的.而在蒙太古等學者看來這種內涵的外延化處理方式正是構成晦暗語境的重要原因之一,因此我們需要一種更為精細化的意義指稱理論,即內涵邏輯以解決晦暗語境的問題.

蒙太古認為在語言表達式中之所以會出現晦暗語境的問題是由于在自然語言當中,我們有時使用的是語詞的外延而有時使用的則是語詞內涵.例如,對于"晨星"這一專名而言,在"晨星是天上的一顆星."這一話語中,我們所使用的就是它的外延,即專名"晨星"所指的個體,但是在"約翰正在用望遠鏡尋找晨星."中我們所使用的則是語詞"晨星"的內涵,而按照蒙太古的定義,這里的內涵就是一個從可能世界集到個體集的函數.

在內涵的刻畫上,蒙太古的內涵邏輯理論主要包含如下的兩方面內容:

1. 將可能世界理論納入其內涵邏輯當中可能世界理論主張我們所處的現實世界只是眾多可能世界中的一個,除此之外還存在很多其他的世界,因此我們不再籠統地說專名"晨星"的指稱對象是哪個個體的問題,而是要說在某一可能世界 w中專名"晨星"的指稱對象是什么.

可能世界理論的加入也能幫助我們更好地理解晦暗語境的問題.與外延相關的同一替換定律實際上是說,對于系統中任意的合適表達式 s、t、φ 而言,在所有的可能世界中,s = t ▏＝φ?φ[t/s]都成立.但是在例 1 這樣的情況下,很多并不知道晨星等于暮星的人卻會認為在現實世界中語句[1]為真,但是語句[2]卻為假,因此才會出現晦暗語境的問題.

2. 用函數來刻畫內涵弗雷格主張,一個專名\\( name\\) 除了有指稱對象之外,還具有涵義\\( sense\\) 或呈現模式\\( mode of pres-entation\\) ,并且后者是決定前者的.但是到底什么是弗雷格所謂的"意義"或"呈現模式"卻很難說清楚.在這一問題上蒙太古也并未深究,因此,其直接將弗雷格的"意義"等同于其所刻畫的內涵,即一個從可能世界集到個體集的函數,而這一函數的作用之一就是在不同的可能世界中挑出某一語詞所指稱的個體,以體現弗雷格所謂的意義對指稱對象的決定作用.

弗雷格所謂的專名實際上包含當下語言哲學中所謂的限定摹狀詞\\( definite description\\) 和專名①\\( proper name\\) 這兩類.而對于涉及這兩類名詞的晦暗語境問題,在蒙太古的內涵邏輯框架下,我們都可以從外延和內涵兩個角度對其加以說明.

首先,對于限定摹狀詞而言,一般認為其指稱對象是隨著可能世界的變化而變化的.因此在例 1'中,就算現實世界 w 中,限定摹狀詞"白天出現的那顆星"和"夜晚出現的那顆星"的指稱對象相同,但是在其他的可能世界中這兩者卻會指稱不同的對象.所以按照上文中所給出的可能世界理論下的同一替換定律的版本,例 1'這種狀況下,與外延相關的同一替換定律空洞成立.

其次,在討論語詞內涵替換的問題之前,我們首先將與內涵相關的同一替換定律定義為: 對于系統中任意的合適表達式 s、t、φ 而言,在所有可能世界中,如果 s 與 t 的內涵相同,那么從語義上可得 φ 與φ[t/s]的內涵相同.在這一標準下,按照蒙太古對內涵的定義,由于例 1'中的限定摹狀詞的內涵并不相同,因此這一替換定律在這里也是空洞成立.

對于專名而言,按照克里普克\\( S. Kripke\\) 的名稱理論,專名所指稱的個體是不隨可能世界的變化而變化的,因此"晨星"這一專名所指的那個東西,在所有可能世界中都是早晨出現在天空中的那顆星.由這一理論我們可以得出,如果兩個專名,如"晨星"和"暮星"在某一可能世界 w1中指稱相同,那么其在所有的可能世界中都有相同的指稱.而這就會導致晦暗語境的問題.

