關于貨幣匯率的理論研究，相繼出現了均衡實際匯率（ERER，Edwards，S.1989）、自然均衡匯率（NA-TREX，Stein，J.L.1994）、行為均衡匯率（BEER，Clark，P.B. and Macdonald，R.1998）等分析測算均衡實際匯率的理論和方法。根據這些方法的適用范圍可以將這些理論分為適用于發達國家的均衡匯率理論包括購買力平價理論、基本要素均衡匯率理論、行為均衡匯率理論、自然均衡匯率理論等；適用于發展中國家的均衡匯率理論、Edwards 的 ERER 模型、Elbadawi（1994）的發展中國家均衡匯率模型以及 Montie（l1999）建立的具有微觀經濟基礎的長期均衡實際匯率決定模型等。
理解這些理論和方法的內涵及其彼此的異同，必須了解內外均衡的概念。
一、內外均衡理論的概念
研究均衡實際匯率的一個重要目的就是判斷一定時期市場匯率對其長期均衡水平的偏離狀態。從概念上可以將實際匯率區分為外部實際匯率和內部實際匯率兩種形式。外部實際匯率是指用同一種貨幣表示的國內外價格水平的對比，這種概念多用于對發達國家的研究之中；而內部實際匯率則是指國內可貿易品與不可貿易品價格水平的對比，這一概念通常都是用在對發展中國家的研究中。均衡實際匯率理論早期的系統研究是由美國經濟學家 Nurse（1945）提出的。他認為均衡實際匯率是一國在一定時期內（3 年），維持其國際收支均衡狀態，同時無需國內大規模失業和求助于貿易管制時的匯率水平。Nurse 的這種以實現一國內外均衡為內核的均衡實際匯率理論在后繼經濟學家的不斷努力下，得到了迅速的發展和豐富。如國際貨幣基金組織專家 Swan 于 1963 年提出了匯率的宏觀經濟均衡分析法，John Williamson（1983）提出的基本經濟要素均衡實際匯率理論 FEERs，JeromeL.Stein（1994）提出的自然均衡實際匯率理論 NA-TREX，Ronald MacDonald （1998） 提出行為均衡BEER 等，都是對 Nurse 的繼承和發展。因此，這類方法也被統稱為內外均衡法 （Internal-External Bal-ance approach—IEB，MacDonald，R.2000）。在我國國內有關人民幣均衡匯率理論的研究主要是借鑒西方均衡匯率理論，根據我國實際情況，通過選擇不同的解釋變量對原有 BEER 和 ERER 模型加以改進的內外均衡理論。
二、內外均衡理論比較
內部均衡通常是指國內產出保持在充分就業水平①，同時國內維持一個低水平的、可持續的通貨膨脹率；外部均衡通常是指在內部均衡的情況下，國家間維持著可持續的、合意的凈資本流動規模。而關于什么是“可持續的”和“合意的”，并沒有一致的規定，對“可持續的”和“合意的”賦予不同的設定標準，構成了各種IEB 法之間的一個重要區別。IEB 法的等式關系為：S（W）-（IX）=CA（q，Y）=-KA（Z） （1）Y=C+I+C+（X-M）其中 S、I 分別表示國民儲蓄和投資，CA、KA 分別表示經常項目余額和資本項目凈流動規模，W、X、Z 表示相關的經濟基本因素向量，Y表示內部均衡下的產出水平向量，q 為實際有效匯率指數。將“可持續的”和“合意的”的含義賦予此結構式中，（1）式即為內外均衡表達式，q 即為各國同時達到內外均衡時的均衡實際匯率水平。
對于 FEERs 法來說，假定經常項目等于資本項目。在模型中，匯率是按潛在產出測度的經常項目和沒有被公共政策所扭曲的意愿的資本流一致時的匯率。
用公式表示：根據主觀經驗直接設定可持續的凈資本流動規模，記為 KA，則（1）式變為：CA（q，Y）=-KA （2）由此得出的實際有效匯率即為 qFEER。因為對可持續的凈資本規模的設定具有強烈的主觀色彩，FEERs 法也就通常被認為是一種規范的估計均衡實際匯率的方法。而 FEERs 法的一種變形，由 IMF 研究人員（Isard，P.和 H.，Faruqee 1998；Isard，P. et al.，2001）使用的被他們稱之為宏觀平衡法 （Macroeconomic BalanceApproach--MBA）的分析框架，將（1）式變為：CA（q，Y）=S（def，dep）-（Idep） （3）其中 def 表示政府財政赤字，dep 表示依存率②。
（3）式即表示可持續的資本流動規模是由財政赤字、依存率等經濟基本因素的歷史數據估計出的國民儲蓄－投資凈額來確定的，由此得出的實際有效匯率即為qMBA。對于 Stein 的 NATREX 法來說，思想與 MBA 法是類似的，但其對國民儲蓄－投資凈額的決定因素的設定不同。Stein 認為 S 是社會時間偏好率 tp 與凈國外資產余額（Net Foreign Assets--nfa）的函數，I 是社會資本存量 k 和 Tobin’q 的函數，而 Tobin’q 是由生產率 w 與實際有效匯率 q 決定的。這樣（1）式就變為：CA（q，Y）=S（tp，nfa）-（Iw，q，k） （4）由此式確定的實際有效匯率即為 qNATREX，很顯然，這里對 S-I 凈額的確定融入了存量（nfa 與 k）因素，這是 NATREX 法的一個重要特點。
