一、引言
眾所周知，當經濟時間序列具有較強的季節影響時，不僅會掩蓋其基本的、真實的客觀規律，也會混淆經濟發展中的非季節特征，給深入研究和解釋經濟現象及規律造成困難，甚至會誤導決策者作出錯誤的決策。為了在宏觀經濟預警監測中，正確反映經濟發展的基本趨勢，測定經濟周期的轉折點，及時提供經濟預警信息，就需要對反映經濟現象的眾多的經濟時間序列進行季節調整。1905 年，Yule 提出 4 種影響經濟時間序列的不可觀測成分---趨勢、周期、季節和不規則成分。1919 年，Persons 明確提出將這 4 個不可觀測的成分構建成有機聯系的模型，為經濟時間序列的分解和季節調整模型的建立奠定了基礎。季節調整的實質就是要把原始月度或季度時間序列（ 也稱子年度數據） 中隱含的受自然因素影響或社會歷史因素影響的季節性因素加以剔除，即通過數學建模的方法，將時間序列分解為 4 種成分，把原始時間序列中隱含的季節性因素提取出來并予以剔除。通過季節調整，消除序列中的季節性影響，顯現趨勢和周期規律，使數據具有可比性；還能進行年化率測算，提高經濟分析價值； 也可以利用變化規律對時間序列的發展趨勢進行預測和控制； 最為重要的是，經過季節調整后的數據可以反映經濟發展的瞬間變化。從宏觀分析的角度看，通過季節調整，能夠從經濟總量中剔除季節影響，更清晰地揭示趨勢和循環變動規律； 從微觀分析的角度看，季節調整的主要用途是通過對季節變化進行估計來制定生產計劃和控制存貨[1] ,可見，無論是在理論研究還是實踐應用領域，季節調整都具有重大意義。
各國政府統計部門越來越重視對季節調整方法的理論與應用進行完善和創新研究，特別是近十幾年來，為了及時監控重要的經濟、金融指標，預測并掌握經濟發展的基本趨勢和經濟周期的轉折點，各國政府統計部門和金融機構加強了對季節調整的研究。目前，國際上主流的季節調整方法是美國普查局開發的 X-12-ARIMA 和西班牙銀行開發、歐盟統計中心升級完善的 TRAMO-SEATS.相比之下，我國普遍對季節調整的意義認識上存在不足，相關研究起步較晚，發展進程緩慢，理論研究和實踐應用都缺乏系統性、組織性和專業性，加之可供季節調整的基礎數據資料有限，導致我國的季節調整發展遠落后于發達國家。因此，本文的研究旨在通過梳理季節調整方法的歷史演變過程和深入分析當前季節調整發展新趨勢，找出我國季節調整理論研究和實踐應用方面存在的差距，提出我國開展季節調整的建議。
二、季節調整方法的歷史演變
（ 一） 傳統季節調整方法回顧
時間序列成分分解的研究最早可以追溯到 17世紀，直到 1919 年美國經濟學家 Persons 確切地提出將時間序列分解為趨勢成分、周期成分、季節成分及不規則成分，并在此基礎上建模分析（ Persons 假定的季節分解模型為乘法模型） ,季節調整的思想才開始得到廣泛傳播。1931 年，美國經濟學家Frederick. R. Macaulay 首先系統介紹了以移動平均法（ Moving Average Method） 為核心的全面的季節調整方法，該方法被學術界稱為“經典時間序列分解”（ Classical Decomposition） 法，許多現代季節調整方法包括 X-11-ARIMA 都是在它的基礎上發展起來的。
19 世紀 50 年代早期，季節調整的發展主要體現在兩大方面： 其一是指數平滑技術的引進大大簡化了在季節調整之前需進行的大量繁復的計算； 其二是計算機的出現，大大節省了時間序列分解計算的時間，使得學者們可以開發更為精確、復雜的季節調整方法[2]
.20 世紀 80 年代前，國際上廣泛應用的 X-11 方法都是基于傳統的經驗平滑法。1954年，美國普查局在以往理論研究的基礎上，將計算機用于季節調整，開發了被稱之為“普查局 I”（ CensusI method） 的季節調整程序； 1955 年，美國普查局的Shiskin 經過多次修正，開發了“普查局 II”（ CensusII method） ; 此后，季節調整方法不斷改進、迅速發展，1965 年發展為 X-11 方法； 此后很長一段時間，X-11 方法都是國際上通用的季節調整標準方法。
X-11 能得到廣泛應用的原因在于： ① 能夠估計、平滑和推斷序列的趨勢、季節成分； ②具備處理不規則“極端”值的能力； ③能夠用精煉的非對稱移動平均法處理時間序列終端附近的序列； ④通過回歸技術估計交易日季節影響； ⑤同時提供了加法和乘法模型，用戶可以根據具體需要進行自行選擇，還可以自行定義移動平均模型[3].同時，X-11 還提供了在各種移動平均方法及構成因素之間進行選擇的方法和各種診斷。
