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首頁 > 文學論文 > > 充分條件假言命題及其推理的研究
充分條件假言命題及其推理的研究
>2023-02-07 09:00:00


“如果……那么……”作為假設使用廣泛,不涉及內容往往不去深究它本身所包含的思想?!叭绻敲础弊鳛榻Y構,它是從千萬個涉及具體內容的命題中提煉出來的,作為思維的積淀形成其特有本質。這種結構所表達的聯系傳統意義上叫充分條件,現代意義上叫蘊涵。表達充分條件的命題就叫充分條件假言命題。充分條件假言命題就是斷定一種事物情況存在(或不存在)是另一事物情況存在(或不存在)的充分條件的假言命題,即前一種事物情況蘊涵著后一種事物情況(通常前一種情況稱為前件,后種情況稱為后件)。充分條件聯系作為事物本質內在聯系的一種具體形式,反映的是一種事物情況存在就必然生成另一種事物情況。充分條件假言命題的語言形式又往往表現為假設復句。

且充分條件假言命題的后件又是前件的必要條件,因此可以說,充分條件蘊涵著必要條件。

充分條件假言推理是以假言前提為充分條件假言命題并根據充分條件前件和后件的邏輯聯系進行的推理。這種推理也是充分條件假言命題前后件內在聯系的具體推演。

它有兩種形式:①肯定前件式②否定后件式如果p,那么q如果p,那么qp非q所以,q所以,非p現將充分條件假言命題及其推理在具體思維表現敘述如下。

一、運用充分條件假言命題及推理巧設二難,輕渡難關二難推理是假言選言命題的一種。它往往由兩個充分條件假言命題和一個兩支的選言命題作前提構成的推理,它是證明和反駁的有力武器。巧用二難推理,不僅能使自己的觀點得以證明,錯誤觀點得以批駁,還可以使對方陷入進退兩難的尷尬境地,充分顯示出自己的辨正技巧。因此,普遍認為二難推理有獨到的邏輯魅力,能充分體現充分條件假言命題及其推理思維張力。實際上它的真正魅力體現在它運用了兩個充分條件假言命題作為前提上。以二難推理的簡單構成式為例來分析。其形式一般表現為:

如果p,那么q.如果非p,那么q.或者p,或者非P.所以,q在這個形式中,兩個前件p與非p相互矛盾,且蘊涵著相同的后件q。充分條件假言命題的邏輯本質(也可以稱為思維特性)就是前件蘊涵后件,即前件真后件必須真,不允許出現前件真后件假的情況。同時蘊涵的邏輯特質中并沒有規定前件假(不存在)后件真假(存在或不存在)的問題。也就是說,充分條件假言命題前件假,后件可以真,也可以假,其中包含著前件假、后件真時,能構成一個正確的充分條件假言命題。因此,就會出現兩個相互矛盾的前件可以共存一個后件。當我們為了印證一個結果,或說明一個道理時,假設兩個矛盾前件,并根據邏輯規律,兩個矛盾的前件必須承認其中一真,不管哪個真,充分條件假言命題都成立,我們要的結果或道理都能得以印證。

如:在清朝時,一種由朝廷發往地方的機密文件叫“釘角文書”。它就是在文書的封皮右上角打個洞,穿個紙捻兒,表示是機密了。在傳遞途中,有一知縣打開看了,不小心把文書落在了煙燈上燒了個大缺口。這可把他嚇壞了,急忙找來師爺想辦法。師爺聽罷就拿起文書放在燈上全部燒了。又找了一個與文書同樣大小的空白紙裝進原封皮中,穿上紙捻繼續下傳。他又看著更加驚慌的知縣解釋道:“傳到下站有兩種情況:一是下站官吏不偷看文書,那么文書會傳下去。

二是下站經手官吏也是個偷看文書的人,怕落個擅自偷看之罪也不敢聲張,也會繼續傳下去?!逼鋵嵾@里面有一個簡單構成式的二難推理:

如果下站官吏是個不偷看文書的人,那么文書自然會傳下去。

如果下站官吏是個偷看文書的人,那么他不會聲張,文書也接著傳下去。(因為他怕落個“擅自偷看”之罪)他或者是個偷看文書的人,或者不是個偷看文書的人。

總之,文書會繼續傳下去。

以上典故中,師爺就是假設了兩個矛盾的前件,但不管矛盾的情況哪個存在,后件都存在,就是說,雖然前件相矛盾,但不影響對后件的蘊涵關系,通過二難推理必然得出“文書會繼續傳下去”這一讓縣令放心的結果。

二、運用充分條件假言命題及推理,歸謬對方論題論證要求縝密有力,靠的是嚴密的推理。推理在唇槍舌劍的辯論中最能閃現人的智慧火花,起著駁倒對方而證明自己正確的重要作用。在論辯中歸謬法擔任著重要的角色,能出色地完成任務,而假言命題及其推理是順利完成任務的有力工具。

歸謬法是常用的一種反駁方法。它是先假設被反駁的命題為真(即存在),以它作為假言命題的前件,推出一個(或一些)顯然荒謬的后件,從否定后件到否定前件(即前件假)。

辯論中最好的方式是引蛇出洞,尋找破綻,當對方振振有詞、口若懸河之際,抓住其中一點或幾點錯誤,進行回擊,能達到絕地反擊的效果,致使對手的觀點及其表述無法落地。因為,錯誤一定會引出另一個錯誤或非事實的東西,這樣就能形成一個充分條件假言命題,對方的錯誤是前件,被引出的錯誤或非事實是后件。按思維要求,引出過程是邏輯的鏈接,而非牽強附和;被引出的錯誤或非事實的東西,雙方都不接受。按充分條件假言推理否定后件式,它作為后件被否定,其前件也必然被否定。它的一般形式為:

被反駁論題:p(對手的錯誤)被反駁形式:如果p,那么q非q所以,非p(即p被否定)在這種形式中,明知p是假的(或錯誤),為了較徹底擊敗對方,還要先假設其存在的,是真的,接著引出對方也不得不承認的非?;闹嚨暮蠹?,即錯誤或非事實的東西q。

q當然要被否定掉,即非q,達到否定p的目的,即非p。

其主要作用表現為:

從被反駁命題中推導出一個(或一些)明顯與事理不融的命題,使對方不能接受。如加拿大議員切斯特·朗寧出生在中國,小時候喝過中國人的乳汁。在競選省議員時,反對者為了阻止其競選成功,提出“朗寧生在中國,喝過中國人的乳汁,有中國人的血統”。朗寧立即反駁道:“我喝過中國人的乳汁就有中國人的血統是事實,假如按照你的邏輯,那么喝過加拿大牛奶的人,就有了加拿大牛的血統了,諸位既喝了加拿大人的乳汁又喝了加拿大牛的乳汁,難道是人?;煅獌簡??”朗寧的話音一落,現場頃刻掌聲雷動,朗寧隨后當選為國會議員。

從被反駁的命題導出明顯與事實不符的命題。如:一家商店被劫,探長前去問嫌疑人,在一部汽車前找到了抱著自己孩子的嫌疑人,探長讓他把孩子放在汽車的前蓋上。嫌疑人爭辯說:“我駕車十二個小時,剛到這才幾分鐘,怎么可能作案呢?”探長厲聲駁斥道:“如果發動機連續工作十二個小時,那么車前蓋一定很燙,孩子能坐在上面不哭不動嗎?”嫌疑人不得不招。

在這些辯論中,勝者之所以能擊敗對手,是因為充分使用了充分條件假言命題及其推理的思維張力,假設對手的錯誤觀點正確,引出連對手都不能接受的后件,通過否定后件達到歸謬對方觀點的目的。

三、運用充分條件假言命題及推理,解決疑難在日常生活、工作中會遇到一些難題,特別是碰到邏輯性較強且又非常感興趣的難題,這時雖然一下子找不到解決問題的方法,但經過一些嚴密的推理以后,問題就“柳暗花明”,得以解決。其中假言命題尤其是充分條件假言命題起著重要作用。如在中世紀歐洲有一個奇怪的村莊,住著截然不同的兩種人:一種是說真話的騎士,另一種是說假話的無賴。你去那里必須搞清楚你接觸到的人是騎士,還是無賴。

你從衣著方面不能區分這兩種人。不過在這個村口的樹下有兩個人A和B,你可以問其中一個人某個問題,根據他的回答確定他倆各是哪種人。假設你問了A這樣的問題:“你倆中有無賴嗎?”

