本篇論文目錄導航：

【題目】套利視角下我國資本管制有效程度探析
【第一章 第二章】資本管制程度測算方法的文獻綜述
【第三章】境內外人民幣遠期市場間的套利機制分析
【第四章】基于AB-SETAR模型的資本管制程度實證分析
【結論/參考文獻】我國資本管制有效性研究結論與參考文獻

第 4 章 基于 AB-SETAR 模型的資本管制程度實證分析

4.1 模型簡介及適用性分析

4.1.1 SETAR 模型簡介

SETAR 模型，即 Self-Exciting Threshold Autoregression 模型，國內一般譯為自激勵門限自回歸模型，最早由 Tong（1978）[33]提出。隨后，Tsay （1989）[34],Chan （1991）[35],Hansen （1999a[36],1999b[37]）等學者對模型假設，模型檢驗及模型參數估計等方面進行了深入研究，目前 SETAR 模型在研究非線性時間序列方面占有重要地位。之所以叫做自激勵模型（Self-Exciting），是因為 SETAR 模型與普通 TAR 模型的區別在于它的判別變量是因變量的滯后變量，而非外生變量，因此是變量自身的變化激發了不同狀態之間的轉換。這里以最簡單的 SETAR（1,1,2）模型為例對 SETAR 模型的核心建模思路進行簡要介紹。

如（4.1）式所示，ty 的自回歸函數與t1y相對于 r 大小有關：當t1y?大于等于 r時，ty 遵循t 1 t 1 1ty β yε?= + ,否則有t 2 t 1 2ty β yε?= + .一般來講，SETAR 模型可以由SETAR（d,p,r）的形式描述。其中，d 為自回歸階數，p 為判別變量階數，r 為制度個數（即門限個數加 1）。本文所采用的 SETAR 模型是非對稱區間自激勵門限自回歸，它具有兩個門限即三個制度（regime），在每個制度中分別對應著不同的自回歸形式。

具體形式如（4.2）所示。

（4.2）式中，tδ 為被研究的時間序列，2（0, ）， , ,jt jε N σ j = i h l, ,h lκ κ 分別為上閥值與下閥值。此處對 AB-SETAR 模型里的非對稱和邊界的含義結合（4.2）式給出解釋。非對稱指的是 ,h lκ κ 兩個閥值的絕對值不相等，也就意味著模型測度出來的上下套利成本是不相同的。Pasricha（2007）[24]證明了即使外匯套利行為中買賣兩個方向的交易成本與管制強度是對稱的，其相應的回歸門限也可能不同，因此在度量資本管制程度時假設對稱的上下門限是不合適的。邊界回歸是指 SETAR 的自回歸并非將偏離值拉向原點，而是在套利行為的驅動下，將價差拉向套利區間的邊界，因此在上下兩種制度中時間序列應為平穩序列；而在中間制度中，由于套利成本的存在，時間序列應符合隨機游走（random walk）假定。

4.1.2 SETAR 模型在本文中的適用性分析首先，SETAR 模型與普通 TAR 模型的區別在于，它的判別變量是因變量的滯后變量，而非外生變量，這一特性與套利者在實際中的行為高度吻合?，F實中的套利者正是通過觀察并分析上一期的價格是否出現偏離，或者兩類商品的價差是否在合理范圍內，進而判斷是否存在可實現的套利機會。

其次，SETAR 模型假定時間序列在不同的區域內服從不同的模型，因此應用SETAR 模型可以區別存在套利行為和不存在套利行為兩種情況下時間序列的表現形式。無論價差序列出現正向還是負向的偏西，套利行為總是會促使價差朝著合理（無套利區間）移動。而在無套利區間內，套利者會因為沒有套利機會而不參與交易，此時的價格波動會受到其他隨機沖擊而不會出現調整，因此更符合隨機游走過程。

最后，SETAR 模型計算出來的無套利區間（Band）是基于實際價差計算出來使模型殘差平方和最小的區間，這一特點非常適合度量由資本管制帶來的交易成本。根據資本管制的定義，一切能夠阻礙資本自由流動的措施都可以算作資本管制，而這些限制資本自由流動的措施顯然會阻礙境內外兩類市場上的套利行為。雖然套利者可以通過規避資本管制實現套利，但是規避行為本身并不是零成本的，這需要套利者通過各類手段和方式實現資本的流入或流出。此時規避行為本身的成本，即由資本管制帶來的成本自然而然就應當作為套利者的套利成本并加入總交易成本中，低于此時總交易成本的套利機會也就會被套利者視為非套利機會。因此，這種由資本管制帶來交易成本一方面是衡量一國資本管制強度相當好的替代變量,而另一方面又很難通過直接的方式，如資本管制指數進行準確測量。應用 SETAR 模型計算出的 Band 正是實際套利行為所面臨的套利成本，當由手續費造成的正常交易成本不變時，SETAR 模型計算出的 Band 的變化就是資本管制程度變化的最佳度量。

