本文運用數據包絡分析法對湖南省31個縣進行了政府績效審計研究，通過研究發現在投入導向的數據包絡分析模型中經濟性和效率性是同向變化的，在產出導向的數據包絡分析模型中效果性與效率性也是同向變化的。大家在相關論文寫作時，可以參考這篇“湖南省31個縣級政府績效審計研究”審計論文。
原標題：基于DEA的縣級政府績效審計探微
摘要：本文運用數據包絡分析法對湖南省31個縣進行了政府績效審計研究，通過研究發現在投入導向的數據包絡分析模型中經濟性和效率性是同向變化的，在產出導向的數據包絡分析模型中效果性與效率性也是同向變化的。數據包絡分析法不僅能夠對政府績效進行審計評價，還能夠為政府績效管理提出相關的完善措施。在政府績效審計中采用這種分析方法，運用的是客觀數據，得出的結論具有較強的說服力。
關鍵詞：縣級政府；數據包絡分析；政府績效審計；政府績效管理
一、引言
全面推進績效審計，促進經濟發展方式轉變，提高財政資金和公共資源管理活動的經濟性、效率性和效果性，促進資源節約型和環境友好型社會建設，建立健全政府績效管理制度，部門責任追究制度并促進政府績效管理水平提高。這是我國“十二五”期間審計工作的主要任務，由此可以看出加強政府績效審計在現階段是非常重要的。
縣級政府在我國的行政層級中是上傳下達的重要橋梁，縣級政府績效管理水平的提升直接關系到我國政府整體績效的提升。強化績效管理是縣級政府提高政府效率和公眾信任度的必要途徑，是著眼于考核政府的行為是否符合“以人為本的全面、協調、可持續的發展”的要求，有利于樹立政府的良好形象。我國政府績效審計目前處于探索階段，公眾對政府績效審計的認識不強，政府績效審計評價標準體系也尚未形成，對于縣級地方政府績效審計的研究更是不足。隨著社會經濟的發展，縣級政府被賦予更多的權力和責任，揭示縣級政府績效審計中存在的問題并提出相關對策建議，對提高縣級政府績效水平、改善政府公共管理和服務都是非常有必要的。因此，研究以縣級政府作為審計對象的政府績效審計既具有理論意義，又具有現實意義。
本文利用數據包絡分析法對湖南省31個縣級政府績效審計進行研究，旨在為無效的縣級政府績效審計提出改善措施，同時為縣級政府績效審計提供實證依據。
二、文獻回顧
Carlos Santiso（2006）基于澳大利亞、奧地利、比利時等33個國家的數據，對審計質量、政府質量和生活質量三者之間的關系進行了實證研究。以政府質量為因變量，包括：話語權與問責制、政治穩定、政府的有效性、監督質量、法治和控制腐??；以審計質量為自變量，用被五大會計師事務所審計的公司的百分比作為替代變量。以生活質量作為控制變量，包括PR、BR、CR三種規則。通過實證分析得出審計質量與政府質量的六個指標之間具有較強的正相關關系。該結果與審計相對論的觀點是一致的。從這種意義上講，高審計質量的國家將伴有高的話語權與問責制、高的政治穩定、高的政府有效性、高的監督質量、高的法治和控制腐敗的能力；生活質量的三個指標與政府績效的六個指標都有著顯著的正相關關系，審計質量對政府質量和生活質量的影響都是正相關的。
Turlea Eugeniu、Stefanescu Aurelia和Dumitru Viorel（2008）對羅馬尼亞公共部門的績效和審計績效進行研究，提出資源是有限的，而公眾的需求服務質量則是多樣的，這迫使政府加大控制公共資金支出的方法，以便提供經濟、有效的服務。該項頗有建設性的研究定義了羅馬尼亞政府績效的概念，提出了判斷、評估和測試羅馬尼亞公共部門績效實現程度的方法。
Rajesh Timane和Muktai Chavan（2012）對印度政府績效審計情況進行了研究。在進行數據收集時，調查村民是否參加克院的社會審計，幾乎過半數的村民表示不知道，只有30%的村民給出了肯定的答案，20%的村民說以前從來沒有參加過克院。因此，學者們認為印度政府應增加克院的權力，使村民和政府組織及非政府組織代表一樣更有效地參與地方一級的管理，有必要提高他們的認識水平和參與意識。
李素利（2013）基于文獻與訪談法，構建了政府績效審計發展的影響因素的綜合模型，并進行了多元線性回歸分析，結果表明審計人員素質因素、政治因素、法律因素、經濟因素和信息因素對政府績效審計發展均有顯著的積極影響。
