一、引言

經濟的長期增長和短期波動是宏觀經濟學研究的兩大主題，前者歸結為宏觀經濟增長理論，后者歸結為經濟周期理論。經濟增長通常是在經濟波動過程中所實現的增長。經濟周期波動是經濟波動的最主要表現形式，這也是經濟運行中的普遍存在的現象。經濟周期也稱為商業周期，是各種社會經濟活動的一種綜合表現，呈現出經濟隨時間變化而擴張與收縮的交替變動以及各經濟變量在波動過程中的一種統計規律性。由于綜合經濟活動總是表現出周期性的波動特征，使得對經濟周期的研究成為宏觀經濟學研究的主要焦點。當經濟處于繁榮階段，失業率降低，財富可以得到更有效的分配；反之，經濟處于衰退期間，經濟增長乏力，產出持續減少，失業率提高。經濟周期這種典型特征和經濟衰退導致的嚴重后果，使得經濟學家試圖尋找經濟所處不同階段的根源以及如何采取有效措施避免衰退的發生。大體上來說，經濟學家關心以下兩個問題：導致經濟周期的原因是什么？政策制定者對經濟的周期性波動時如何反應？

然而，對這兩個問題的回答一直飽受爭議，爭議主要來自新古典主義和新凱恩斯主義這兩大宏觀經濟學學派。新古典主義聲稱自由競爭的市場自有其內在的機制，價格、工資是可以靈活調整的，貨幣作為名義變量只能影響到價格這樣的名義變量，而對產量、就業等實際變量沒有影響，即貨幣是非中性的，供需可以自動平衡，市場能夠自發調整到理想的均衡狀態，政府無需干預經濟，讓經濟在自由調整過程中長期趨于穩定發展。

新古典主義試圖用微觀經濟學的理論來論證宏觀經濟問題，從微觀經濟學的角度看，個人、企業的工資、價格是變動的，堅信市場工資和價格可以自發調節，從而調節需求，直至市場完全出清，自由競爭是供需雙方趨于平衡的法寶，市場最終會達到理想狀態，從而使得整個社會福利最大化。新凱恩斯主義宣稱，在資源未充分利用以及存在就業空間的條件下，可以進行適當的需求調節，也就是說，經濟蕭條應當酌情采取刺激政策以擴大需求。新凱恩斯主義也考慮到經濟的自動調節機制以及理性預期，當有外部沖擊時，必須采用經濟政策避免沖擊帶來的不利影響，使總需求保持在充分就業的水平，經濟不能避免失業與經濟周期，政府進行干預是必需的也是有效的。

自從西方國家開始工業化以來，國家經濟就開始明顯出現擴張和衰退現象，一百多年來，經濟學家就一直致力于研究經濟的周期波動特征，經濟學家也基本認同經濟中存在不同階段由上升和下降所構成的重復發生的周期性波動，經濟周期定期和經濟拐點識別也一直是眾多經濟學者們研究的熱點問題。但是對于發展中的中國來說，由于工業化起步較晚，直到 20 世紀 80 年代中期，才開始展開對經濟周期的分析，并在 90 年代后期受到經濟學家和政府部門的高度重視。

一個國家需要對經濟所處的不同階段進行宏觀調控，調控成功與否很大程度上依賴于對經濟波動形式的判斷。政府經濟決策部門希望經濟能夠長期沿著均衡增長路徑發展，因而面對經濟出現過熱或者過冷的情形，需要采取一種適當的逆周期措施進行調節，以免經濟出現大的波動，進而避免或減少各種沖擊下經濟波動對實體經濟造成的不利影響。鑒于此，對經濟周期進行定期以及確定經濟周期拐點以反映經濟周期波動特征具有重要的理論意義和實踐價值。經濟周期定期的首要內容就是確定景氣波動的轉折點即峰、谷日期，據此才能將經濟周期分為擴張和收縮交替變動的兩個不同階段，進而分析經濟周期波動的特征。鑒于經濟拐點判別的重要性和復雜性，各個國家都普遍非常重視對經濟周期基準周期的確定工作。根據某些代表經濟活動總量水平的指標或指數的轉折點定義經濟周期，是一些國際著名研究機構或組織的核心工作。