按照蒙太古對內涵的定義,專名的內涵就是一個從可能世界集到個體集的函數.這時如果我們進一步規定專名的內涵是一個從可能世界集到某一固定個體的函數,那么這就遵循了克里普克對專名是嚴格指示詞的規定.在這種情況下,如例 1 這樣的情況也就會違背內涵上的同一替換定律.但是如果我們排除專名是嚴格指示詞的這一理論預設,那么就如同對限定摹狀詞的分析那樣,與內涵相關的同一替換定律在這里空洞成立.

由此可見,蒙太古的內涵邏輯能較好地分析形如例 1'這樣的晦暗語境問題,但是在對專名的分析上則要區分其系統中是否包含專名是嚴格指示詞的理論假設,以進一步解釋語言中的晦暗語境問題.

二 蒙太古后期的理論以及其中的問題

雖然蒙太古的內涵邏輯能夠成功解決本文例1'中所示的晦暗語境問題,但這一理論卻也存在自身難以克服的缺點,即在蒙太古的內涵邏輯下,所有邏輯等值的命題都具有相同的內涵,如例 2 和例 3所示.

例 2 [1]約翰相信 p.

[2]p?\ue03b┓┓p[3]約翰相信┓┓p.

例 3 [1]約翰相信所有偶數都能被 2 整除.

[2]所有偶數都能被 2 整除?\ue03b如果 A?B,那么 A 中元素都在 B 中[3]約翰相信如果 A?B,那么 A 中元素都在 B 中.

無論是例 2 中的 p 和┓┓p,還是例 3 中的命題"所有偶數都能被 2 整除."和"如果 A\ue020B,那么 A中元素都在 B 中.",這兩對命題的共同之處都在于,在所有的可能世界中,他們都分別是邏輯等值的,因此在蒙太古的內涵邏輯中,他們也分別都是內涵相同的.但是從蒙太古定義下內涵相同的命題出發,我們卻不能得到例 2 中的語句[1]和[3]以及例3 中的語句[1]和[3]分別等值的結論.例如對于那些對邏輯定律并不了解的人來說,他就會認為例2 中[1]為真但[3]卻為假.

為解決例 2 中這種由邏輯定律變換后等值的兩個命題所導致的晦暗語境問題,克里斯威爾提出,除了區分命題的內涵之外,還要區分命題的意思\\( meaning\\) .他將意思定義為一個 n 元組,即一個由內涵構成\\( 因此,其并不是獨立于語言而存在的\\) 又揭示了語句結構的個體.例如對于復雜表達式┓┓p 而言,如果我們用 M 表示"…的意思",那么 M\\( ┓┓p\\) =〈M\\( ┓\\) ,M\\( ┓\\) ,M\\( p\\) 〉,即┓┓p 的意思就是一個由┓的意思以及 p 的意思構成的三元組,但是 p 的意思則是一個由 p 的意思構成的一元組,即M\\( p\\) =〈M\\( p\\) 〉,因此可得┓┓p 與 p 意思不同,進而由意思上的區分將邏輯等值但是句法構成不同的命題區分開來.

而針對例 3 中所示的那種由本身就在任何可能世界中都邏輯等值的命題所導致的晦暗語境問題,?？怂筡\( C. Fox\\) 和萊賓\\( S. Lappin\\) 指出,蒙太古的內涵邏輯是以丘奇\\( Church\\) 的簡單類型論\\( simpletheory of types\\) 為基礎的,因此蒙太古才很難使得他的內涵邏輯能夠成為足夠靈活且相對豐富的類型系統以適合于自然語言語義.在這種認識的基礎上,我們或者可以選擇增加蒙太古內涵邏輯中的類型種類以使得我們對類型以及類型轉換的刻畫更為精細或者可以選擇將內涵作為初始概念在系統中給出并說明內涵上的運算和轉換方式以區分那些句法表達不同,但是卻邏輯等值的命題.