A馬上回答:“有?!碑斎灰鶕恋幕卮瘃R上推出結論有困難。但可以先做個假設(假設就是充分條件的一種實踐形式)。假設A是無賴,且他的回答“有”,那么“有”就是假話(無賴說假話),即沒有無賴,也就是A和B兩個人中沒有無賴,都是騎士。這樣就是與前面假設“A是無賴”相矛盾,即從假設“A是無賴”推導出“A不是無賴(A是騎士)”,前后矛盾的假設無法成立了。因為,充分條件假言命題必須是蘊涵關系,就是反映前件與后件間導出關系,刻畫的是前后件的邏輯關聯。根據邏輯規律要求,前后件不能矛盾,即前后件的邏輯關聯排斥相互矛盾。在這個游戲中,假設A是無賴(前件),經推演得出A不是無賴,是騎士(后件),顯然不符合充分條件假言命題,假設不能成立?!埃潦菬o賴”不能成立,別無選擇,A只能是騎士。根據該游戲規則,如果A是騎士,且說真話,那么B是無賴。

這個問題就可以用假設復句內涵的蘊含關系破題推導。

四、運用充分條件假言命題及推理,巧妙回擊假設復句是假言命題的語言表達式,具體內容不同的假言命題包含著本質相同的邏輯蘊涵。因此,在具體思維中,我們可以用順道或岔道的方法,在對方假言命題的基礎上,引出一個對方必須接受的假言命題,來達到巧妙回擊對方的目的。

假言順道法是指順著對方的話語往下推,做出一個對對方構成損害的假言命題,來回擊對方的惡意攻擊。有一次,蕭伯納先生的《茶花女》首次上演,他想就此機會取笑一下丘吉爾。在上演之前,指使人送給丘吉爾兩張票,并附一短箋:

“親愛的溫斯頓爵士,奉上戲票兩張,希望閣下能帶上一位朋友來觀看拙作《茶花女》首場演出,假設閣下這樣的人也有朋友的話?!鼻鸺獱柨春?,馬上回了一封短信:“親愛的蕭伯納先生,我和朋友有約,不便前去觀看首場演出,但是我們一定會趕上看第二場演出的。當然,假如您的戲也會有第二場的話?!贬槍κ挷{先生的假設,丘吉爾并沒有直接反駁,而是順水推舟運用了一個相同的假設來回答,針鋒相對,恰到好處。

假言岔道法,它是指在談話中有意將不利于自己的含義轉換,引入到有利于自己的含義,并且會使對方不得不接受的假言命題,來回答對方。有一次丘吉爾先生80壽辰,有位年輕記者前去賀壽:“先生,我很榮幸參加您的80大壽慶典,在此我還希望能參加您的90大壽慶典?!彪m然這位記者的動機并沒有什么惡意,但會讓人想到這樣的潛臺詞:丘吉爾可能活不到90歲。這樣的話是每個老人都非常忌諱的。丘吉爾雖然年老,但思維敏捷,當即說:“沒有問題,看你的身體蠻結實的嘛!”這個急轉彎打破了常規思維的界限,表現出了丘吉爾的機智,把尷尬拋給了對方。

假言命題有一個特殊思維張力,就是為一個假的后件提供一個假的前件,能構成一個正確的命題。如:為2+3≠5提供一個前件:

1+1≠2,就能構成一個如果1+1≠2,那么2+3≠5的充分條件假言命題。因為1+1≠2蘊涵著2+3≠5。證明如下:

如果1+1≠2,那么1+1+1≠2+1,即1+1+1≠3;如果1+1+1≠3,那么1+1+1+1≠3+1,即1+1+1+1≠4;如果1+1+1+1≠4,那么1+1+1+1+1≠4+1,即1+1+1+1+1≠5,不等號前組合(1+1)+(1+1+1)=2+3,所以2+3≠5。

因此得出如果1+1≠2,那么2+3≠5總之,充分條件假言命題及其推理在人們日常思維和攻克疑難過程中起著突出的作用,恰當、巧妙地運用它們會給自己的思維和語言增添更大的力量。

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