然而，成熟的 X-11 方法依然存在不少缺陷：①統計理論支撐不足，本質上屬于經驗法則； ②以移動平均為基礎的 X-11 法有時會扭曲各種結構成分關系，減少序列兩端的數據，且選擇的移動平均項數越多，減少的數據越多，而末端的數據通常又具有豐富的信息價值，是預測的基礎，同時趨勢具有隨機性，以傳統方法為基礎的 X-11 預測必然表現出較低的精確性； ③存在過度調整問題，原因在于將隨機性部分歸于序列的其他結構； ④在移動平均過程中，極端值包括季節極值被消除，極值往往意味著變化，蘊含著新信息，有必要對這些變動劇烈且具有隨機性的觀測值進行預測，而移動平均預測方法是確定性預測，對此無能為力； ⑤重復的移動平均有時既無意義又不明智，且不具有向前回朔、向后擴展數據的能力[4][5].為克服 X-11 方法的缺陷，專家、學者們開始對其進行改進，尋求新的思路，掀起了研究現代季節調整方法的浪潮。
（ 二） 現代季節調整方法的理論與實踐
1. 基于模型方法的出現
時間序列理論分析技術和計算機網絡技術的不斷完善為季節調整的發展提供了新的思路和技術支持。其中，Box 和 Jenkins 對隨機時間序列建立的ARIMA （ Autoregressive Integrated Moving AverageModel,自回歸求和移動平均模型） ,成為基于模型的季節調整方法的基石。1980 年，ARIMA 模型由加拿大統計局的 Dagum 引入 X-11,于是開發了 X-11-ARIMA 程序，實現了序列向前、向后擴展的能力； 1988 年，X-11-ARIMA 升級為 X-11-ARIMA88 程序，完善了 X-11-ARIMA 程序的許多功能，其主要優勢體現在[3]: ①在季節調整之前，通過 ARIMA 模型實現了序列向前、向后拓展的能力，使得序列數據不因進行移動平均而減少，當缺失的數據得到補充或獲得未來新的數據時，重估季節調整的修正值會顯著減小，較小的修正值意味著模型及結果更穩定；②提供了更系統的季節調整模型的質量評估和診斷方法； ③提供了直接調整和間接調整的診斷檢驗方法。此時，英國引入了基于 ARIMA 模型的 SEATS（ Signal Extraction in ARIMA Time Series---基于ARIMA 模型的時間序列的信號提?。?程序，是后來廣泛應用于歐洲的 TRAMO/SEATS 方法的一部分。
20 世紀 90 年代季節調整領域最大的發展是美國普查局季節調整首席研究員 David Findley 的研究成果 X-12-ARIMA,主 要 基 于 X-11 方 法、X-11-ARIMA 及 X-11-ARIMA88 方法，基本囊括了 X-11-ARIMA 最新版本的所有特性，還增加了許多季節調整的新功能，其最大改善在于，針對 X-11-ARIMA88版本在 ARIMA 階段建模方面的局限性及結果診斷能力的不足提出了更全面、更完善的方法。具體主要體現在以下4 點[3]: ①提供了直觀的趨勢、季節及不規則成分的分解結果選項卡，同時用戶可以通過自定義窗口完成對交易日、節假日等季節效應的調整； ②提供了新的用于對已建立的季節調整模型進行穩定性和質量診斷的方法； ③在實施時間序列實際分解之前，通過預調整模塊 regARIMA （ LinearRegression Model with ARIMA time series errors,基于ARIMA 誤差的線性回歸模型） 增強了時間序列的ARIMA 建模能力及模型選擇能力，同時程序設置的選項也改善了回歸系數的穩健性估計方法及診斷方法； ④針對數據量大的時間序列，提供一個新的易于分批處理的用戶界面。
盡管 X-12-ARIMA 程序無論是在數據處理、建模、診斷分析、輸出結果方面都很完善，但仍有專家學者認為 X-12-ARIMA 是基于經驗的方法，缺乏嚴格的統計理論基礎。于是 20 世紀末，西班牙銀行的Victor Gómez 和 Agustin Maravall 開發了基于模型的計算機程序，即目前歐洲許多國家和銀行廣泛應用的 TRAMO/SEATS 程 序[6] .TRAMO （ Time SeriesRegression with ARIMA Noise,Missing Observationsand Outliers---附帶 ARIMA 噪聲、缺省值和異常值的時間序列回歸） 為 TRAMO/SEATS 程序的另一個部分，其功能與 X-12-ARIMA 程序中的 regARIMA預調整模塊相似，主要用于在實施季節調整程序之前對原始數據進行預處理。作為目前主流的季節調整方法之一，TRAMO/SEATS 擁有其獨特的優勢，和X-12-ARIMA 相互融合，共同發展成為目前季節調整領域的最新成果 X-13-ARIMA-SEATS.