這一系列的解決方案看似可以在刻畫內涵的基礎上解決我們所面對的晦暗語境問題,但是這些方案中卻也存在其極大的問題以至于無法回答我們到底什么內涵的問題:

1. 就蒙太古的內涵邏輯而言,其將內涵等同于一個從可能世界到個體的函數,這個定義本身就是有問題的.首先,在我們所討論的不同對象在所有可能世界中都具有相同指稱的情況下,這一定義就會退化為一個外延化的定義,這也是為什么在蒙太古的內涵邏輯中無法處理例 2 以及例 3 這種晦暗語境問題的原因; 其次,這一內涵定義只不過告訴我們語詞甚至語句的指稱對象是隨可能世界的變化而變化的,如專名"約翰"在可能世界 w1中是所指稱的對象是一個小男孩,但在可能世界 w2中卻指稱一個小女孩或者一個語句在 w1中為真,但在 w2中卻為假,因此嚴格說來,這還算不上一個對內涵的刻畫或說明.

2. 在克里斯威爾對意思的定義中,其將意思這一概念簡單等同于一個語詞或語句的句法構造,因此我們就可以說,"打醬油"的意思就是"打"的意思加上"醬油"的意思,但這明顯是不對的,因為在現代漢語中,"打醬油"一詞很多時候的意思是閑晃、漫無目.

3. 在?？怂购腿R賓所介紹或給出的內涵研究進路中,并沒有說明什么是內涵的定義,他們只是將內涵處理為一個初始概念,并借助于代數或者邏輯的手段給出內涵之間的關系以及運算方法.這一研究方法將內涵視為一種不可再分的個體,而不再對內涵的具體構造加以說明.

總之,這些研究途徑要么將內涵等同于相對與不同可能世界的指稱對象,要么將內涵或與內涵相關的概念簡單化歸為句法構造上的問題,要么將內涵處理為不可再加以分析的個體,因此都沒有能夠清楚地說明什么是內涵的這一基本問題.

而在文章的后半部分中,我們就將采取另外一種不同的內涵刻畫方法,即性質基始論以對內涵加以刻畫并處理內涵語境的問題.

三 以性質作為基始概念的內涵邏輯

對于內涵的定義,邏輯學界并沒有一個統一的答案,早在亞里士多德時期,其在對概念的研究中,就將概念區分為內涵和外延這兩部分,一個概念的外延就是這一概念所適用的所有個體,而這一概念的內涵則被認為是這些個體所具有的根本性質或者特征屬性.而在弗雷格及其以后的語言哲學發展中,相對于概念以及概念內涵的刻畫,其更熱衷于對語詞的精確區分以及對這些語詞的指稱和涵義的刻畫,并認為涵義決定語詞的指稱.

因為語詞的指稱和概念的外延所指的都是語詞\\( 或概念\\) 的適用對象,所以本文中,我們將兩者視為同一個研究對象處理,那么現在的問題則是什么是概念的內涵,什么是語詞的涵義,這兩者之間是什么關系以及這些問題對晦暗語境的分析又有哪些影響的問題.

為了尋找第一個問題的答案,蒙太古等學者的內涵邏輯就利用可能世界理論對語詞所指稱對象做相對化處理以刻畫內涵.其后的學者對內涵的刻畫也未能突破這一局限性,而那些將內涵直接視為個體對待的內涵邏輯也僅僅闡述了內涵之間的運算和關系,因此我們可以將這種以個體為基始來刻畫內涵的研究方式稱為個體基始論.鑒于這一研究進路中存在的種種問題,本文中我們會將性質作為刻畫內涵的基始,即構建一種性質基始論式的內涵理論.