美國國家經濟研究局\\(NBER\\)是美國影響廣泛的私立非盈利研究組織，由一批聲名顯赫的經濟學家于 1920 年成立并開創了經濟周期的研究。NBER 構建并定期更新經濟周期年表，詳細記錄美國以及一些其他國家的經濟周期歷史，另外該機構成員還承擔許多與經濟周期有關的課題研究，其中一個具有里程碑意義的研究就是由 Burns & Mitchell\\(1946\\)所撰寫的著作 《測度經濟周期》，該著作首次記錄并分析了有關經濟周期的典型特征以及實證情況。對于經濟周期的研究，需要強調以下五個關鍵點：

1. 總體經濟波動

寬泛的說，經濟周期反映的是總體經濟的波動特征，而非簡單考察單個經濟指標 （比如 GDP） 的波動，當然單個指標也許可以反映整體經濟情況，但考慮其他更多經濟指標的波動對宏觀經濟政策的制定也是非常重要的，比如失業率、金融市場中的指標等。

2. 擴張和收縮

圖 1 描繪了一個典型的經濟周期示意圖，總體經濟呈現下滑的時間段內意味著經濟收縮或衰退，衰退如果很嚴重就意味著經濟蕭條，當經濟達到衰退的最低點波谷\\(Trough\\)以后，經濟開始逐漸恢復，在經濟呈現上升的一段時間內經濟處于擴張或者繁榮，直到達到波峰\\(Peak\\)，之后經濟又開始衰退。整個歷史過程中，經濟由波峰到下一波峰，或者由波谷到下一個波峰就代表一個經濟周期。圖 1 表明，經濟周期純粹是對經濟長期正常增長路徑的暫時偏移。

經濟周期中的波峰和波谷統稱為經濟拐點，由于總體經濟波動一般不能簡單通過單一經濟指標的波動特征來度量，因而沒有簡單的公式可以算出什么時間經濟會達到波峰或波谷，在美國，NBER 經濟周期委員會的成員會定期達成共識經濟拐點的發生時間，該機構對經濟拐點的判斷具有巨大的影響力，從 1929 年開始一直以來是美國商業經濟研究和經濟政策制定者的重要參考。

3. 經濟的協同變動

經濟周期的發生不僅局限少數幾個部門或者經濟指標，事實上，在同一時間段內許多經濟活動都會經歷經濟的擴張或收縮，諸如價格、生產率、投資、進口、政府購買等在經濟周期的階段內，會具有一種規則的或可預測的行為模式，眾多經濟變量的這種可預測的協調變動趨勢特征稱為協動性。

4. 非定期循環

經濟周期不是定期發生，意味著不同周期階段的持續時間是不同的。但經濟周期一定是周而復始的，即經濟周期在經濟系統內部會按照收縮→波谷→擴張→波峰的標準模式一次又一次再現。

5. 持續性

一個完整的經濟周期持續時間是不確定的，會是一年或十年以上不等，因而對經濟周期的預測是十分困難的。然而，一旦經濟出現收縮，一般要持續一年或者更長一段時間，對于經濟擴張，也同樣如此，這就是經濟周期波動的持續性。由于經濟的持久性使得經濟學家對經濟中拐點尤為關注，因為拐點正確識別能夠了解總體經濟的變動方向，從而為經濟政策制定者提供依據。

上述對經濟周期的描述可以總結為以下兩大主要特征：首先，經濟周期在交替循環變化的過程中各種主要經濟變量的協同變動\\(Comovement\\)以及不定期重復出現，但節點、持續時間以及振幅并非周期變化，對這一特征的描述目的是尋求經濟周期波動過程中各經濟變量之間的相互影響關系；其次，經濟周期在波動的演變過程中呈現出非線性或非對稱性特征，對這一特征的研究有助于判斷經濟周期進入擴張或衰退的時期。

從上世紀 90 年代開始，國內一些學者開展了對我國改革開放以來經濟周期波動的實證研究，特別是劉樹成教授對我國經濟周期階段的具體劃分進行了系統的跟蹤和研究，但總體而言，我國對經濟周期問題的研究不夠深入，缺乏一定的權威性，目前尚未有專門機構對經濟周期年表進行發布。鑒于此，文章結合國內外相關文獻，依據經濟周期定期方法的研究脈絡，對主流的方法進行評述，并對我國經濟周期定期進行展望，以期能為相關研究機構和人員提供借鑒和理論支撐。

