[摘 要] 高中數學教學中，核心素養的培育要從宏觀與微觀兩個角度入手，其中核心素養被理解為宏觀視角，數學學科核心素養被理解為微觀視角. 前者可以讓教師高屋建瓴地理解數學學科及教學，后者可以讓學生的核心素養培育得到有效落實.

[關鍵詞] 高中數學；核心素養；數學學科核心素養
在學科教學中，以核心素養作為教學改革的引領性力量，已經成為當下基礎教育界的基本共識. 對于學科教學而言，其實是需要界定兩個關鍵概念的：一是核心素養；二是學科核心素養. 兩者之間是從屬關系，后者在前者的范圍當中結合學科特點進行進一步的深入理解與提煉. 對于核心素養，目前我國教育界公認的界定是“學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力”，其目標指向學生，強調學生個體的終身發展與社會化發展，重心落在“必備品格”與“關鍵能力”上. 由于這是一個目標性的指向，是培養目標，至于具體的培養過程，則沒有給出界定，這事實上給學科教學留下了廣闊的空間――這也是必然的選擇，因為由于學科差異，不可能每個學科遵循同樣的核心素養培育路徑. 對于高中數學學科而言，核心素養的下位概念――高中數學學科核心素養是從核心素養的文化基礎、自主發展、社會參與三個方面，提煉出的數學抽象、直觀想象、邏輯推理、數學運算、數學模型、數據分析等六個方面. 筆者以為，高中數學教學中，教師需要建立核心素養的宏觀視角，然后從數學學科核心素養的具體方面施力，從而真正讓學科核心素養得到落實.
■從核心素養角度看高中數學教學
考慮到核心素養本身是一個內涵十分豐富的概論，在一篇文章中完全展開并不實際，因此筆者只從必備品格與關鍵能力，以及文化基礎、自主發展和社會參與這樣的宏觀視角對高中數學教學展開討論.
首先，高中數學學習可以讓學生形成什么樣的關鍵能力？對于這個問題的回答，筆者的思考是：高中數學異于其他學科的特點在于，數學能夠讓學生用高度抽象、精煉的視角和語言，對身邊的與數?W直接、間接相關甚至是不相關的對象進行分析與思考. 比如說學生在遇到電信資費套餐的時候，會從自己或家人需要的角度去建立數學模型，進而選擇合適的套餐；又如學生在遇到生活中那些似是而非的流言甚至是謠言時，是否能夠做出準確的判斷，這是數學理性的體現；再比如說在遇到網上風靡的一些雖然可能發生但其實概率很低的事情時，學生能否立即意識到從概率角度去審視并分析，這些都是關鍵能力的體現，也是數學學科教學要著力培養的能力之一.
其次，高中數學學習可以讓學生形成什么樣的必備品格？必備品格基本上與課程標準中的情感態度價值觀是一致的，其在學習過程中體現為數學知識構建過程中學生表現出來的自主意識、合作態度、探究素養等. 事實證明，同樣的知識經歷、不同的學習過程，學生的品格形成是不同的：在講授甚至是灌輸的情形下，學生基本談不上品格的形成；而自主學習、合作探究中，這些能力是可以得到培養的，尤其是在與數學史相關的數學知識學習中，學生更可以受到數學營養非常豐富的熏陶，這可以讓學生在理解數學知識發生史的過程中獲得一種潛移默化的影響.
再次，文化基礎、自主發展、社會參與對于數學教學的啟發在于，要讓高中學生認識到自己的數學學習是在原有的知識文化基礎上，通過自主努力實現發展，以形成必要的社會參與能力. 而教師具有這樣的認識，對自身的教學設計與教學實踐也是有啟發作用的. 譬如教“圓錐曲線”，教師必須讓學生認識到，包括拋物線、雙曲線、橢圓在內的圓錐曲線，都源于“平面”與“錐面”的相截，其中，平面與錐面就是文化、知識基礎，“截”就是自主建構與發展，將這些曲線應用到生活中，就是社會參與. 這樣的視角，往往可以讓高中數學教學走出狹隘的應試，從而保證核心素養培育成為可能.
當然，如果我們能夠更細致一點，從核心素養的六大條目、十八個具體指標角度理解高中數學教學，那樣的理解會更為豐富，限于篇幅，這里不贅述.
