"邏輯,像任何科學一樣,把追求真理作為自己的使命".[1]\\(P81\\)但邏輯學不研究"關于涉及存在本質的真,關于作為價值的真,或者關于神秘主義的真".[2]\\(P482\\)現代邏輯對真的研究是圍繞語言和形式化問題展開的,形成了多種關于真的理論\\(theories of truth\\) ,并對邏輯真\\(logical truth\\) 和事實真\\(factual truth\\)的區別和聯系進行了多方面的討論.

一、邏輯真與事實真

邏輯史上,最早明確區分邏輯真理與事實真理的是 17 世紀德國哲學家萊布尼茲\\(G. W. Leib-niz\\).他認為:"有兩種真理,推理的真理和事實的真理,推理的真理是必然的,它的否定是不可能的;事實的真理是偶然的,它的否定是可能的"[3]\\(P482\\)萊布尼茨認為:"推理的真理"是從一些先天的概念、原則演繹出來的知識,它遵守矛盾律,具有普遍性和邏輯必然性,是無條件的,并且在一切可設想的世界里都是必然的,因此他也把這類真理稱為"必然真理".這種"推理的真理"就是我們現在所謂的"邏輯真理".而"事實真理"則是通過歸納一類事物的性質得到的結論,包括對某種事實的判斷以及自然科學的真理等,它遵守充足理由律,這類真理具有偶然性,所以也稱為"偶然真理".它們是有條件的、相對的,只在某種可能世界里為真.

到 18 世紀末,康德\\( I. Kant \\) 提出了關于分析判斷和綜合判斷區分的著名論斷.康德認為:

分析判斷謂詞沒有給主詞概念增加任何東西,不需要依賴任何經驗內容,因此,分析判斷是必然的、先驗的.而綜合判斷謂詞是由經驗提供,然后才聯結到主詞上去的,它給主詞增添了新的內容,因此,綜合判斷是偶然的、經驗的.

邏輯經驗主義者接受并修改了康德的劃分,重新定義分析命題和綜合命題.艾耶爾說,一切真正的命題分為兩類,并且,在對這兩類命題的證實方法給予說明的時候,就解釋了真實性的性質.

既然邏輯和數學命題沒有任何經驗內容,完全獨立于經驗,那么證實原則就會對它失效,它們是必然的、先天的,它們的真是邏輯真;而綜合命題中包含經驗內容,其真假取決于經驗證實,因而是偶然的、后驗的,它們的真是事實真.

邏輯原子論者羅素將邏輯真理與事實真理作了截然分明的區分.他說:"在純邏輯中,決不提及任何原子事實,我們只是限于討論形式,而不問什么對象可填入這些形式.因此純邏輯是獨立于原子事實的;反過來說,在某種意義上,原子事實也是獨立于邏輯的,純邏輯與原子事實是兩極,一為完全先天的,一為完全經驗的."[4]\\(P41\\)奎因在他那篇著名的論文《經驗論的兩個教條》中通過既對分析命題的非經驗基礎予以詰難,又對綜合命題的真假僅依賴經驗證實的看法提出質疑,批判了邏輯真理與事實真理之間有根本區別的觀點.他認為,邏輯真理不是先驗的、既不受經驗證實也不受經驗否定的普遍必然的真理.他指出,邏輯真理和事實真理一樣都要受到經驗的沖擊,從而對他們的真值做出修改.而且,知識總體并不是消極地接受經驗的沖擊而是修改某些陳述的,經驗不能"充分限定"知識總體,與經驗發生沖突時,知識總體對系統各部分的調整和修改是有很大的選擇自由的.真理并不完全依賴經驗事實,真理具有相對獨立性.因而,經驗并不具有充分的決定作用.

如果以現代系統論的思想來看待奎因的整體主義的知識觀,奎因反對區別兩種真理的思想是正確的.但是,筆者以為,知識系統中的各子系統及各要素的發展亦有其相對獨立性.

這里,我們要肯定在認識論和邏輯學的研究中區分邏輯真和事實真是必要的,這是由于現代數理邏輯的迅速發展,使得邏輯真理的特點變得更為顯著,與事實真理的區別亦更為鮮明,純邏輯的研究是不考證事實的真假的.同時,我們要看到二者有共同基礎---客觀性和相對性.我們說一命題是真的\\(無論是邏輯真還是事實真\\)都是相對于某一系統\\(可能世界\\) 而言的,邏輯真相對于符號系統,事實真相對于外在世界.無論在哪一個可能世界中,都要由一定的規定、規則來確立真的定義和判定標準.符合系統內的規則和不矛盾性是命題真的最基本的要求.因此,離開某一可能世界來建構真的理論是不可能的,不相對于某一系統的絕對真理也是沒有的.正確認識和把握兩類真理的共同基礎和不同特性,對我們研究真是很有意義.