二、經濟周期定期及拐點識別方法

1. 趨勢周期分解方法

這類方法建立在非平穩時間序列模型基礎之上，主要是借助變量消除趨勢后的二階矩來描述經濟周期的波動性、持續性、協動性等特征，將序列分解為趨勢成分和周期成分，根據所獲得的周期成分通過構造整體經濟景氣合成指數，以此指數作為反映經濟波動綜合特征，進而確定周期拐點并對經濟未來走勢進行預測。由于大部分宏觀時間序列具有非平穩的性質，因而基本存在著隨機趨勢，隨機趨勢由隨機擾動項中的長期沖擊所構成，周期成分由隨機擾動項中的短期沖擊所構成，趨勢和周期成分都被事先指定為服從某一過程。文獻中主要有兩類趨勢周期分解方法，一類是基于狀態域的分解方法，這類方法中比較典型為 UC 分解法和 BN 分解法；另一類是頻域分解方法，這類方法是基于譜分析，其中比較典型是 HP 濾波法和 BP濾波法。HP 濾波類似于一個高通濾波器，而 BP 濾波是帶通濾波，這兩種濾波的理論基礎時間序列的譜分析。譜分析的基本思想是將時間序列看作互不相關的周期或頻率分量的疊加，通過分析各分量的周期變化揭示時間序列的頻域結構，進而得出主要波動特征。這兩種濾波方法可以看作是基于頻域選擇濾波，從而將原始時間序列中的趨勢成分和周期成分分離出來。下面簡單介紹一下這幾種方法的原理。

UC 分解法也稱為不可觀測成分分解法，將趨勢成分和周期成分看成不可觀測成分，依據經濟理論建立模型進而估計趨勢和周期成分。隨機趨勢成分可以是一個帶漂移的隨機游走過程，同時這種向上的趨勢可能會隨著時間而改變，此時趨勢成分可以被擴展為一個局部線性趨勢。給定趨勢成分為局部線性趨勢，給定周期成分為 ARMA 模型，記序列為 yt，則有：

濾波的目的在于將周期成分、趨勢成分以及不規則成分盡可能完全的分離出來，理想的濾波可以保留所有周期波動，而將其他所有波動消除，包括小于六個季度的高頻波動以及超過八年的低頻波動。Stock & Watson \\(1999\\)認為 BP 濾波是理想濾波的最好近似，最簡單的一階差分可以消除趨勢即低頻波動，但加劇了高頻波動。HP 濾波僅過濾掉低頻的趨勢成分，而把剩余成分作為周期成分，BP 不僅過濾掉低頻的趨勢成分和高頻的季節波動以及不規則波動，而且還考慮到時間序列數據的平穩特征，因此分解出的周期成分相對要客觀和準確。

2. NBER 經濟周期定期

美國國家經濟研究局\\(NBER\\)成立于 1920 年，是美國影響廣泛的私立非盈利學術研究組織。自從 1978 年以來，NBER 經濟周期決策委員會就開始對經濟周期進行定期，委員會中由一批杰出的學者所構成，他們定期會晤共同討論近期的數據并且不時發表聲明在過去的一個特別時點經濟出現衰退或經濟衰退結束，這個時點就是經濟的拐點，聲明一旦被決策委員會認可，拐點時期就會確定下來，不會再做后續更改。NBER 對經濟拐點的宣布受到社會各界的廣泛關注，但也同時招致一些批評聲音，首先由于經濟周期決策委員所提出的經濟拐點是各個委員相互妥協而達成的共識，每個委員對拐點的判斷以及分析方法可能存在巨大差異，具有很大的主觀性，因而定期方法不透明也不具有復制性。其次，NBER 對經濟周期拐點的定期一旦確定，不情愿更改，不管統計數據是否有變動，這樣就無法保證定期的準確性；再次，NBER 委員會為了保證周期拐點發布的可靠性，其往往會滯后一段時間宣布在某個時點經濟進入衰退或擴張，比如 1991 年 3 月和 2001 年 11 月的經濟周期谷底直到事實被認定兩年后才宣布。2007 年美國爆發金融危機，受此影響，美國經濟周期在 2007 年 12 月進入衰退的拐點，而這個時點直到 2008 年 11 月 28 日才宣布。Chauvet & Piger\\(2005\\)評論說，NBER 委員會經濟周期拐點定期實質上是對歷史數據的歸納和分類處理，不適用于作拐點預測。因此，對經濟拐點的識別需結合數據引入規范的算法和統計模型。

