認知主義是對模糊問題的一種解決方案。谷堆悖論是模糊問題的典型表現形式。谷堆悖論是說: 一粒谷不能形成谷堆，再加一粒也不能形成谷堆，再加一粒也不能形成谷堆，如此下去，即使一萬粒谷也不能形成谷堆。它所揭示的問題是，我們可以確定一粒谷不能形成谷堆，我們也可以確定一萬粒谷能形成谷堆，但是，我們不能確定十粒谷、一百粒谷、一千粒谷……能否形成谷堆，這種情況被稱為谷堆的邊界情形\\(borderline case\\) 。一般來說，模糊性的特征之一就是有邊界情形存在。在先前對模糊問題的研究中，人們主要從語義角度進行分析，認為模糊性是一種語義現象。然而，從語義角度給出的多值方案和超賦值方案都無法完全解決模糊問題。近年來，越來越多的人開始從認知角度對模糊問題進行研究，他們認為模糊性是一種認知現象，它的產生源自我們自身知識的局限。也就是說，模糊謂詞的應用有一條精確的劃分界限，但是我們無法知道這條界限在哪里。這種觀點被稱為認知主義，主要代表人物有索倫森\\(Ｒoy Sorensen\\) 、霍維奇\\(Paul Horwich\\) 和威廉姆森\\(Timothy Wil-liamson\\) ，其中威廉姆森對認知主義在當代的復興做出了主要貢獻。本文將闡述威廉姆森的認知主義并對其做簡短的評論。
一、模糊性與無知
假設威廉姆森是瘦子的邊界情形。即使人們知道威廉姆森的體重、外形以及其他相關的數據，他們也不知道威廉姆森是不是瘦子。所以，一般人都會直覺地認定，威廉姆森既不是瘦子也不是非瘦子。也就是說，在這種情況下，二值原則不成立。
多值方案就是在真和假之外設定了一個或多個中間值。超賦值方案則是通過對語義解釋的擴充，規定一系列可允許的語義解釋從而得出了超真、真、假以及超假的概念。所謂邊界情形，就是既不超真也不超假，而是在某些可允許的語義解釋中為真，在某些可允許的語義解釋中為假。雖然這兩種方案都在一定程度上解決了模糊問題帶來的困惑，但是它們在對象語言層面上拋棄了經典語義，而在元語言層面上依然堅持經典語義，這兩種做法在高階模糊性問題上產生了難以調和的沖突。此外，對經典語義的拋棄還使得這些理論產生了很多違反直觀的性質，也丟失了經典語義的許多優點。
在主要考察了通過拒斥二值原則來解決模糊問題的方案后，威廉姆森認為，對二值原則的拋棄無助于解決模糊問題。而一旦預設二值原則成立，就說明在邊界情形中一定存在一條明確的界限，即使我們不知道這條界限在哪里。換言之，在“威廉姆森是瘦子”這個例子中，雖然“威廉姆森是瘦子”與“威廉姆森不是瘦子”必有一個為真、一個為假，但是我們卻不知道到底孰真孰假。于是，模糊性似乎成為一種認知現象，這顯然與我們的直觀相去甚遠。但威廉姆森卻給出了一個論證，以此說明我們不能否認二值原則。
首先給出三個定義:
\\(B\\) 若 u 說 P，則 u 為真或 u 為假。
\\(T\\) 若 u 說 P，則 u 為真當且僅當 P。
\\(F\\) 若 u 說 P，則 u 為假當且僅當非 P。
\\(B\\) 是二值原則，\\(T\\) 和\\(F\\) 分別是對真和假的定義。u 是一個言說\\(utterance\\) 的名稱，P 是一個表達 u 所說命題的陳述句。論證如下。假設二值原則對某個 u 不成立，由此可得:
\\(0\\) u 說P 假設\\(1\\) 并非: u 為真或u 為假假設\\(2a\\) u 為真當且僅當P \\(0\\) 和\\(T\\) ，分離規則\\(2b\\) u 為假當且僅當P \\(0\\) 和\\(F\\) ，分離規則\\(3\\) 并非:P 或非P \\(2a\\) 、\\(2b\\) 和\\(1\\) ，代入規則\\(4\\) 并非P 且并非并非P \\(3\\) ，德摩根律結論\\(4\\) 矛盾，所以假設不成立，因此，不能否認二值原則。