刻畫內涵的性質基始論建立在如下的幾個基本論點的基礎上:

1. 可能世界不再是個體的集合,而是性質的集合,而個體則是由性質構成的集合,即個體變成了可能世界的一個子集.例如,如果存在某一可能世界w1由如下的四個性質構成: \\( 1\\) 可打電話、\\( 2\\) 可發短信、\\( 3\\) 紅色的、\\( 4\\) 黑色的,那么紅色手機就是該可能世界中由性質\\( 1\\) 、\\( 2\\) 、\\( 3\\) 構成的個體.由此我們可以直接使用 p、q、r 等小寫的英文字母表示不同的性質,而個體則可用希臘字母 Γ、Λ 等表示.一個性質 p 屬于個體 Γ 就可表示為 p∈Γ.

2. 我們日常所談論的個體之間的關系,實際上就是不同個體之間的某個或某幾個性質之間的關系的闡述.例如,在"北京在上海的北邊."這一句子中,"北京"這一專名所指稱的個體 Γ 與"上海"這一專名所指稱的個體 Γ'相比,在地理位置這一性質上就具有 Γ 在 Γ'北邊這一關系.如果用 p 和 p'分別表示 Γ 和 Γ'中所包含的表示地理位置的性質,那么這一關系可形式化表示為: \ue055p\ue055p'\ue055Γ\ue055Γ'\\( p∈Γp'∈Γ'∧在北邊\\( p,p'\\) \\) .

3. 對于同一性質或關系我們可以用不同的語言或者句式加以表達.例如,在"張三推開那個門."這一句子中,對于"張三"所指稱個體與"那個門"所指稱個體之間的這種關系的描述,我們還可以用漢語中的把字句或被字句的形式進行表達,即"張三把那個門推開."或"那個門被張三推開.",除此之外,甚至還可用英語\\( Zhang San pushed that dooropen. \\) 或其他語言進行描述.

4. 在作為基始的性質的基礎上可以進行一定的運算.例如,如果存在某一性質 p,那么我們就可以將一元算子"┓"添加在 p 的前面以對其進行運算,在運算之后,我們所得到的性質在邏輯上可能等值于原來的性質,如對于性質 p 而言,┓┓p\ue03bp,在這種情況下,我們認為┓┓p 與 p 表示的是同一性質,但是對這兩個性質的認識步驟或層次卻存在不同.

之所以給出這一論點是因為,我們將所有基始的性質,即不添加任何邏輯聯結詞的性質視為基本性質,而這些基本性質就可被歸類為認識的基本單元,通過對這些基本性質的運算所得到的性質即使與原基本性質邏輯等值,但是與基本性質相比,也還是至少增加了進行邏輯運算、運算后與原性質邏輯等值這兩個認識過程.因此即使┓┓p 與 p 表示的都是同一個性質,但是因為與對 p 的認識相比,對┓┓p 的認識要經過更多的認識步驟,所以對于那些經歷了這些認識步驟的人來說,其就能認識到兩者表示的是同一性質,但是對于那些沒有經歷這些認識步驟的人來說,就認識不到兩者表示同一性質的問題.以此類推,對于那些邏輯等值的非基本性質而言,如┓p∨q 和 p→q,我們同樣認為由于對他們的認識要經歷不同的認識步驟,因此即使他們之間存在邏輯等值關系,但是對于具有不同認識能力的人來說,認識不到他們之間的等值關系也是正常的.

而當 p 表示某一命題時,我們也認為 p 即使與某一其他命題\\( 如┓┓p\\) 邏輯等值,但他們所經歷的認識步驟或所處的認識層次卻是不同的.①在這四個基本論點的基礎上,我們就可以認為一個概念的外延就是其所適用的個體,但是這里的個體所指的是由性質構成的集合,而其內涵則是則是這一性質集合中的所有元素.