3. 非參數 BB-HP 方法

NBER 的 Bry & Boschan\\(1971\\)提出了一種非參數的確定拐點方法，該方法是基于一些識別準則和程序而設計的，由于該方法相比 NBER 定期委員會的周期定期具有透明性和可復制性，受到了業內的好評，隨后被許多國家的經濟學家所采用以分析經濟的波動特征以及對經濟拐點進行識別。該方法對周期的檢測和描述是通過對序列中潛在的拐點進行分離然后依據以下三個準則劃分出擴張期和收縮期：一是確保波峰和波谷能夠交替

周期定期可靠性。由于 Hamilton 的機制轉換模型只適用單變量的時間序列數據，可以很好的刻畫經濟周期擴張和收縮階段的非線性特征，因而忽略的經濟周期的協動性。Kim & Yoo \\(1995\\)等將 Hamilton 的模型推廣到多變量的框架上來，較好地刻畫了經濟周期的非線性以及協動性特征。然而這一推廣使得模型中的待估參數倍增，因而在實際操作中不可能納入較多的變量。

鑒于 NBER 對經濟周期定期時非常重視經濟變量的協動性，Stock&Watson 受 Sargent&Sims\\(1977\\)動態因子可以解釋美國季度宏觀經濟變量大部分的方差變動成分這一發現的啟發，試圖重新對 NBER 經濟周期的基準周期進行定期，以使得對經濟周期的定期能夠建立在統計理論基礎之上。他們利用動態因子模型從經濟活動中的大量變量中提取共同因子來替代 NBER 的一致經濟指標來對經濟周期進行定期。Stock & Watson\\(1989\\)將動態因子模型用在美國的月度經濟數據，結果表明，對提取的共同因子的自回歸模型擬合，在周期頻率上很好地吻合和美國 GNP波動特征。動態因子模型由于考慮到更多經濟變量對整體經濟波動的影響，因而此模型可以解決單變量識別經濟周期存在的缺陷，然而，動態因子模型無法刻畫出經濟周期的階段性變化以及經濟在擴張和收縮時期的非線性特征。Stock & Watson 在對動態因子模型重新審視后，發現模型不能識別出周期波動的非線性特征的原因在于模型本身所施加的線性約束，這一發現表明，為了準確識別出經濟的波動特征，需要及時識別出那些可能引起經濟非對稱波動的某些異質性沖擊因素，比如經濟政策變化對經濟波動沖擊所造成的時變特征。

考慮到動態因子模型和機制轉換模型各自優點，Diebold &Rudebusch\\(1996\\)通過運用馬爾科夫機制轉換模型對商務部的一致指數以及相應的分指標擬合將這兩種模型結合到一起，構建一個統一框架來分析經濟周期的波動特征，因子結構用來刻畫經濟的協動性，而機制轉換用以刻畫動態因子的非線性特征，他們的實證結果表明機制轉換動態因子模型是合適的，同時也說明模型的經濟含義與宏觀經濟理論的吻合性，但是他們限于理論的局限，未能對該模型做出完全估計。依照 Diebold &Rudebusch\\(1996\\)的建議，Chauvet \\(1998\\)重新構造一個新的統計模型能同時刻畫經濟波動的非線性以及協動性特征并且對該模型進行了完全的估計。在估計時，將 Hamilton\\(1998\\)中的算法和Kim\\(1994\\)中所提出的離散形式的卡爾曼濾波方法結合到一起，采用極大似然法對所構建的模型進行估計。模型的構建過程如下：考慮 N 個時間序列，令第 i 個序列的對數一階差分形式為

