第四章 研究方法。
本論文主要使用的研究方法包括主成份分析、群落分析、AHP 分析層級程序法及 VIKOR 排序法，其中主成份分析法是用來將企業的績效考核表上原定的諸多評量準則予以簡化，以求得其相互間獨立性較佳的綜合評量指標，其次再以此為基礎，采用群落分析法對受評員工進行分群，以得知各群落的屬性，給予管理上的建議；復將新的綜合指標及原評量準則，以 AHP 法進行權重分配的問卷，以得到一適切的權重值，最后再采用 VIKOR 排序法，將問卷所得權重與員工各項績效值進行合并計算，以取得各個員工的總績效值及排序，做為 R 公司在進行工作安排、調升、調職與調薪等的參考資料。
4.1 主成份分析法。
主成份分析法（Principal Component Analysis）是由 K. Pearson 首先提出，再由 Hotelling 加以發展的一種統計方法[10].主成份分析乃將少數幾個變數予以線性組合，使經由線性組合而得到的成份（Components），其變異數為最大，換句話說，即在不同成份能顯示出最大的個別差異；主成份分析主要由 p 個觀測變量 X1, X2, … , Xp 等的線性結合式，重新結合成組相互間無相關的新組合，此一新組合為 p 個變量的綜合特性質，稱的為主成份。
主成份分析法的計算理論基礎主要分為兩種，其一為以相關矩陣 R 為出發點；另一則為以變異互變異矩陣 V 為出發點，兩者方式均可，本研究系采用相關矩陣為出發點方式計算，其步驟依序分為（1）資料標準化，（2）計算相關系數矩陣，（3）計算特徵值矩陣（Eigen-Vector），（4）決定主成份個數，（5）計算主成份的因子負荷量（6）計算主成份得點。
4.1.1 資料標準化。
進行主成份分析時，如果 p 個變量的單位不盡相同時，則宜將資料標準化后進行分析，其資料標準化的公式如下：
4.1.2 計算相關系數矩陣。
假設共有 k 個主成份 Y,以 Yk 表示，下式的相關矩陣即是用來計算主成份 Yk 與原有的特性質 xi 的相關系數，稱為因子負荷量（Factor Loading）。
4.1.3 計算特征值矩陣（Eigen-Vector）[R] ? {x} ? λ ? {x} = { 0 }
（Eigen-value），此一計算，可直接利用統計軟體為的。
（3-3）其中，[R]為相關系數矩陣，{x}為標準化后的績效值， λ為特徵值3.1.4 決定主成份個數。
利用上述第 3.1.3節計算而得的特徵值的主成份貢獻度，即可計算其累積貢獻度，當其累積貢獻度大于 0.7 或 0.8 時，即認定為該等主成份足以用來代表原有變數的變異，并決定主成份 Yi 的個數。
4.1.5 計算主成份的因子負荷量。
復利用上述第 4.1.4負荷量。
4.1.6 計算主成份得點。
最后，再使用上述第4.1.4此即完成主成份分析的工作。
本研究主要是利用主成份分析法將 R 公司線上直接人員的年度考核資料進行分析，以將原績效考核辦法中的八項績效衡量指標進行分析，找出相依性高的指標將的合并為綜合指標，同時對于與該指標相對應的權重亦應重新考量。
節所得的主成份 Yi 及第 4.1.3節的特徵值，計算其主成份得點，亦即原個案在新的主成份變數 Yi 下的績效值，如
4.2 群落分析法。
所謂群落分析（Cluster Analysis）乃將具有 P 個特性的樣本（個體或對）象，依類似性將相類似的樣本歸于同一群[10],如此，可歸類成數個群體，然后分析每一個群體的特性的一種方法。群落分析的性質，主要以特性為中心，將資料區分為數個群體，每一個群體的間并無大小的關系。
群落分析，依其目的的不同可區分為階層的方法（Hierarchical method）與非階層的方法（Non-hierarical method）兩種，略述如下：
4.2.1 階層的群落分析法。
所謂階層的階層群落分析法，主要計算個體間的距離，并以其中最短距離的二點作為一個群體，形成數個群體后，再將最近者融合（Fusion）成一個新的群體。如此依次融合成大群體，最后得到的一個群體包括全部的個體，這此群體可以用樹形圖（Dendrogram）來表示，并用以了解群體相互間的階層結構關系。
上述計算距離是此一方法的核心，目前有許多種距離計算方法，茲列舉部分如下：
5. 最短距離法（Nearest neighbor method）。
6. 最長矩離法（furthest neighbor method）。
7. 中位數法（median method）。
8. 重心法（Centric method）。
9. 群平均法（Group-average method）。
10. Ward 法（Ward's method）。
11. 可變法（Flexible method）。
12. 眾數法（Mode method）。
13. B 系數法（Coefficient of Belonging method）。
4.2.2 非階層的群落分析法。
當群落分析不能以階層的方法處理時，如欲使一群體分割成數個群落，則可應用非階層的群落分析方法。非階層的方法通常先給與一基準，然后比較所構成的群落是否適當，如不適當則再反覆計算，直至求取滿足該基準的群體分割為止[10].