在此基礎上,我們就可以開始對晦暗語境進行處理.但在給出具體的處理方案之前,我們首先按照晦暗語境中等值表達式的不同類型,將其區分為如下的四種類型:

第一類: 專名與專名之間的等值,如上文例 1 所示.

第二類: 專名與限定摹狀詞之間的等值,如例4、例 5 所示.

第三類: 限定摹狀詞與限定摹狀詞之間的等值,如例 6 所示.

第四類: 命題\\( 或語句\\) 之間的等值,如上文例2、例 3 所示.

例 4 [1]瑪麗說約翰向她求婚了.

[2]約翰是一位優秀的大學教師.

[3]瑪麗說一位優秀的大學教師向她求婚了.

例 5 [1]瑪麗喜歡自己班上最優秀的那個男生.

[2]約翰就是瑪麗班上最優秀的那個男生.

[3]瑪麗喜歡約翰.

例 6 [1]瑪麗說她喜歡《神雕俠侶》的作者.

[2]《神雕俠侶》的作者就是《鹿鼎記》的作者.

[3]瑪麗說她喜歡《鹿鼎記》的作者.

對于第一類晦暗語境,如例 1 中所示.在我們的現世界中,晨星就是暮星,因此"晨星就是暮星"這一語句所表達的是一個事實,但是由于在其他的可能世界中這兩個專名各自所指稱的性質集合并不是相同的,所以這兩者的內涵并不相同.

對于第二類晦暗語境,如例 4、例 5 中所示.在這里我們可將限定摹狀詞處理為一個由性質合取而成的合取式.如例 4 中,專名"約翰"指稱某一性質集合 φ,而限定摹狀詞"一位優秀的大學教師"則是由 φ 中元素優秀的和大學教師合取而成的合取式,因此該合取式與專名"約翰"所指稱的性質集合當然也就不是相同的東西.

對與第三類晦暗語境,如例 6 所示.這類晦暗語境只是說,兩個不同的性質屬于同一性質集合,而這兩個性質之間則不具有等同關系.

對于第四類晦暗語境,如例 2、例 3 所示.在例2 所示的這類晦暗語境中,由于涉及性質甚至某一命題上的運算,所以按照我們之前給出的基本論點,他們是邏輯等值的,但是在認識層次上或所經歷的認識步驟上還是有差別的.

對于例 3 所示的晦暗語境,我們認為即使兩個命題所陳述的都是先驗為真的命題,但是其所表達的內涵還是不同的.如語句"所有偶數都能被 2 整除."的內涵是"偶數"這一通名所指稱的性質集合中還有能被 2 整除這一性質,但是語句"如果 A\ue020B,那么 A 中元素都在 B 中."則是說,如果集合 A和集合 B 在外延上具有包含關系,那么 A 中元素都在 B 中.因此,這兩個命題一個說明的是性質與其所屬集合之間的屬于關系,令一個則說明的是集合之間外延上的關系,所以這兩個命題并不相同.

正是由于上述的理由使得與外延相關的同一替換定律并不能在這里適用,而不是失效.而即使我們認為內涵相同的語詞或命題之間也應該具有同一替換定律存在的話,上述幾類語境中也無法應用這一定律,因為并不存在內涵相同的語詞.

四 內涵與涵義

文章最后,我們將討論兩個即相互交纏又未在內涵邏輯中區別使用的東西,內涵和涵義.

首先,內涵是相對于概念而言的,而當我們說起某一概念的時候,大多情況下又都是相對于某一或某些對象而言的,這些對象可能是客觀世界中實際存在的東西也可能是某一或某些可能世界中存在的東西.人類通過經驗或者冥想等手段不斷加深自己對這些對象的認識以在頭腦中形成某種認識狀態以將頭腦中的東西與這些對象聯系起來.因此,概念本身則可被視為人的一種認識狀態.而以這種概念為基礎就可以進行事態的描述乃至推理.