4.2 數據選取和檢驗

4.2.1 數據來源與處理

本文主要用到人民幣 DF（即境內遠期）匯率和人民幣 NDF 遠期匯率兩類數據。

其中，人民幣遠期匯率取中國外匯交易中心每天公布的 3 個月遠期外匯買賣平均報價，數據來源為 Wind 金融數據庫；人民幣 3 個月 NDF 匯率的數據來源為 Bloomberg數據庫。遠期的時間跨度之所以 3 月期是因為無論在境內還是在境外，只有一年期以內的人民幣遠期類衍生品較為活躍，而三個月的 DF 和 NDF 是其中最活躍的品種之一，因此 3 個月的遠期報價數據也更有價值。

另一方面，由于我國人民幣遠期市場成立時間較晚，DF 數據最早可取到 2006年 11 月 27 日，因此本文所取數據時間跨度為 2006 年 11 月 27 日到 2013 年 4 月 26日。在對境內外遠期交易日進行對照篩選之后，最終的交易日樣本共計 1564 個。在確定原始數據之后，本文用 dif 表示人民幣 NDF 匯率減去人民幣 DF 匯率的差，即：dif = NDF ? DF（4.3）此時，dif 表示 NDF 與 DF 之間的偏離。當 dif 的偏離程度超過套利成本之后，套利者就會通過相應的套利方式進行無風險套利，最終迫使價格回歸到正常區間。本章以下部分所研究的時間序列即為 dif 序列。

圖 4-1 到 4-3 分別為 2006 年 11 月 27 日到 2013 年 4 月 26 日 DF 升貼水，NDF升貼水和 dif 數據隨時間的走勢圖。此處需要說明的是，圖 4-1 到 4-3 中的單位分別為基點，即萬分之一個單位，這是因為遠期合約報價的方式就是以基點為單位進行報價。但是在計算的過程中，依然以普通匯率值進行計算。

從圖 4-1 到 4-3 可以看出，人民幣 DF 和 NDF 的走勢區別較大，因此帶來的偏差不僅在幅度上較大，而且在存續時間上也較長。圖 4-3 可以明顯看出，在一些時間段內，dif 為負值的存續時間相當長，這也給出了我國外匯管制有效的直觀證據。同時，dif 的正負隨時間的變化并不具有規律性，且負值出現的此處遠大于正值出現的次數，因此可以看出相對于 DF 市場來講，NDF 市場上人民幣的升值預期更為強烈。

4.2.2 滾動一階自回歸檢驗與 BP 間斷點檢驗

本文借鑒 Hutchison（2010）等人[25]的研究思路，首先對 dif 序列做滾動一階自回歸的檢驗（rolling AR（1））。滾動一階自回歸是，對給定數據長度為 N 的時間序列，指取定一個時間序列長度 m（m

dif 的一階自回歸系數隨著時間的推移呈現出較為明顯的不穩定性，尤其是自 2011 年 8 月之后，回歸系數的不穩定性顯著加強。這就表明僅用一個單一的線性回歸方程來描述 dif 序列的特征必然是不準確的，必須要采用更為復雜的時間序列模型來考察 dif 序列的特征。

應用 Bai 和 Perron（2003）提出的檢驗間斷點（breakpoints Test）的方法，本文對dif 序列進行了間斷點檢驗。如表 4-1 所示，在 BIS 和 RSS 雙重準則下，檢驗結果均表明序列存在三個間斷點，并給出相應的 5%和 95%置信區間。

BP 間斷點檢驗面臨的一個主要問題在于如何解釋通過計量方法得到的間斷點，即應該賦予間斷點實際意義。從表面上來看，上述三個間斷點并未涉及重大的改革試點，但是本文依據國家外匯管理局及相關單位的法律法規的頒布和廢止，試圖給出一個對上述間斷點的合理解釋。