為了深入理解這個論證，我們先對相關概念進行澄清。從\\(B\\) 可以看出，這里的二值原則只適用于說某事物如此的情形，而且二值原則的對象被限制在言說本身而非言說所表達的命題上。這種做法的原因在于，只有在說某事物如此時才有真假，而一滴水沒有真假，一個問題或命令也沒有真假，一個指稱失敗的句子也沒有真假。另外，如果把命題作為二值原則的對象，則可以同時支持二值原則并且否認模糊言說能表達一個獨一無二的命題，這樣就避開了關于言說的二值劃分以及無知的存在。
基于以上兩點，威廉姆森認為，模糊問題應該是一個對說某事物如此的言說進行真值劃分的問題。
現在，我們再來看看威廉姆森的論證本身。這個論證所使用的邏輯規則包括: 分離規則、代入規則、德摩根律以及一個隱含的歸謬法。這幾個邏輯規則是許多非經典邏輯都承認的，對此并無爭議。
威廉姆森認為，需要對真和假的定義進行辯護，即\\(T\\) 和\\(F\\) 。
威廉姆森從一開始就放棄了如下做法: 在完全形式化的語義中對真和假進行刻畫，然后再從這種形式語義出發來考察或辯護\\(T\\) 和\\(F\\) 。他認為，形式語義所使用的精確元語言消解了模糊性; 因為精確語言無法表達模糊言說所表達的模糊命題，也就是說，在任何形式語義中\\(T\\) 和\\(F\\) 本身都無法被表達。因此，威廉姆森堅持從真和假本身的性質出發來考察\\(T\\) 和\\(F\\) ，而不是從其形式角度來考察。他具體討論了以下兩個問題:
\\(I\\) 是否存在滿足\\(T\\) 和\\(F\\) 的性質，也就是說，這兩個關于真和假的概念的定義是否為空?
\\(II\\) 是否存在既滿足\\(T\\) 和\\(F\\) 又滿足其他對真或假的概念來說至少與\\(T\\) 和\\(F\\) 同等重要的限制條件，也就是說，\\(T\\) 和\\(F\\) 是否與其他關于真和假的限制條件一致?就\\(I\\) 而言，即使先前的語義方案也都承認，存在滿足\\(T\\) 和\\(F\\) 的性質。因此，問題的關鍵在于\\(II\\) 。威廉姆森認為，在拒斥二值原則的解決方案中很難找到符合要求的限制條件，他們唯一可能質疑\\(T\\) 和\\(F\\) 的之處是，對真和假的定義中所包含的模糊性?？紤]\\(T\\) 的一個例子:
若“威廉姆森是瘦子”說威廉姆森是瘦子，則“威廉姆森是瘦子”是真的，當且僅當，威廉姆森是瘦子。
由于威廉姆森是不是瘦子是模糊的，所以“威廉姆森是瘦子”是不是真的也是模糊的。因此，認為對真和假的歸屬必須是精確的觀點會反對\\(T\\) 和\\(F\\) ，也就是說，如果有人認為必須對真和假給出精確歸屬，那么他會拒斥上述例子中從言說經由命題而最終侵入真的歸屬的模糊性?？墒?，這種模糊性是不合理的嗎，或者，這種模糊性能夠被消除嗎?
如上文所說，威廉姆森認為，精確的元語言無法真正刻畫模糊性; 同樣，精確的元語言也無法真正刻畫模糊語言中的真和假，它們與我們的言說一樣包含模糊性的成分。因此，我們必須拋棄“完全精確的元語言的美夢”。
現在，既然二值原則成立，也就是說，任何一個說某物如此的命題要么為真要么為假，那么在谷堆悖論中，這意味著存在一條清晰的邊界，也就是說，存在一個數，小于這個數的谷粒不能構成谷堆，而大于等于這個數的谷粒能夠構成谷堆，然而我們無法知道這條清晰的邊界在哪里。因此，無知的存在看起來已經被證明了，那么無知源于何處? 我們的知識為什么會包含這種無知? 它是否可以被消解?