其次,涵義是相對于語詞而言的,因此我們才需要區分名詞的涵義、動詞的涵義等等.語詞是人們頭腦中概念的語言表現形式,但又并不局限于此,具體表現在:

\\( 1\\) 語言中的很多虛詞,如"的"、"地"、"得"等在一些情況下并不表現任何概念的內涵,也正因如此我們才可以對一些語句中的虛詞做虛化處理.但是這些語詞卻有自己的涵義,如在蒙太古的理論框架下,"的"的涵義就可以被認為是一個函數,一個從可能世界到從個體到個體的函數的函數.

\\( 2\\) 語言中的很多語言構造已經在反映人類頭腦中以概念為基礎的推理或者事態了,而不僅僅是概念的言語表現.如"約翰喜歡瑪麗很久了,所以他才會向瑪麗告白."這一語句中,就反映了人們利用概念進行推理的過程.

另外,在"約翰向瑪麗求婚."這一語句中,其所描述的就是一個事態,這一事態中,"約翰"是施動者,"瑪麗"是受動者,而"求婚"這一動詞則描述出了事態所刻畫的事件內容.因此我們才說,表達事態的語詞或語句所反映的是以概念為基礎而構造出的事態.正如在"約翰向瑪麗求婚"中那樣,我們只有先理解了約翰、瑪麗以及求婚的概念,才能掌握這一事態.

對于名詞和限定摹狀詞而言,我們可以將名詞\\( 不管是專名還是通名\\) 體現出的概念定義為一個由性質集合構成的集合,而將限定摹狀詞體現出的概念定義為一個由性質構成的合取式,但是對于表示事件內容的動詞而言,我們認為它體現出的概念是一個不完整的事態,即這種事態中沒有涉及參加者或事態主體的部分.例如在"求婚"這一動詞中就沒有出現求婚者"約翰"和被求婚者"瑪麗".因此,為了刻畫語言中的這種現象,我們將上節中所給出的基本論點上,作如下的擴充:

\\( 1\\) 可能世界中除了有性質集合外,還有不完整的事態,而這種不完整的事態可被視為一個函數,在這一函數中輸入一個或 n 個事態主體就能得到一個完整的事態.

\\( 2\\) 判斷不同事態之間是否具有內涵同一性的標準則是看其主體內涵和不完整事態本身是否都分別相同.

因此在將動詞所體現出的概念界定為可能世界中的不完整事態后,我們就可以來處理下面的這一例子:

例 7 [1]我知道今晚魯迅正在廢寢忘食地寫作.

[2]魯迅就是周樹人[3]我知道周樹人正在廢寢忘食地寫作.

在這一例子中,語句"魯迅正在廢寢忘食地寫作"是一個事態的言語表達式,在這一事態中,專名"魯迅"體現的是事態主體,而"正在廢寢忘食地寫作"則體現的是對不完整事態.將事態主體輸入不完整事態中就能得到完整的事態,即語句"魯迅正在廢寢忘食地寫作."所體現出的事態,而因為"魯迅"和"周樹人"這兩個專名不會在所有的可能世界中都指稱同一性質集合,因此其內涵不同,由其所分別構建出的完整事態也就不會相同,以至于語句[1]、[3]不具有內涵上的同一性.

雖然從蒙太古開始,研究內涵邏輯的學者就對內涵和涵義不加區分地進行使用,但是這兩者之間還是有些許差別的,應該更加精細地加以區分和使用.另外,內涵的研究在個體基始這條研究進路上到底能夠走多也遠值得懷疑,這種外延化的研究方法最終都逃不掉內涵的外延化處理這一框架,因此在對內涵邏輯的研究中,應該更加著重性質基始論的方法,以期突破當下內涵邏輯的外延化局限.

【參 考 文 獻】

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[4]Gamut L T F. Logic,Language and Meaning: Vol. II Inten-sional Logic and Logical Grammar [M]. Chicago: The Uni-versity of Chicago Press,1991: 26 - 29.