第一個間斷點位于 2008 年 8 月中下旬，正處于全球金融危機在發達國家爆發的初期，大量資本紛紛逃離發達國家，涌入新興市場國家。為了抵御熱錢的流入，國家外匯管理局于 2008 年 8 月 29 日發布了《國家外匯管理局綜合司關于完善外商投資企業外匯資本金支付結匯管理有關業務操作問題的通知》。這一通知旨在強化銀行對外商投資企業辦理結售匯業務的審查，加強國家外匯管理局對銀行辦理外商投資企業資本金結匯等業務的監管。因此，這一規定實際上是加大了我國資本管制的程度，尤其是加大了對資本流入的管制程度。反映到境內外遠期市場則是兩市場間的的套利成本增加，體現在正向匯率差的套利區間變大。

第二個間斷點位于 2009 年底到 2010 年初。這一時期，我國 4 萬億投資和 10 萬億信貸帶來的負面效應開始顯現，房地產市場泡沫此時也開始成為遏制中國政府的。

國際投資者此時開始將各類短期投機資本紛紛撤出，資本外逃現象日益嚴重。正如國家外匯管理局《中國外匯管理年報--2009》中提到的 2010 年資本項目外匯管理工作的主要思路："進一步加強跨境資本流動監測分析預警，反映到境內外遠期市場則是兩市場間的的套利成本增加。有效防范資本流動沖擊，維護國家經濟金融安全。"相對與上一階段，此時國家重點防范的是剛見苗頭資本外逃，因此國家外匯管理局加強了對資本流出的管制。反映到境內外遠期市場體現在負向匯率差的套利區間變大。

第三個間斷點位于 2011 年 4 月低到 2011 年 5 月下旬。這期間我國國家外匯管理局分別于 2010 年 5 月 23 日和 5 月 27 日發布了《國家外匯管理局關于取消和調整部分資本項目外匯業務審核權限及管理措施的通知》和《境內居民通過境外特殊目的公司融資及返程投資外匯管理操作規程》。上述管理文件的發布表明一方面我國資本管制有所減弱，資本項目開始逐步放開，另一方面我國資本管制開始向對稱監管發展，對資本流入和流出的監管將進一步走向均衡。反映到境內外遠期市場則是兩市場間的的套利成本減小，體現在正向和負向匯率差的套利區間趨于一致。

4.2.3 序列線性檢驗（Linearity Test）

正如 Hansen（1999b）所指出的，如果在研究中要應用非線性時間序列模型對相關問題進行研究，那么首先要面臨的問題就是，非線性的設定是否優于線性的設定？應用統計學的語言來說就是，是否能夠通過拒絕時間序列為線性過程的假設來支持非線性的假設。這個問題是應用 SETAR 模型時的核心問題。本文應用 Hansen（1999b）提出的時間序列線性檢驗方法，對全樣本時間序列數據及四個階段的時間序列數據分別進行線性檢驗。同時，本文對不同的門限個數（1 個門限和兩個門限）分別進行了檢驗。

"1vs2"表示原假設為序列為線性過程（一種機制），備擇假設序列為非線性，且存在序列一個門限值（兩種機制），"1vs3" 原假設為序列為線性過程（一種機制），備擇假設序列為非線性，且存在序列兩個門限值（三種機制）。從表 5-可以看出，除了在第一階段進行"1vs2"線性檢驗時，無法在 10%的顯著性水平下拒絕原假設，其余各階段，包括全樣本數據均能在進行"1vs2","1vs3"檢驗時同時拒絕原假設。也就是說，無論是全樣本還是各個階段，假定時間序列為線性過程是不合理的，非線性時間序列模型更適合描述這一過程。與此同時，四個階段的檢驗表明，時間序列存在兩個門限值，即時間序列是在三種機制之間相互轉換。因此，本文應用AB-SETAR 模型不僅在模型原理上有較好的適用性，同時在模型設定上也有合理性。

4.3 AB-SETAR 模型的回歸結果

4.3.1 描述性統計

如表 4-3 所示，四個階段的樣本數據在各個基本統計量上的表現均不同，這也從另一方面證實了本文選擇非線性時間序列模型的合理性。從均值來看，第一階段最小而第二階段最大；從標準差來看，則第二階段仍然最大。偏度和峰度都顯示第三階段最接近正態分布，其次為第一階段，第四階段偏離最大?？偠灾?，基本統計量只能進行描述性統計，還需通過進一步的實證分析研究時間序列更重要的特點。