威廉姆森認為，在回答這些問題前，知識本身至少與無知一樣亟需得到解釋; 也許，解釋了知識的同時也相應地解釋了無知。為什么我們在非邊界情形下知道如何使用模糊詞，而在邊界情形下卻不知道? 威廉姆森認為，只有認知主義才能為我們提供答案。
二、模糊性與不精確知識
在威廉姆森那里，無知被解釋為一種普遍存在于不精確知識中的現象，而在邊界情形下的無知只不過是其中的一個特例而已。威廉姆森首先通過一個簡單的例子引入不精確知識的概念，由此論證在這種情形下 KK 原則失效。然后他為不精確知識構造了一個模型，這個模型不僅能解釋 KK 原則的失效，而且還能區分不精確知識的兩種來源———知覺來源和概念來源———從而對邊界情形下的無知也給出了解釋。
1． KK 原則的失效請先看如下例子:
我在體育場里看到一大群人，我想知道一共有多少人。自然地，我不能夠僅僅依靠觀察而確切知道。我的視力和判斷數字的能力沒有那么好，而且有一些人甚至可能在我的視線范圍之外。既然我現在沒有其他相關的信息來源，所以我不知道恰好有多少人。也不存在一個數字 m，使得我知道恰好有 m 個人。但是，通過觀察，我又確實獲得了一些知識。我知道并非恰好有 200 個人或 200，000 個人; 但我不知道是否恰好有20，000 個人。對很多數字 m，我不知道并非恰好有 m 個人。②由上述例子我們可以構造這樣一個集合{ m: 我不知道并非恰好有 m 個人} 。顯然，這個集合一定是非空的。而根據最小自然數原理，任一非空自然數集合都有一個最小的數，所以該集合有最小數，令其為 n，那么任何比 n 小的數都不屬于該集合，所以 n －1 不屬于該集合，由此可得:
\\(i\\) 我知道并非恰好有 n －1 個人\\(ii\\) 我不知道并非恰好有 n 個人而就一個對自身視力、判斷數字的能力有自知之明且對實際情況有清醒判斷的人而言，以下條件成立:
\\(iii\\) 我知道: 如果恰好有 n 個人，那么我不知道并非恰好有 n －1 個人然而，根據假言易位和分離規則，從\\(i\\) 和\\(iii\\)可以推出，我知道并非恰好有 n 個人，這與\\(ii\\) 是矛盾的。
也許有人認為，這個集合隨著我反思自己視力和判斷數字的能力以及進行邏輯推理的程度的變化而變化。鑒于這些考慮，威廉姆森引入了一個時間常數 t，并假定我在時刻 t 達到反思均衡\\(reflec-tive equilibrium\\) ，而且在達到反思均衡的這段時間內體育場人群的總數沒有發生變化，而 n 是此時{ m: 我不知道并非恰好有 m 個人} 這個集合的最小數。因此，在時刻 t，以下條件成立:
\\(iv\\) 如果我知道某些命題，并且從這些命題能邏輯推出并非恰好有 n 個人，那么，我知道并非恰好有 n 個人。
即便這樣，{ m: 我不知道并非恰好有 m 個人}這個集合依然是有爭議的，因為它本身似乎包含了模糊性，而帶有模糊性的集合無法解決模糊問題本身。威廉姆森承認該集合確實包含模糊性，因為“知道”是一個模糊詞，我們對自己的知識的認知是模糊的。但是，威廉姆森認為，“知道”給該集合帶來的模糊性并不是矛盾產生的原因。為了證明這一點，我們可以先消除該集合的模糊性，再論證矛盾依然存在。當然，徹底消除我們知識的模糊性顯然是不可能的; 但是，我們實際上只需消除關于特定知識的模糊性，而這是可能的。首先，我們可以對“我知道并非恰好有 n 個人”中“知道”的邊界情形采取保守態度，亦即將它們都排除到知識之外;然后，再對這個邊界情形的邊界情形采取保守態度; 依此類推，由于體育場內的總人數是有限的，所以我可以在有限時間內將所有的邊界情形消除。