郎尚榮（2013）通過對石家莊下屬各縣、鎮發放問卷獲取數據，并通過統計分析法對石家莊市農村公共投資績效審計問題進行了研究，發現石家莊市農村公共投資存在一些問題，并提出了解決該問題的措施。
Daokui Jiang和Zuankuo Liu（2014）用平衡計分卡的方法從財務角度、顧客角度、內部流程角度和學習與成長角度四個方面來創建政府績效審計評價體系。張冉（2014）借鑒“壓力-狀態-響應”框架建立了低碳經濟下的環?？冃徲嬛笜梭w系，并利用層次分析法和模糊綜合評價法進行了實證分析，得到環保資金績效評價為良的結果。
王曉麗（2014）構建了環保專項資金項目績效審計評價指標體系，并采用德爾菲法、層次分析法對A公司油氣回收項目績效進行審計。實證結果顯示：A公司油氣回收項目績效評價為良好。祝夢（2014）采用數據包絡分析法對2011年我國30個省級政府進行績效審計，通過實證分析得出了一些績效高的和一些績效低的省級政府，并提出了提升我國省級政府績效審計水平的建議。
從現有的文獻可以看出，政府績效審計實證研究中所使用的審計方法很多，但是大多數政府績效審計方法都帶有主觀性，最終得到的結果難以令人信服；我國關于政府績效審計實證研究的文獻較多，但是關于縣級政府績效審計實證研究的文獻卻較少，目前尚未發現有文獻用數據包絡分析法來對縣級政府績效審計進行研究。
三、數據來源、變量與模型的選擇
（一）數據來源與變量的選擇
本文的研究數據主要來自2014年湖南省統計年鑒中披露的31個縣的數據，及2013年、2014年湖南省各縣公布的國民經濟和社會發展統計公報。
縣級政府在運轉的過程中要消耗各種各樣的能源，要發生一定的行政支出，本文以綜合能源消耗作為反映縣級政府消耗各種能源的變量，以公共財政支出作為反映縣級政府行政支出的變量?？h級政府在消耗能源，發生政府行政支出的過程中，也產生一定的社會服務產品，政府提供的服務性產品主要是為了滿足人們的需求以及促使當地經濟得到發展。人們的需求主要表現在生活、教育、醫療衛生、安全等方面。本文以居民的人均可支配收入作為反映人們生活情況的變量，以學生人數作為反映人們受教育情況的變量，以處理安全事件的數量作為反映人們所處環境安全情況的變量，以公民死亡率作為反映人們所享有醫療衛生情況的變量，以縣公共財政收入和縣地區生產總值作為反映當地經濟發展情況的變量。投入變量與產出變量的具體符號及單位列示如下：
投入變量：綜合能源的消耗（x1），單位是“萬噸標準煤”;公共財政支出（x2），單位是“萬元”.產出變量：公共財政收入（Y1），單位是“萬元”;地區生產總值（Y2），單位是“萬元”;居民的人均可支配收入（Y3），單位是“元”;學生人數（Y4），單位是“個”;處理安全事件（Y5），單位是“件”;公民死亡率（Y6）。
（二）模型選擇
由于本文所選擇的樣本是有多個投入與產出變量的多單元的樣本，所以選擇常用的DEA經典模型CCR和BCC模型。
1.模型介紹。
（1）CCR投入導向模型：
其中：j=1,2,…，n;i=1,2,…，m1r=1,2,…，q.j是決策單元的數量，i是投入變量的個數，r是產出變量的個數。θ表示投入導向下決策單元DMUk的生產效率，0≤θ≤1.xij、yrj是第j個DMU的投入和產出向量，xik、yrk是被評價對象DMUk的投入和產出向量。λj表示在構成DMUk的最佳參照對象時第j個DMU貢獻的比例，即在每個指標上DMUj都會拿出第j個DMU貢獻的比例，j個DMU各自拿出最優的比例為DMUk構建出一個虛擬的但是可以實現的最佳參照對象。松弛變量si-和sr+分別表示DMUk與最佳參照對象的投入產出狀態相比，投入上多余的量和產出上不足的量。當最優解效率值θ等于1,松弛變量都等于0時，我們認為被評價的DMUk是DEA有效的；當最優解效率值θ等于1,松弛變量不都等于0時，被評價的DMUk是弱DEA有效的；當最優解效率值θ小于1時，則認為被評價的DMUk是非DEA有效的。
（2）CCR產出導向模型：
其中：j=1,2,…，n;i=1,2,…，m;r=1,2,…，q.j是決策單元的數量，i是投入變量的個數，r是產出變量的個數。λ的倒數表示產出導向下的決策單元DMUk的生產效率。在該模型中，當最優解效率值等于1,松弛變量都等于0時，我們認為被評價的DMUk是DEA有效的；當最優解效率值等于1,松弛變量不都等于0時，被評價的DMUk是弱DEA有效；當最優解效率值小于1時，則認為被評價的DMUk是非DEA有效的。