2. X-12-ARIMA、TRAMO / SEATS 的基本流程及二者的比較
X-12-ARIMA 程序可以分解為 regARIMA 和 X-11 兩個子模塊。regARIMA 模塊通過建立 ARIMA模型，對時間序列進行預調整； X-11 屬于季節調整模塊，分解得到各種成分。完整的程序處理可以分為建模、季節調整和診斷三個階段，如圖 1 所示。
regARIMA 模塊子程序屬于整個季節調整過程的初始階段，在執行框圖中季節調整子模塊之前進行，通過選定 ARIMA 的基本形式或自定義回歸變量建立特定的 ARIMA 模型對原始（ 或根據需要變換的） 時間序列進行預調整，提供向前回朔、向后拓展時間序列以及各種季節效應（ 如交易日等） 的先驗調整。
執行框圖中心的增強版 X-11 程序，用于對經過預調整后的時間序列進行季節調整，分解得到各種成分，是整個季節調整程序的核心，不僅擁有傳統 X-11 方法的所有功能，還吸收了各國專家學者們的意見不斷加以改進完善。圖 1 中診斷框圖表示對季節調整后序列的綜合診斷，主要從所選擇模型的質量、穩定性和季節調整選項的有效性[1]等方面進行檢驗。
X-12-ARIMA 程序的預調整模塊 （ regARIMA）通過標準的模型識別、參數估計和模型檢驗三個步驟，建立相應的 ARIMA 模型，實現時間序列的向前、向后擴展。在 X-12-ARIMA 程序中，回歸自變量主要包括各種離群值/異常值（ outlier） 以及與日歷相關的影響因素等。能識別的離群值包括： 離群值點AO（ Additive Outlier） 、水平漂移 LS（ Level Shift） 、暫時變 化 TC （ Temporary Change） 和 斜 坡 效 應 RP（ Ramp Effect） ,用戶可以根據先驗信息設定異常值的具體類型，也可以使用程序自動探測。日歷效應是一類比較特殊的影響因素，通常與日歷有關，常見的有交易日效應、閏年效應及移動假日效應等。由于這類因素的影響長期存在且具有一定的規律性（ 周期性） ,其影響與季節因素相似，會對趨勢和經濟周期的分析判斷造成影響，因而通常把這些因素與季節影響同時考慮加以剔除?？梢酝ㄟ^ X-12-ARIMA 程序的自定義或回歸設定功能估計并消除日歷效應及其他外生回歸變量的影響。但遺憾的是，X-12-ARIMA 的內置程序主要是針對西方國家的，例如移動假日只設置了復活節、勞動節和感恩節，對于中國的春節、端午節、中秋節等移動假日則沒有提供直接計算程序。
TRAMO / SEATS 的流程與 X-12-ARIMA 基本一致，也包括建模、季節調整和模型診斷三個階段。首先，采用 TRAMO 程序對時間序列進行預調整，以消除確定性效應，如交易日效應、移動假日效應、離群值 效 應 等。該 模 塊 與 X-12-ARIMA 程 序 中 的regARIMA 預調整模塊功能相似，同樣以 ARIMA 模型為基礎進行建模，主要區別在于判斷標準和具體方法的選擇有所不同； 并且，在此階段 TRAMO 與 X-12-ARIMA 具有相似的模型診斷方法。預調整完成后，應用 SEATS 程序將預調整序列分解為趨勢-循環、季節及不規則成分。SEATS 是以 Burmn、Hillmer和 Tiao 的研究結果為基礎的，主要使用了信號提取技術，首先從能描述序列行為的 ARIMA 類型的時間序列模型中產生一個過濾器，再通過生成的過濾器來提取時間序列的各種成分因素，進而剔除季節效應[7].模型建立完成以后，TRAMO/SEATS 程序還提供了各種圖譜和統計檢驗方法對模型進行綜合診斷，主要也是從質量和穩定性兩方面考察。
X-12-ARIMA 和 TRAMO / SEATS 程序是目前各個國家和組織應用最為廣泛的季節調整方法，二者各有優勢。X-12-ARIMA 的優越性在于它提供的regARIMA 模塊具有很強的適應性，可以用于各種時間序列的預調整，且能達到很好的調整效果； 同時，X-12-ARIMA 提供了一套完整的 TRAMO / SEATS 無法比擬的模型診斷方法，可以對模型質量、穩定性、歷史修正、譜分解檢驗等進行診斷，并提供各種殘差譜圖形等，而 SEATS 程序主要是基于模型擬合檢驗和診斷，檢驗方法相對單一； 另外，X-12-ARIMA 程序可以用于對數據長度較短（ 即使含有較大異常值） 的時間序列進行季節調整，能取得較好的效果。
TRAMO / SEATS 程序的優勢主要在于其自定義回歸變量的靈活性，用戶可以根據需要自定義各種回歸因子，為解決我國的移動假日如春節等問題提供了很好的思路； 同時，它操作相對簡單，主觀判斷成分較少，使 得 調 整 結 果 更 為 客 觀； 另 外，TRAMO/SEATS 程序能有效處理具有較大異常值且數據量較大的時間序列。