一旦這個集合的精確性得以確立，那么\\(i\\) 、\\(ii\\) 顯然成立。而由于“知道”的條件變得更為嚴格，\\(iii\\)也成立; \\(iv\\) 亦然。因此，矛盾依然存在。
那么，矛盾產生的原因到底是什么呢? 讓我們再一次仔細考察這四個條件。我們可以先將這四個條件形式化:
也就是說:\\(v\\) 我知道我知道并非恰好有 n －1 個人因此，我們的邏輯推理預設了 KK 原則成立。KK 原則是說，如果某個認知主體知道一個命題，那么該主體知道他知道這個命題; 也就是說，先前的
為了更直觀地說明 KK 原則不成立，威廉姆森構造了 KK 原則的反模型，在該模型中: \\(i\\) ～ \\(iv\\)為真，\\(v\\) 為假。以下是威廉姆森給出的非形式化表述:對每個自然數 m，令 Sm表示一個情形，在該情形下體育場內恰好有 m 個人。因此，對每個自然數k，“恰好有 k 個人”在 Sm中為真當且僅當 k = m。
相應地，“并非 A”在 Sm中為真當且僅當“A”在 Sm中為假; “如果 A，則 B”在 Sm中為真當且僅當“A”在 Sm中不為真或“B”在 Sm中為真; “知道 A”在 Sm中為真當且僅當“A”在 Sm － 1\\(如果存在的話\\) 、Sm、Sm + 1中均為真。
在這個模型下，我們不難看出\\(iii\\) 、\\(iv\\) 在任何一種情形中均為真; \\(i\\) 在除 Sn － 2、Sn － 1、Sn之外的情形中為真; \\(v\\) 在除 Sn － 3、Sn － 2、Sn － 1、Sn和 Sn + 1之外的情形中為真; 而\\(ii\\) 只在 Sn － 1、Sn、Sn + 1中為真，因此在 Sn + 1中，\\(i\\) ～ \\(iv\\) 均為真，\\(v\\) 為假。
現在讓我們考慮另一個產生矛盾的證明，在達到反思均衡的時刻 t，我們有:\\(iii + \\) 對任意自然數 m，我知道如果恰好有 m個人，那么我不知道并非恰好有 m －1 個人\\(iv + \\) 對任意自然數 m，如果我知道一些命題，并且從這些命題可以邏輯推出并非恰好有 m 個人，那么我知道并非恰好有 m 個人。
顯然，僅僅從以上兩個條件和 KK 原則就能推出矛盾。首先，我知道并非恰好有 0 個人，由 KK 原則可得，我知道我知道并非恰好有 0 個人; 所以，由\\(iii + \\) 所包含的已知命題，可以邏輯推出并非恰好有 1 個人，又由于這些都是從已知命題邏輯推出的，所以我知道并非恰好有 1 個人。然后，從我知道并非恰好有 1 個人開始，又可以重復先前的推理，由此可得: 對任意有限的自然數 m，我都知道并非恰好有 m 個人。這顯然是假的。
這個新的論證說明，最小自然數原理對于推出矛盾并不是必須的，而 KK 原則卻無法消去，所以KK 原則才是矛盾的根源。值得注意的是，在威廉姆森的論證中，KK 原則是在假設達到反思均衡的情形下使用的，因此，一般把 KK 原則的失效歸結為反思程度不充分的觀點在這里并不適用。也就是說，以上兩個論證說明，反思并不能拯救 KK 原則。
現在我們已經知道 KK 原則會導致矛盾，但究竟原因在哪? 威廉姆森對此給出了一個不精確知識的模型，在這個模型中 KK 原則失效看起來是如此理所當然。
2． 容錯邊際原則
什么樣的信念才足夠可靠到成為知識? 威廉姆森認為，在知識不精確的情況下，只有給我們的信念留有容錯邊際\\(margins for error\\) ，它才能足夠可靠。關于在特殊情形中一般條件成立的信念，這個信念具有容錯邊際是說，在所有與該特殊情形相似的情形中該一般條件都成立。