此外，還有一類流行的估計均衡實際匯率的方法被稱之為行為均衡匯率法 （以 BEERs 法為代表），BEERs 法（Clark，P.B.和 R.，MacDonald 1999）的簡化方程設定為：BEER=（r-r*，gedbt/gdebt*，tot，tnt，nfa） （5）其中 r-r*、gedbt/gdebt*、tot、tnt 及 nfa 分別表示國內外實際利率差、相對政府債務水平、貿易條件、相對不可貿易品與可貿易品價格比及凈國外資產余額，理論分析所得出的主要是影響實際匯率水平的經濟基本因素（Mussa 1984；Montiel，P.J.1999）。由于均衡實際匯率是根據經濟基本因素的現實值直接估計而來，因而由此所得的均衡實際匯率也就未必與內外均衡相一致。行為法也可以對經濟基本因素進行某種合意性校準，但行為法下估計的均衡實際匯率便有了趨向內外均衡的含義，如果校準值與實際值差別過大，以校準值代入實際值得出協整向量，計算出的均衡實際匯率是否能免除 Lucas 批判，是值得懷疑的。
與上述方法相比，在發展中國家比較流行的估計均衡實際匯率的 ERER 法認為：假如其他相關變量（如稅收、國際貿易條件、資本流動和技術等）的值可持續，那么將會實現內外部同時均衡，由此得出實際有效匯率，其中資本流動對均衡匯率的影響取決于資本流動之前本國的凈國外資產頭寸的地位。而后續的Elbadawi 模型認為可維持的凈資本流動的確定是通過利用由 Beverdge 和 Nelson（1981）等人提出與發展的因素成分分解方法來確定。Montiel 模型則使用了存量分析方法，但 Moniiel 模型的存量分析方法與NATREX 模型又有所不同，模型在分析凈對外資產或債務存量的動態調整過程時忽略了國內資本存量的動態調整過程（李懷定，2007）。
三、短期均衡、中期均衡與長期均衡
內外均衡可以分為短期均衡、中期均衡與長期均衡，為了清楚地區別三者的不同，可以把經濟體中決定實際匯率的宏觀經濟變量分為三種類型（Montiel，P.J.1999），即前定變量、政策變量與外生變量。筆者用 X1表示前定變量的當前水平值集合，通常包括一般名義工資水平、凈外債存量及資本存量等；X2表示政策變量的當前及預期水平值集合，通常包括商業政策、資本流動管制等；外生變量通常包括泡沫變量（用 B（t）表示）和基本因素變量；用 X3表示基本因素變量的當前及預期水平值集合，包括貿易條件、世界利率等變量。實際匯率的簡化表達式為：RER（t）=F［B（t），X1（t），X2（t），X3（t）］ （6）
這種意義上的實際匯率即為短期均衡實際匯率，由于泡沫及價格粘性的存在，RER（t）短期內常常會偏離經濟基本因素所決定的實際匯率水平。到目前為止，經濟學家還沒有建立理想的短期均衡匯率決定模型，20 世紀 90 年代以來，對短期匯率動態的一個重要研究方向是對金融市場微觀結構的考察（Frankel，J.A. etal，1996）。因此，其考察的是由可持續的經濟基本因素（除去 B（t）變量）所決定的實際匯率水平。而對“可持續”的不同理解，使得各種估計均衡實際匯率的方法所關注的時間區間又有所不同，這便產生了中期均衡實際匯率和長期均衡實際匯率概念上的差別，對于前定變量來講，盡管在某一給定時段是固定的，但隨著時間的變化，也會受政策、外生變量及內生變量的影響而內生變化，不同的前定變量的調整速度是不同的。這對于所有內外均衡分析法來講都是一致的，然而對于什么是外部可持續的，卻沒有達成一致意見。比如對 FEERs來說，其在處理外部均衡時是將主觀設定的可持續的凈資本流動規模歸屬于外生變量集合 X3，同時將凈外債存量和社會資本存量排除在前定變量集合 X1之外，由此估計得到的均衡實際匯率即為中期意義上的均衡；如果將凈外債額與資本存量都包括在前定變量之中，政策變量、外生變量及前定變量都達到其穩態值時，由此決定的實際匯率水平稱之為長期均衡實際匯率。由于前定變量是政策變量、外生變量的函數，因此長期均衡實際匯率可以寫為：LRER=F［0，X*1（X*2，X*3），X*2，X*3］=F（X*2，X*3）（7）
其中變量上加*符號表示變量的穩態值，變量不再含有 t，意味著變量不再隨時間而變化，LRER 也就成為不變的常數。這種存量分析方法，要求凈外債額和資本存量等存量變量進行充分的調整，這通常需要幾十年甚至更多的時間，這和一國宏觀經濟政策的關聯度較小，缺乏實踐意義。此外，還有一種均衡實際匯率的概念是介于上述中期均衡和長期均衡之間，其將可持續的資本流動規模包括在外生變量集合之中 X3，同時又將凈外債額保留在前定變量 X1中，考察其動態調整過程。這種意義上的均衡實際匯率可表示為：DRER（t）=H［X1（t），X*2，X*3］ （8）
X1包含 t 表示政策變量與外生變量達到穩態時，某種前定變量還在調整之中，因此由此決定的均衡匯率也是隨時間變化著的。這是一種存量、流量混合分析方法，它關注了實際匯率由中期向長期的動態均衡調整過程，NATREX 法與 BEERs 法都可以看作存量、流量混合分析方法的應用。需要注意的是，如果考察的前定變量調整速度過慢的話，DRER（t）的政策含義通常不強。與之相比，中期意義上的均衡實際匯率雖然由于忽略凈外債存量等的動態調整而受到回滯效應③的影響，但其與政策的強相關性使得中期均衡的概念成為均衡實際匯率理論關注的中心。