4.3.2 回歸結果

4.3.2.1 滯后期的選取

應用任何 AR 類的模型都必須要選取合適的滯后期，此處的滯后期包括兩方面，一是 AR 模型的滯后期，二是判別變量的滯后期。首先，Hansen（1999b）[37]在檢驗SETAR 模型之前首先應用線性模型對時間序列進行擬合，然后利用 AIC 和 SIC 準則確定相應的模型滯后期。本文參照這一方法對各個階段的數據在不同滯后期的設定下分別進行了回歸。結果表明，四個階段的數據在擬合滯后期超過 1 的線性自回歸模型時，AIC 和 SIC 都顯著變大。因此，本文將模型滯后期定為 1 階。對于判別變量的滯后期，前人應用 SETAR 研究套利問題時，往往考慮到其實際意義，將其確定為 1 階滯后，如 Hutchison 等人（2010）[25].綜上，本文應用的模型可以確定為 AB-SETAR（1,1,3）。

4.3.2.2 門限值的確定

應用 SETAR 模型要解決的另一個關鍵問題是如何確定回歸的門限值。本文參照Hansen（1999a）[36]和 Pasricha（2008）[24]的方法，用格點搜尋的思路，以 dif 在每一階段 10%分位數和 90%分位數之間的所有數為基礎，找到所有可能的門限值組合，然后分別計算各門限值組合的模型回歸殘差，最終選擇使殘差平方和最小的門限值組合。但是，考慮到在實際情況中套利成本至少為 0,因此本文將 0 到 90%分位數之間的數據作為上門限值可選集，將 5%分位數到 0 之間的分位數之間的數據作為下門限值可選集。同時，為了保證中間狀態能有至少 10%的回歸樣本，本文依據上述原則對不同階段內的門限值可選集上下區間做了相應調整。

Hmax,Hmin,Lmax,Lmin 分別表示上門限值的上界，上門限值的下界，下門限值的上界和下門限值的下界。在確定上下門限值可選集之后，本文對上述門限值進行了格點搜尋的，即利用所有可能組合進行回歸擬合，并選取能使回歸殘差平方和達到全局最小的門限值組合。以第一階段為例，如圖 4-5 所示，水平上的兩個坐標軸分別代表了上門限值的取值和下門限值的取值，垂直坐標軸則表示對應門限值組合下的回歸殘差平方和。從圖 4-5 可以看出，首先，不同的門限值組合可以達到多個局部回歸殘差平方和最小值，但有且只有一個全局回歸殘差平方和最小值，此時回歸殘差平方和約為 0.08617,對應的門限值組合為上門限值為 0.0085,下門限值為-0.042.因此，（0.0085,-0.042）就是第一階段的門限值組合，這種方法以數據為唯一依據，在很大程度避免了人為設定門限值的隨意性和主觀性。

再次應用上述方法對其余三個階段的數據進行檢驗，各階段的門限值組合取值結果如表 4-5 和圖 4-6 所示。

從表 4-5 可以看出，第二階段對應的套利成本最高，第一、三、四階段的套利成本差別并不明顯。結合 3.2.3 的分析，從套利成本在正負兩方面的不對稱性可以看出，我國在第一階段和第三階段對資本流出的管制程度要遠大于對資本流入的管制程度，而第二階段則恰恰相反，對資本流入的管制程度要遠大于對資本流出的管制程度。第四階段則體現出較好的對稱性，說明我國此時對資本流入和資本流出的管制基本一致，并且相對前三個階段來講單向管制強度有所減弱。

4.3.2.3 模型回歸結果

依據上述門限組合，應用 AB-SETAR 模型分別對四個階段的數據進行 OLS 回歸分析。

各階段三個系數所對應的系數標準差都較小，這說明 AR（1）系數是顯著的。由 AR（1）模型可知，回歸系數的越小，說明上一期對下一期的影響越小，也即是說時間序列的收斂速度也就越快。在表 4-7 中，三個區域的 AR（1）系數在四個階段內分別呈現出不同的特點。在上部區域，即 dif 大于上門限值時，模型在第一、三、四階段均能較快收斂，而在第二階段的系數則較大，說明此時的收斂速度相對較慢。而在下部區域，即 dif 小于下門限時，模型在四個階段的收斂速度變化不大，但總體上相對與上部區域則要慢一些。但是，在第二階段，下部區域的收斂速度達到最大，這與上部區域的結論恰好相反。由于中部區域最初認為是隨機游走或其他不平穩過程，因此不多做討論。