（3）BCC投入導向模型：
原標題：基于DEA的縣級政府績效審計探微
摘要：本文運用數據包絡分析法對湖南省31個縣進行了政府績效審計研究，通過研究發現在投入導向的數據包絡分析模型中經濟性和效率性是同向變化的，在產出導向的數據包絡分析模型中效果性與效率性也是同向變化的。數據包絡分析法不僅能夠對政府績效進行審計評價，還能夠為政府績效管理提出相關的完善措施。在政府績效審計中采用這種分析方法，運用的是客觀數據，得出的結論具有較強的說服力。
關鍵詞：縣級政府；數據包絡分析；政府績效審計；政府績效管理
一、引言
全面推進績效審計，促進經濟發展方式轉變，提高財政資金和公共資源管理活動的經濟性、效率性和效果性，促進資源節約型和環境友好型社會建設，建立健全政府績效管理制度，部門責任追究制度并促進政府績效管理水平提高。這是我國“十二五”期間審計工作的主要任務，由此可以看出加強政府績效審計在現階段是非常重要的。
縣級政府在我國的行政層級中是上傳下達的重要橋梁，縣級政府績效管理水平的提升直接關系到我國政府整體績效的提升。強化績效管理是縣級政府提高政府效率和公眾信任度的必要途徑，是著眼于考核政府的行為是否符合“以人為本的全面、協調、可持續的發展”的要求，有利于樹立政府的良好形象。我國政府績效審計目前處于探索階段，公眾對政府績效審計的認識不強，政府績效審計評價標準體系也尚未形成，對于縣級地方政府績效審計的研究更是不足。隨著社會經濟的發展，縣級政府被賦予更多的權力和責任，揭示縣級政府績效審計中存在的問題并提出相關對策建議，對提高縣級政府績效水平、改善政府公共管理和服務都是非常有必要的。因此，研究以縣級政府作為審計對象的政府績效審計既具有理論意義，又具有現實意義。
本文利用數據包絡分析法對湖南省31個縣級政府績效審計進行研究，旨在為無效的縣級政府績效審計提出改善措施，同時為縣級政府績效審計提供實證依據。
二、文獻回顧
Carlos Santiso（2006）基于澳大利亞、奧地利、比利時等33個國家的數據，對審計質量、政府質量和生活質量三者之間的關系進行了實證研究。以政府質量為因變量，包括：話語權與問責制、政治穩定、政府的有效性、監督質量、法治和控制腐??；以審計質量為自變量，用被五大會計師事務所審計的公司的百分比作為替代變量。以生活質量作為控制變量，包括PR、BR、CR三種規則。通過實證分析得出審計質量與政府質量的六個指標之間具有較強的正相關關系。該結果與審計相對論的觀點是一致的。從這種意義上講，高審計質量的國家將伴有高的話語權與問責制、高的政治穩定、高的政府有效性、高的監督質量、高的法治和控制腐敗的能力；生活質量的三個指標與政府績效的六個指標都有著顯著的正相關關系，審計質量對政府質量和生活質量的影響都是正相關的。
Turlea Eugeniu、Stefanescu Aurelia和Dumitru Viorel（2008）對羅馬尼亞公共部門的績效和審計績效進行研究，提出資源是有限的，而公眾的需求服務質量則是多樣的，這迫使政府加大控制公共資金支出的方法，以便提供經濟、有效的服務。該項頗有建設性的研究定義了羅馬尼亞政府績效的概念，提出了判斷、評估和測試羅馬尼亞公共部門績效實現程度的方法。
Rajesh Timane和Muktai Chavan（2012）對印度政府績效審計情況進行了研究。在進行數據收集時，調查村民是否參加克院的社會審計，幾乎過半數的村民表示不知道，只有30%的村民給出了肯定的答案，20%的村民說以前從來沒有參加過克院。因此，學者們認為印度政府應增加克院的權力，使村民和政府組織及非政府組織代表一樣更有效地參與地方一級的管理，有必要提高他們的認識水平和參與意識。
李素利（2013）基于文獻與訪談法，構建了政府績效審計發展的影響因素的綜合模型，并進行了多元線性回歸分析，結果表明審計人員素質因素、政治因素、法律因素、經濟因素和信息因素對政府績效審計發展均有顯著的積極影響。
郎尚榮（2013）通過對石家莊下屬各縣、鎮發放問卷獲取數據，并通過統計分析法對石家莊市農村公共投資績效審計問題進行了研究，發現石家莊市農村公共投資存在一些問題，并提出了解決該問題的措施。