二、邏輯真與邏輯推理的有效性

邏輯是研究"形式推理的有效性"的,符合推理規則的推理就稱為有效的推理,或稱正確的推理.邏輯學對推理的研究,是從形式方面或前提與結論的推出關系方面講的,根本不考慮前提真是與否."對符合規則的推理來講,即使推理的前提或結論不是真的,也并不影響推理關系的成立或推理形式的正確."[5]\\(P6\\)在邏輯學中,任何一個推理形式都可以化歸為蘊涵式,推理有效性的判定最后被歸結為相應蘊涵式---永真式的判定,亦即邏輯重言式\\(維特根斯坦稱邏輯真理為重言式\\)的判定.

"論證形式 A1,…,An ;∴ A 是有效的,當且僅當命題形 式 \\( \\( A1∧ …,∧ An\\)\\(A\\) 是 一 重 言式."[6]\\(P27\\)邏輯推理有效式的判定化歸為相應蘊涵式重言式的判定,這表明邏輯真理和邏輯推理的普遍有效式從本質上講是一致的.這種一致性主要表現在以下幾方面:

第一、邏輯真理和邏輯推理的有效式都是形式化的.現代邏輯的符號化和形式化,使得邏輯真理和邏輯推理有效式依據其表達形式而有效.形式化使得邏輯真理和邏輯推理的有效式有了高度抽象化的特點.在這種情況下,表述邏輯真理和邏輯推理有效式的命題不再是語詞或語句,而是從原來的語句或語詞抽象出來的符號,這使得邏輯真理和邏輯推理有效式獨立于經驗.邏輯真理和邏輯推理形式之所以為"真"取決于其表達形式,也就是說取決于組成該邏輯真理表達式和邏輯推理形式的符號之間的關系符合邏輯規則.

第二,邏輯真理和邏輯推理的有效式是無矛盾的.邏輯真理和邏輯推理形式的"真",在于它們的無矛盾性.一個邏輯真理的表達式不可能化歸為命題 p 和非 p 的合取,邏輯真理的否定是不可能的.一個邏輯推理的有效式,在其推理過程的每一步中也不能包含有邏輯矛盾,否則,該推理形式便是無效的.

第三,邏輯真理和邏輯推理有效式是普遍的有效式.邏輯真理之所以為"真",關鍵在于其普遍性.例如,邏輯真理 A\\(\\(B\\(A\\) 來說,無論 A、B 的具體內容是什么,對于其作為邏輯真理性沒有任何影響.羅素曾經指出:"因為這種普遍真理不提供任何特指的事物,甚至不提供任何特指的性質和關系,它完全獨立于存在世界的偶然事實之外,在理論上,無須有關特指事物或有關其性質和關系的任何經驗,它就能夠被認識."[7]\\(P163\\)維特根斯坦則認為,邏輯真理的必然性就在于它沒有真值條件,是無條件的真,是重言式.當然,重言式只是命題演算中的概念.實際上他的意思就是,邏輯真理是無條件的\\(在一定形式系統內\\) ,是普遍有效式.一個邏輯推理的有效式也是普遍有效式,也是無條件地成立的.例如,推理形式"p→q,q\\(r ,r\\(s ,p ;∴ s",其中的變項 p 、q、r 、s 不論具體內容是什么,都不影響其普遍有效性.

第四,邏輯真理和邏輯推理形式的有效性都依賴于相應的形式系統.雖然邏輯真理的必然性主要體現在它的普遍有效性上,但這種必然性并非意味著邏輯真理可任意代入變項以得到具體的命題.邏輯真理的必然性是相對的,相對于某種條件下,相對于某種特定系統中,相對于預設,這些預先存在的假設都屬于系統構建者.一旦離開一定的系統及其解釋,它們就有可能不再是必然的.例如,P 是邏輯系統 A 中的一個邏輯真理,但當我們改變我們的認識的邏輯系統時,在 A 系統中的邏輯真理 P 在 B 系統中就不一定是真理了.說一個邏輯真理是有效的,是相對于它所在的系統而言的.

即任何一個邏輯真理都具有系統相對性.一個邏輯推理形式的有效性也同樣依賴于相應的形式系統.

因此,邏輯真理和邏輯推理的普遍有效式一樣,都是形式化了的,不包含邏輯矛盾,依賴于一定形式系統的邏輯有效式,二者本質上是一致的.

維特根斯坦認為,"邏輯命題的特有標志是僅僅從符號人們就能認出它們為真,這個事實包含著全部的邏輯哲學."[8]\\(P9\\)從這個意義上說,邏輯是探尋永真式的,即研究邏輯真理的.什么樣的邏輯形式能夠成為邏輯真理,這就是邏輯學研究的任務.

參考文獻

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[6]漢密爾頓. 數理邏輯[M]. 上海: 華東師范大學出版社,1986.

[7]羅素. 人類的知識[M]. 北京:商務印書館,1983.

[8]維特根斯坦. 邏輯哲學論[M]. 北京: 商務印書館,2002.