威廉姆森仍然讓我們考慮體育場中人群數目的例子。假設實際的人群總數為 i 人，而我擁有真信念: 并非剛好有 j 人。如果 i 與 j 很接近，那么我的這個信念不具有容錯邊際，因此不能構成知識。
這是因為，我們關于人群總數的知識是不精確的，由于視力、對數字的判斷能力的限制以及其他不可控因素，我實際上無法區分 i 個人與 j 個人。所以，極有可能在實際上有 j 個人時，我也會擁有信念: 并非剛好有 j 個人。因此，雖然它是一個真信念，卻只是僥幸為真，不是足夠可靠到成為知識。威廉姆森把他的容錯邊際原則\\(margin for error principle\\) 表述為所有具有以下形式的原則:在所有那些與“知道 A”在其中為真的情形相似的情形中“A”為真。
威廉姆森認為，此處不存在一個關于“相似性”的程度和種類的先天規定，所以在不同的情形中有不同的“相似性”，但是威廉姆森給出了元容錯邊際原則\\(margin for error meta － principle\\) :在知識不精確時，某個容錯邊際原則成立。
一旦我們接受了容錯邊際原則，KK 原則就自然地失效了。令命題 A 形如“知道 B”，由于我們關于信念可靠性的知識也是不精確的，所以我們可以使用容錯邊際原則，即“‘知道 B’在所有與‘知道知道 B’為真的情形相似的情形中為真”。而再次根據容錯邊際原則，“‘B’在所有與‘知道 B’為真的情形相似的情形中為真”。這里，“知道知道 B”需要連續使用兩次容錯邊際原則。
威廉姆森讓我們更為直觀地考慮如下情況: 想象我面前有一面墻，我在墻上為一個機器射出的子彈的落點畫一個區域，這個區域是我的信念。假設真被看作一次射擊，當子彈射在區域內的點上時，我的信念為真; 否則，我的信念為假。而知識被看作一次安全的射擊，也就是說，當以該次射擊的落點為圓心，畫一個適當半徑的圓，且該圓在我的信念區域之內時，這次射擊就被看作知識，而該圓除圓心以外的區域被看作容錯邊際。所以“知道 B”就是一次落點在信念 B 區域內的射擊，并且該落點離信念 B 區域的邊界有安全的距離; 而“知道知道B”則是一次落點在信念 B 區域內的射擊，且對以落點為圓心的容錯邊際圓內的任一點，再畫一次以它為圓心的容錯邊際圓，這個新得到的區域還在信念B 的區域內。顯然當落點變化時，很可能出現“知道 B”為真而“知道知道 B”為假。
圖中，大圓 O 代表信念 B 的區域，圓 D 和圓 E都是容錯邊際圓，點 d 是圓 D 的圓心，點 e 是圓 E的圓心，并且點 e 在圓 D 之內。假設某次射擊落在點 d 上，此時: 知道 B 為真，當且僅當，圓 D 在圓 O內; 知道知道 B 為真，當且僅當，以圓 D 中任一點為圓心的容錯邊際圓都必須在圓 O 內。因為圓 D 在圓 O 內，而圓 E 不完全在圓 O 內，所以，在這次射擊中，知道 B 為真，但知道知道 B 不為真。
在此基礎上，威廉姆森認為，KK 原則的失效并不是由于反思不充分而導致的失效，而是一種“系統性失效”，它產生的原因是我們認知能力本身的不完全精確性。接下來，威廉姆森將這種系統性失效的思想應用于另一種不精確的知識，即不精確源于知識內容本身的模糊。重新回到先前的例子: 威廉姆森是瘦子。假設威廉姆森的物理度量為 m，那么“物理度量為 m 的人是瘦子”所表達的命題就是必然真的，所謂必然真是指在任何一個可能情形中均為真，而任何必然真的命題一定是知識，那么為什么我們會對這個必然真的命題無知呢?