本研究系直接采用 Statistia?軟體所提供的 K Mean 值計算方式，進行群落分析；本研究采用群落分析法的目的在于希望能藉由前述以主成份分析法求得的綜合指標來將受評人員分群，并解釋每一群受評人具有何種工作屬性，以給予 R 公司的管理人員作為管理上的參考，或是對人員的訓練或工作內容進行調整，以達到最佳的管理效果。
4.3 分析層級程序法（AHP, Analytic Hierarchy Process）。
分析層級程序法（AHP, Analytic hierarchy process）為 Thomas L. Saaty[20]
于 1971 年所發展出來的理論 主要應用在不確定（Uncertainty）情況下及具有，多數個評估準則的決策問題[15],適合應用在規劃、決策的順序、替代的方案與績效評估準則等方面。Saaty 及 Kearns[27]認為分析層級程序法是解決層級性問題的系統過程，它把問題一層層的解開后再合理性的組織起來，讓決策者透過配對式的比較，以判斷問題的權重進而決定順序。
4.3.1 分析層級程序法的應用。
在蘇雄義與賴憲忠的「應用 AHP 于設定專業員工績效評估準則的個案研究與啟示」[17]、賴光真的「教科書選用評準權重的決定：分析層級程序法（AHP）的應用」[13]、李宗儒與鄭正鑫的「以分析層級程序法擬定物流中心的成功營運因素」[3]、李梁堅與張志向的「銀行業服務品質評估項目及構面建立的研究」[4]、方國定與許欽嘉的「便利商店立地選擇的評估─AHP決策模式」[1]、以及陳志堅與陳耀竹的「報紙廣告業務人員績效評估的研究」[6]等文獻研究中，均認為績效評估仍以分析層級程序法的理論最為適當。
分析層級程序法的優點在于對問題系統所認定的要件（Entities）組成幾個「互斥集合」（Disjoint sets）而形成上下「隸屬」（Dominated）的層級關系。
并可藉由一致性檢定，選擇有效問卷以控制結果的可信度。經由層級關系來進行邏輯判斷，取得各種方案的綜合評價后，作為方案決策的參考。簡單的說，層級分析法是一種在多重準則（Multi-criteria）的情況下，進行決策的分析工具。
4.3.2 分析層級程序法的步驟。
鄧振源及曾國雄[13][14]指出，利用 AHP 進行決策問題時，包括三個階段，分述如下：
1. 第一階段：建立層級。
層級架構無一定建構程序，但建構時最高層級為評估的最終目標，最低層級為替代方案，重要性相近的要素需盡量放在同一層級，層級內要素最好不超過七個，且層級內各要素需獨立。
2. 第二階段：各層級要素間權重計算。
此階段主要用來計算各層級中各要素間的相對權重，共分為三個步驟：
a. 建立成對比較矩陣。
評估項目是在以上一層級評估項目的評估基準下，以名目尺度與同一層級內其他評估項目做成對比較，各尺度意義如表 3-1 所示。
b. 計算特徵值與特徵向量。
將最大特徵值（？max）所對應的特微向量標準化后，即為各評估準則間的相對權重。Saaty[26]提出下列四種計算特徵向量的方法：
行向量平均值的標準化，計算方法如下：
列平均值的標準化，計算方法如下：
行向量和倒數的標準化，計算方法如下：
列向量幾何平均值的標準化，計算方法如下：
本研究以列向量幾何平均值的標準化來求取各評估準則的權重。
c. 一致性檢定。
決策者（填問卷者）前后判斷（準則兩兩比對）是否一致，可以用一致性指標（Consistency Index, C.I.）來衡量，其中 C.I.=（ ?max -n）/（n-1），當 C.I.=0 時表示受訪者前后判斷完全具一致性，Saaty[26]建議 C.I.時在小于 0.1 時為可容許的偏誤，表 3-2 顯示不同的 n 值下，產生不同的 C.I.值，稱為隨機指標（Random Index, R.I.）。
在 相 同 n 值 的 矩 陣 下 , C.I. 值 與 R.I. 值 的 比 率 稱 為 一 致 性 比 率（Consistency Ratio, C.R.），即 C.R.=C.I./R.I.,若 C.R.≦0.1 時，則矩陣的一致性令人滿意。
本論文主要使用的研究方法包括主成份分析、群落分析、AHP 分析層級程序法及 VIKOR 排序法，其中主成份分析法是用來將企業的績效考核表上原定的諸多評量準則予以簡化，以求得其相互間獨立性較佳的綜合評量指標，其次再以此為基礎，采用群落分析法對受評員工進行分群，以得知各群落的屬性，給予管理上的建議；復將新的綜合指標及原評量準則，以 AHP 法進行權重分配的問卷，以得到一適切的權重值，最后再采用 VIKOR 排序法，將問卷所得權重與員工各項績效值進行合并計算，以取得各個員工的總績效值及排序，做為 R 公司在進行工作安排、調升、調職與調薪等的參考資料。