■高中數學學科核心素養的培育
具體到數學學科中，高中數學學科核心素養的培育又當如何得到落實呢？這還得看上面提到的數學學科核心素養的六個方面與具體的教學之間的關系. 這里，數學抽象、直觀想象、邏輯推理、數學運算、數學模型、數據分析怎樣與具體的教學內容銜接呢？在此以“圓錐曲線”為例來說明：
圓錐曲線中的三個主要曲線，即橢圓、雙曲線與拋物線，都是高度抽象的產物，這些曲線如何在學生的思維中形成清晰的表象，是教學中遇到的第一個問題. 對于教師而言，這里實際上首先需要一個從抽象向形象的“恢復”，然后讓學生去進行抽象，筆者的做法是用白色塑料泡沫做兩個相同的錐體，并在紅墨水中稍浸片刻，使得紅墨水能夠滲入一點進去，然后錐角相對，用一根細鐵絲串好. 其后就跟學生一起去“截”，截的過程中讓學生思考可以怎樣截. 當學生基于這一實物并在大腦中思考截的不同方式時，實際上已經在進行適度的抽象，而當這一抽象結果得到教具的證實時（每次截的結果，都讓學生看截面的邊緣紅線），這個表象就清晰了，這就是一個數學抽象的過程，同時運用到了直觀想象；在推理得出不同的曲線的標準方程的時候，往往是從曲線本身的定義出發的，如橢圓的定義是到兩個固定點的距離為定值的點的集合，將這一表述轉換為表達式，再結合兩個焦點的坐標，在平面直角坐標系中將上述表達式轉換為方程，最后通過移項、平方、整理等過程，得出橢圓的標準方程，這是一個典型的邏輯推理的過程，如果有數據參與，自然也就有了數學運算的過程；數學模型在圓錐曲線這一章的知識中，主要體現在圓錐曲線知識在生活實際中的體現與應用，一個簡單的例子就是以前學生隨手拋出一個紙團就只是一個動作，而現在不少學生則會開玩笑“求一下它的標準方程”，玩笑背后其實就是數學模型的思想在起作用；又如看到生活中的一些建筑物，學生也能自發地思考電廠里的冷卻塔、某個電視塔是不是雙曲線等，甚至有學生會通過外形去粗略地判斷雙曲線的相關系數，筆者以為這是一種非常了不起的思維. 事實上，著名數學家史寧中教授對上述六個內容作了抽象，其認為高中數學學科核心素養可以從數學抽象、邏輯推理與數學模型三個方面來理解，而直觀想象、數學運算、數據分析則可以分別納入前三者之中. 筆者以為這樣的理解也是非常不錯的，至少對于像我們這樣的一線教師來說，濃縮后的對數學學科核心素養的理解更為簡潔，在實際教學中更容易操作. 當然，數學學科核心素養的培育，也不是說要面面俱到，既然是素?B，那肯定就不是體現在一時一事，而是在具體的數學知識學習的過程中慢慢形成、逐步積累出來的. 更具操作性的做法，是在數學知識的學習中讓學生體驗這些方法的運用，同時給學生滲透這些思想，必要的時候也可以將隱性的內容顯性化. 對于高中學生，這樣的策略還是有一定效果的，因為高中學生本身就有將模糊的認識清晰化，將感性的認識理性化的心理傾向，而從具體的數學方法及運用的角度，在學習過程中進行提煉，可以滿足學生的數學學習心理需要，進而形成一種真正的核心素養.
■宏觀與微觀視角下的數學教學
核心素養與數學學科核心素養，可以理解為宏觀視角與微觀視角的關系，教師梳理兩者之間的關系，并形成清晰的認知，可以讓教師很好地在實際教學中厘清核心素養與數學學科核心素養的關系. 就筆者的實踐經驗而言，核心素養的認識可以讓自己站在一個更高的角度看數學教學，知道學生在數學學習中會經歷什么，目標又應當是什么. 如上面所舉的“圓錐曲線”的教學中，筆者就沒有將橢圓、雙曲線和拋物線的教學思路分開，而是將三者視為一體，在引入的時候就讓學生形成了清晰的橢圓、雙曲線和拋物線是由平面與錐面得到的“一夫妻三孩子”的關系；而在其后的從標準方程、圖像、準線方程等角度對這三個曲線進行比較的時候，學生也就有了清晰的認識.
因此筆者以為，只有科學具體的宏觀認識，才能促成細致有效的微觀認識，學生的數學學科核心素養的培育才有可能在具體的數學知識的學習過程中得到落實. 事實上，這樣的宏觀視角與微觀視角的結合，對學生認識數學學科、數學課程也是有幫助的，至少學生會認識到數學不只是抽象的符號的學習與重復的運算，而是問題驅動、指向生活的數學知識的理解與運用，這樣的數學視角的形成對學生來說，也是非常有益的，從某種程度上來講也是核心素養的重要組成部分.
綜上所述，高中數學教學中學生數學學科核心素養的落實，需要核心素養這樣的宏觀視角，需要數學學科本身的微觀操作. 當然，作為一個新興事物，筆者的理解可能還有不足的地方，也希望專家同行批評指正！