首先，把這個例子與人群的例子對比: “并非剛好有 j 個人”這個命題所應用的容錯邊際原則中“相似性”是指人群數量的微小變動。而在“物理度量為 m 的人是瘦子”這個例子中，“一個人的物理度量”是一個固定的精確的測量值，不存在對應的“相似性”，所以容錯邊際原則似乎無法應用于這個例子。威廉姆森認為，對容錯邊際原則有兩種不同的應用，而這兩種不同的應用正好區分了不精確知識的兩種來源: 不僅有關于知識對象的微小差異的容錯邊際原則，也有關于概念內容的微小差異的容錯邊際原則。對于有自然界限的精確詞，用法的改變一般不會改變其內涵和外延。但對于沒有自然界限的模糊詞來說，一個細微的用法上的改變都可能會改變其內涵和外延。從認知主義的觀點看，“瘦子”的界限是精確但卻不穩定的，所以威廉姆森可能之前是瘦子而現在不是，“物理度量為 m 的人是瘦子”并不表達一個必然真的命題。因此，在這個例子中我們仍然可以使用容錯邊際原則，這里容錯邊際原則中的“相似性”是指“瘦子”所表達的意義的微小變動。
所以，不精確的知識要么是來源于我們區分知覺對象的能力的限制，比如說體育場里一大群人的實際數目與其他相近的數目，要么是來源于我們區分概念的能力的限制，比如說“瘦子”這個詞的意義的所有微小變化。而模糊性正是由后面這種受限制的區分能力所導致。
三、簡短的評論
下面對威廉姆森的認知主義給出三點評論:
第一，威廉姆森的認知主義在模糊問題上避免了用精確的形式化方法修正經典邏輯所帶來的問題。先前我們提到過對模糊問題的兩個語義解決方案: 多值方案和超賦值方案。多值方案的中心思想是真值函數的一般化。多值方案又分為三值方案和連續值方案。三值方案的核心思想是，真值除了真和假之外，還存在第三值\\(中間值\\) ，而第三值對應于邊界情形。但是，三值方案無法解決高階模糊性問題。而連續值方案把真值看作真值度，即把真值看作從 0 到 1 的區間，而除 0 和 1 之外的真值度對應于邊界情形。多值方案的擁護者在試圖解決高階模糊性問題時將三值邏輯改進為連續值邏輯，然而它難以給出真值度的合理定義。超賦值方案的核心思想是，存在多個可允許的精確解釋，每個可允許的解釋滿足經典語義，而邊界情形是指，在有的可允許的解釋中為真，而在有的可允許的解釋中為假。由此，它化解了真值度的定義難題，同時又繞開了多值方案徹底背離二值原則所導致的諸多不合理之處。但是，超賦值方案仍然不能很好地處理高階模糊性。另外，它將不確定性上溯到元語言層面的做法也導致了很多爭議。通過在對象語言中引入一個確定性算子 D，這個新的語義可以在盡可能保留經典語義的前提下達到與超賦值方案相同的目的。因此，正如威廉姆森所說，這兩個方案拋棄了經典邏輯在表達力、簡潔性以及整合性方面的優點; 并且它們試圖把模糊問題的解決訴諸精確的形式語言，這不僅繞開了模糊性的本質，而且還會引發關于高階模糊性的形式處理問題，對此至今沒有令人滿意的解決方式。
威廉姆森的認知主義認為，模糊性實際上是一種認知現象，即在邊界情形下存在無知。因此，認知主義對模糊問題的處理保留了經典邏輯，避免了修正經典邏輯所帶來的其他問題。威廉姆森在《模糊性》中拒絕從形式化角度解決模糊問題，從而繞開了關于高階模糊性的形式處理難題; 然而，對于高階模糊性這個被倚重的反駁工具，威廉姆森卻并沒有在認知主義的框架下進行詳細討論。威廉姆森一直認為，無法解決高階模糊性是語義方案的重要缺陷，但他后來試圖從認知主義角度對高階模糊性進行形式刻畫時也遇到了難題。