4.1 主成份分析法。
主成份分析法（Principal Component Analysis）是由 K. Pearson 首先提出，再由 Hotelling 加以發展的一種統計方法[10].主成份分析乃將少數幾個變數予以線性組合，使經由線性組合而得到的成份（Components），其變異數為最大，換句話說，即在不同成份能顯示出最大的個別差異；主成份分析主要由 p 個觀測變量 X1, X2, … , Xp 等的線性結合式，重新結合成組相互間無相關的新組合，此一新組合為 p 個變量的綜合特性質，稱的為主成份。
主成份分析法的計算理論基礎主要分為兩種，其一為以相關矩陣 R 為出發點；另一則為以變異互變異矩陣 V 為出發點，兩者方式均可，本研究系采用相關矩陣為出發點方式計算，其步驟依序分為（1）資料標準化，（2）計算相關系數矩陣，（3）計算特徵值矩陣（Eigen-Vector），（4）決定主成份個數，（5）計算主成份的因子負荷量（6）計算主成份得點。
4.1.1 資料標準化。
進行主成份分析時，如果 p 個變量的單位不盡相同時，則宜將資料標準化后進行分析，其資料標準化的公式如下：
4.1.2 計算相關系數矩陣。
假設共有 k 個主成份 Y,以 Yk 表示，下式的相關矩陣即是用來計算主成份 Yk 與原有的特性質 xi 的相關系數，稱為因子負荷量（Factor Loading）。
4.1.3 計算特征值矩陣（Eigen-Vector）[R] ? {x} ? λ ? {x} = { 0 }
（Eigen-value），此一計算，可直接利用統計軟體為的。
（3-3）其中，[R]為相關系數矩陣，{x}為標準化后的績效值， λ為特徵值3.1.4 決定主成份個數。
利用上述第 3.1.3節計算而得的特徵值的主成份貢獻度，即可計算其累積貢獻度，當其累積貢獻度大于 0.7 或 0.8 時，即認定為該等主成份足以用來代表原有變數的變異，并決定主成份 Yi 的個數。
4.1.5 計算主成份的因子負荷量。
復利用上述第 4.1.4負荷量。
4.1.6 計算主成份得點。
最后，再使用上述第4.1.4此即完成主成份分析的工作。
本研究主要是利用主成份分析法將 R 公司線上直接人員的年度考核資料進行分析，以將原績效考核辦法中的八項績效衡量指標進行分析，找出相依性高的指標將的合并為綜合指標，同時對于與該指標相對應的權重亦應重新考量。
節所得的主成份 Yi 及第 4.1.3節的特徵值，計算其主成份得點，亦即原個案在新的主成份變數 Yi 下的績效值，如
4.2 群落分析法。
所謂群落分析（Cluster Analysis）乃將具有 P 個特性的樣本（個體或對）象，依類似性將相類似的樣本歸于同一群[10],如此，可歸類成數個群體，然后分析每一個群體的特性的一種方法。群落分析的性質，主要以特性為中心，將資料區分為數個群體，每一個群體的間并無大小的關系。
群落分析，依其目的的不同可區分為階層的方法（Hierarchical method）與非階層的方法（Non-hierarical method）兩種，略述如下：
4.2.1 階層的群落分析法。
所謂階層的階層群落分析法，主要計算個體間的距離，并以其中最短距離的二點作為一個群體，形成數個群體后，再將最近者融合（Fusion）成一個新的群體。如此依次融合成大群體，最后得到的一個群體包括全部的個體，這此群體可以用樹形圖（Dendrogram）來表示，并用以了解群體相互間的階層結構關系。
上述計算距離是此一方法的核心，目前有許多種距離計算方法，茲列舉部分如下：
5. 最短距離法（Nearest neighbor method）。
6. 最長矩離法（furthest neighbor method）。
7. 中位數法（median method）。
8. 重心法（Centric method）。
9. 群平均法（Group-average method）。
10. Ward 法（Ward's method）。
11. 可變法（Flexible method）。
12. 眾數法（Mode method）。
13. B 系數法（Coefficient of Belonging method）。
4.2.2 非階層的群落分析法。
當群落分析不能以階層的方法處理時，如欲使一群體分割成數個群落，則可應用非階層的群落分析方法。非階層的方法通常先給與一基準，然后比較所構成的群落是否適當，如不適當則再反覆計算，直至求取滿足該基準的群體分割為止[10].