Daokui Jiang和Zuankuo Liu（2014）用平衡計分卡的方法從財務角度、顧客角度、內部流程角度和學習與成長角度四個方面來創建政府績效審計評價體系。張冉（2014）借鑒“壓力-狀態-響應”框架建立了低碳經濟下的環?？冃徲嬛笜梭w系，并利用層次分析法和模糊綜合評價法進行了實證分析，得到環保資金績效評價為良的結果。
王曉麗（2014）構建了環保專項資金項目績效審計評價指標體系，并采用德爾菲法、層次分析法對A公司油氣回收項目績效進行審計。實證結果顯示：A公司油氣回收項目績效評價為良好。祝夢（2014）采用數據包絡分析法對2011年我國30個省級政府進行績效審計，通過實證分析得出了一些績效高的和一些績效低的省級政府，并提出了提升我國省級政府績效審計水平的建議。
從現有的文獻可以看出，政府績效審計實證研究中所使用的審計方法很多，但是大多數政府績效審計方法都帶有主觀性，最終得到的結果難以令人信服；我國關于政府績效審計實證研究的文獻較多，但是關于縣級政府績效審計實證研究的文獻卻較少，目前尚未發現有文獻用數據包絡分析法來對縣級政府績效審計進行研究。
三、數據來源、變量與模型的選擇
（一）數據來源與變量的選擇
本文的研究數據主要來自2014年湖南省統計年鑒中披露的31個縣的數據，及2013年、2014年湖南省各縣公布的國民經濟和社會發展統計公報。
縣級政府在運轉的過程中要消耗各種各樣的能源，要發生一定的行政支出，本文以綜合能源消耗作為反映縣級政府消耗各種能源的變量，以公共財政支出作為反映縣級政府行政支出的變量?？h級政府在消耗能源，發生政府行政支出的過程中，也產生一定的社會服務產品，政府提供的服務性產品主要是為了滿足人們的需求以及促使當地經濟得到發展。人們的需求主要表現在生活、教育、醫療衛生、安全等方面。本文以居民的人均可支配收入作為反映人們生活情況的變量，以學生人數作為反映人們受教育情況的變量，以處理安全事件的數量作為反映人們所處環境安全情況的變量，以公民死亡率作為反映人們所享有醫療衛生情況的變量，以縣公共財政收入和縣地區生產總值作為反映當地經濟發展情況的變量。投入變量與產出變量的具體符號及單位列示如下：
投入變量：綜合能源的消耗（x1），單位是“萬噸標準煤”;公共財政支出（x2），單位是“萬元”.產出變量：公共財政收入（Y1），單位是“萬元”;地區生產總值（Y2），單位是“萬元”;居民的人均可支配收入（Y3），單位是“元”;學生人數（Y4），單位是“個”;處理安全事件（Y5），單位是“件”;公民死亡率（Y6）。
（二）模型選擇
由于本文所選擇的樣本是有多個投入與產出變量的多單元的樣本，所以選擇常用的DEA經典模型CCR和BCC模型。
1.模型介紹。
（1）CCR投入導向模型：
其中：j=1,2,…，n;i=1,2,…，m1r=1,2,…，q.j是決策單元的數量，i是投入變量的個數，r是產出變量的個數。θ表示投入導向下決策單元DMUk的生產效率，0≤θ≤1.xij、yrj是第j個DMU的投入和產出向量，xik、yrk是被評價對象DMUk的投入和產出向量。λj表示在構成DMUk的最佳參照對象時第j個DMU貢獻的比例，即在每個指標上DMUj都會拿出第j個DMU貢獻的比例，j個DMU各自拿出最優的比例為DMUk構建出一個虛擬的但是可以實現的最佳參照對象。松弛變量si-和sr+分別表示DMUk與最佳參照對象的投入產出狀態相比，投入上多余的量和產出上不足的量。當最優解效率值θ等于1,松弛變量都等于0時，我們認為被評價的DMUk是DEA有效的；當最優解效率值θ等于1,松弛變量不都等于0時，被評價的DMUk是弱DEA有效的；當最優解效率值θ小于1時，則認為被評價的DMUk是非DEA有效的。
（2）CCR產出導向模型：
其中：j=1,2,…，n;i=1,2,…，m;r=1,2,…，q.j是決策單元的數量，i是投入變量的個數，r是產出變量的個數。λ的倒數表示產出導向下的決策單元DMUk的生產效率。在該模型中，當最優解效率值等于1,松弛變量都等于0時，我們認為被評價的DMUk是DEA有效的；當最優解效率值等于1,松弛變量不都等于0時，被評價的DMUk是弱DEA有效；當最優解效率值小于1時，則認為被評價的DMUk是非DEA有效的。
（3）BCC投入導向模型：