第二，威廉姆森的認知主義在不精確知識的框架下討論模糊問題，把模糊問題的根源歸結于 KK原則的失效。如前所說，KK 原則是認知邏輯中的一條公理，威廉姆森對 KK 原則發起挑戰，這不僅會對認知邏輯中公理系統和模型的選擇造成影響，在認識論角度也會引發很多哲學問題。對于前者，由于一般認為符合直觀的知識模型對應于認知邏輯中的 S4 系統或介于 S4 和 S5 之間的系統，其中 S4系統包含 K 公理、T 公理、必然化規則、以及正內省公理。K 公理表示知識對邏輯后承封閉，T 公理表示知識是真的，必然化規則表示有效的命題都是知道的。而 S5 系統在 S4 系統的基礎上還加入了負內省公理，它表示無知就其本身而言是知道的。在先前的論證中，威廉姆森承認除 KK 原則之外 S4 系統中所有公理的有效性。然而，K 公理和必然化規則一起構成了認知邏輯中最著名的邏輯全知問題，在解決這個問題的過程中，K 公理受到很多邏輯學家的質疑。威廉姆森在承認 K 公理有效的基礎上用歸謬法論證 KK 原則失效，這在某種程度上為解決邏輯全知性開辟了另一種可能的路徑。后來，威廉姆森出版了《知識及其限度》一書，書中從知識論角度詳細論述了 KK 原則的失效。此書打破了傳統觀點，提出了“知識優先”的著名口號。
傳統的知識論認為信念先于知識，也就是說，真和信念是知識的必要條件，我們的任務是找出第三個條件從而給知識下定義。威廉姆森拒斥這種觀點，他認為知識本身是基本概念，不是用信念來解釋知識，而是用知識來解釋信念。
但是回顧本文第二部分，在引入容錯邊際原則時，威廉姆森借用人群的例子給知識限定了三個條件: 真，信念，可靠。這恰恰是他在《知識及其限度》中所反對的。因此，我們可以用“知識優先”的觀點重新審視威廉姆森在《模糊性》中對認知主義的論述。
第三，模糊現象在日常語言中無處不在，如果說我們永遠無法知道模糊詞的精確的劃分是怎樣的，那么應該如何解釋我們普遍有效的日常交流呢? 回顧上文，威廉姆森認為每一個模糊詞對應一個容錯邊際原則，也就是說，任何一個模糊詞都有其相應的“相似情形”，我們在使用中會不自覺地將這些“相似情形”混淆，這種混淆會導致不精確知識的產生，但不會影響精確知識。所以容錯邊際原則似乎可以對日常交流給出一定的解釋，但是威廉姆森認為，容錯邊際原則中的“相似情形”是完全取決于模糊詞本身的，然而在日常生活中，關于某個模糊詞的“相似情形”似乎會隨著使用者、時間以及語境等的改變而發生變化。所以，可變的容錯邊際原則似乎更為符合我們的直觀。另外，回顧人群的例子，我們無法知道一個體育場內人群的具體數目，這是由于我們的知覺的限制。這時有一個容錯邊際原則成立: 只有在所有相似的情形下體育場內人數都是 m 時，我才知道體育場內有 m 人。這個容錯邊際原則也可以導出我無法知道一個體育場內的人數: 因為我無法察覺人數的微小改變，所以對任何一個數 m，我無法區別體育場內人數是 m 和m +1的情況，因此我不知道體育場內有 m 個人。但是，這種不可區分力和容錯邊際原則一起并不是不精確知識產生的真正原因，此時的不可區分力、容錯邊際原則以及不精確知識都是由我知覺能力的限制所直接導致的: 并不是真的有很多個相同的體育場，并且這些體育場內的人數有細小的差異，而且我同時看到了所有這些體育場內的情況，最后因為不能區分這些體育場內的人數的不同所以導致了我無法判斷體育場內的人數。我不知道體育場內的精確人數，這實際上是因為我的視覺以及判斷數字的能力的限制，而不是不能區分人數的微小改變。而威廉姆森認為模糊性是不精確知識的一種特例，來源于我們對模糊詞的意義的微小改變不敏感，此時這種不敏感被解釋為產生模糊的原因。但是，和人群的例子類似，我們無法判斷威廉姆森是不是瘦子，這是由于某種與知覺限制類似的原因，而不是由于我們不能察覺瘦子這個詞的意義的微小改變; 我們對瘦子的意義的微小改變不敏感和相應的容錯邊際原則應該與模糊現象一起由某個更為直接的原因導致。而且，他認為模糊詞的意義是由它的使用決定的，也就是說，對模糊詞的意義的微小改變不敏感是由于我們無法知道所有的使用情況以及使用決定意義的方式?？墒?，威廉姆森認為模糊詞的使用通過意義決定其外延，而模糊詞的外延反過來又影響它的使用，這之間是否存在循環呢? 如果模糊詞的意義是由所有的使用情況以及使用決定意義的方式所確定，而我們不知道后兩者，那么我們是通過何種方式知道模糊詞的意義的? 是否在認知主義下，意義和使用之間必然存在著斷裂呢? 這些顯然都是值得進一步思考的問題。