本研究系直接采用 Statistia?軟體所提供的 K Mean 值計算方式，進行群落分析；本研究采用群落分析法的目的在于希望能藉由前述以主成份分析法求得的綜合指標來將受評人員分群，并解釋每一群受評人具有何種工作屬性，以給予 R 公司的管理人員作為管理上的參考，或是對人員的訓練或工作內容進行調整，以達到最佳的管理效果。
4.3 分析層級程序法（AHP, Analytic Hierarchy Process）。
分析層級程序法（AHP, Analytic hierarchy process）為 Thomas L. Saaty[20]
于 1971 年所發展出來的理論 主要應用在不確定（Uncertainty）情況下及具有，多數個評估準則的決策問題[15],適合應用在規劃、決策的順序、替代的方案與績效評估準則等方面。Saaty 及 Kearns[27]認為分析層級程序法是解決層級性問題的系統過程，它把問題一層層的解開后再合理性的組織起來，讓決策者透過配對式的比較，以判斷問題的權重進而決定順序。
4.3.1 分析層級程序法的應用。
在蘇雄義與賴憲忠的「應用 AHP 于設定專業員工績效評估準則的個案研究與啟示」[17]、賴光真的「教科書選用評準權重的決定：分析層級程序法（AHP）的應用」[13]、李宗儒與鄭正鑫的「以分析層級程序法擬定物流中心的成功營運因素」[3]、李梁堅與張志向的「銀行業服務品質評估項目及構面建立的研究」[4]、方國定與許欽嘉的「便利商店立地選擇的評估─AHP決策模式」[1]、以及陳志堅與陳耀竹的「報紙廣告業務人員績效評估的研究」[6]等文獻研究中，均認為績效評估仍以分析層級程序法的理論最為適當。
分析層級程序法的優點在于對問題系統所認定的要件（Entities）組成幾個「互斥集合」（Disjoint sets）而形成上下「隸屬」（Dominated）的層級關系。
并可藉由一致性檢定，選擇有效問卷以控制結果的可信度。經由層級關系來進行邏輯判斷，取得各種方案的綜合評價后，作為方案決策的參考。簡單的說，層級分析法是一種在多重準則（Multi-criteria）的情況下，進行決策的分析工具。
4.3.2 分析層級程序法的步驟。
鄧振源及曾國雄[13][14]指出，利用 AHP 進行決策問題時，包括三個階段，分述如下：
1. 第一階段：建立層級。
層級架構無一定建構程序，但建構時最高層級為評估的最終目標，最低層級為替代方案，重要性相近的要素需盡量放在同一層級，層級內要素最好不超過七個，且層級內各要素需獨立。
2. 第二階段：各層級要素間權重計算。
此階段主要用來計算各層級中各要素間的相對權重，共分為三個步驟：
a. 建立成對比較矩陣。
評估項目是在以上一層級評估項目的評估基準下，以名目尺度與同一層級內其他評估項目做成對比較，各尺度意義如表 3-1 所示。
b. 計算特徵值與特徵向量。
將最大特徵值（？max）所對應的特微向量標準化后，即為各評估準則間的相對權重。Saaty[26]提出下列四種計算特徵向量的方法：
行向量平均值的標準化，計算方法如下：
列平均值的標準化，計算方法如下：
行向量和倒數的標準化，計算方法如下：
列向量幾何平均值的標準化，計算方法如下：
本研究以列向量幾何平均值的標準化來求取各評估準則的權重。
c. 一致性檢定。
決策者（填問卷者）前后判斷（準則兩兩比對）是否一致，可以用一致性指標（Consistency Index, C.I.）來衡量，其中 C.I.=（ ?max -n）/（n-1），當 C.I.=0 時表示受訪者前后判斷完全具一致性，Saaty[26]建議 C.I.時在小于 0.1 時為可容許的偏誤，表 3-2 顯示不同的 n 值下，產生不同的 C.I.值，稱為隨機指標（Random Index, R.I.）。
在 相 同 n 值 的 矩 陣 下 , C.I. 值 與 R.I. 值 的 比 率 稱 為 一 致 性 比 率（Consistency Ratio, C.R.），即 C.R.=C.I./R.I.,若 C.R.≦0.1 時，則矩陣的一致性令人滿意。