Chauvet \\(1998\\)使用美國的 4 個宏觀經濟指標估計上述馬爾科夫動態因子模型，結果顯示經濟處于衰退期的轉換概率要比經濟處于擴張期的轉換概率大，即經濟衰退的持續時間要比經濟擴張的持續時間要長，這與 NBER 所宣布的擴張與衰退階段特征是一致的。Mariano & Murasawa\\(2003\\)在 Stock & Watson\\(1991\\)基礎上，提出了能夠綜合利用月度數據和季度數據混頻數據模型，并利用美國的四個月度一致指標和 GDP 季度環比增長率，構造了能夠度量經濟周期波動的一致指數。在此基礎上，Camacho & Perez\\(2010\\)在綜合利用月度和季數據的同時采用DFMS 模型刻畫了經濟周期的階段性變化，成功識別了經濟擴張和衰退的拐點，這樣可以擴充信息容量，減少識別經濟周期階段時的測量誤差，因而更加有效的捕捉到經濟變量之間的協同變動。Chauvet & Piger\\(2008\\)將 DFMS 模型方法與上述的非參數 BB-HP 方法進行對比來評價實時表現力。兩種方法雖然都能比較準確的識別出 NBER 實時樣本內數據的周期定期拐點，沒有出現不一致識別情況，并且比 NBER 更能及時地識別出經濟周期的波谷，但相比來說，馬爾科夫動態因子模型在識別NBER 經濟拐點時要更加準確，所有估計結果都比較穩健 。

Chauvet & Piger\\(2008\\)在其文中運用 Kim & Nelson\\(1998\\)所描述的Gibbs 抽樣方法用以估計 NBER 模型以及衰退概率，Gibbs 抽樣產生狀態變量 St以樣本內所有數據 ΨT為條件的后驗分布，后驗分布的期望與衰退概率 P\\(St=1｜ΨT\\)相對應，我們通過這些衰退概率來獲取經濟周期的拐點日期。

以上分析介紹了幾種主要的經濟周期和拐點的定期方法，當然也并不局限以上幾種，也有研究在以上方法的基礎上或者采用其他方法對經濟周期的波動特征以及拐點識別進行研究，Simpson 等 \\(2001\\)與 Moolman \\(2004\\)利用時變機制轉換馬爾科夫模型分別考察英國和南非的周期波動并進行拐點識別。Joakim& Timo\\(1999\\)應用具有連續性機制轉換特征的非線性平滑轉換自回歸模型\\(STAR\\)來分析瑞典經濟周期。

在經濟周期的相關研究中，還涉及到對經濟轉向衰退的概率進行量化，Birchenhall 等\\(1999\\)通過構造合成一致指標并運用Logistic 分類方法來預測經濟周期轉換，Estrella & Mishkin\\(1998\\)將一些金融指標納入 Probit 模型來考察美國經濟衰退概率的樣本外預測效果。后來，還有許多學者對 Probit 模型進行研究和擴展，如 Chauvet & Potter\\(2005\\) 采用更加一般的 Probit 模型設定來考察經濟衰退概率，比如允許擾動項存在自相關結構以及存在多階段轉換的經濟周期特征，Silvia, Bullard & Lai\\(2008\\) 納入更多的經濟指標通過分步回歸方法來預測，結果表明通過Probit 模型能夠顯著提高模型的預測能力。受此啟發，Chen 等\\(2011\\)采用 Probit 動態因子模型來預測美國經濟的衰退概率，原因在于動態因子可以反映經濟系統中基本面信息，從而可以進一步提高預測能力。雖然這些方法不能直接用來對經濟周期進行定期，但可以為找尋新的定期和拐點識別方法提供一些思路和借鑒。

三、我國經濟周期定期研究

經濟周期研究需要解決的一個關鍵問題是對經濟拐點進行確定。我國經濟周期的具體劃分方面，劉樹成基本依據 GDP 增長率對我國經濟周期問題進行了系統的跟蹤和研究；董進\\(2006\\)比較了幾種濾波等方法，對我國 1952-2005 年的數據進行分析來確定經濟拐點；王建軍\\(2007\\)運用修正后的馬爾科夫機制轉換模型，對我國 1953-2005 年的年度實際產出增長率的數據進行了擬合，發現該模型較好地刻畫了我國實際產出增長的周期性變化；陳昆亭、周炎、龔六堂\\(2004\\)從現代經濟周期理念出發，在詳細比較了各種濾波算子的基礎上，利用 BK 濾波對 1952-2001 年的 10 多個宏觀經濟時間序列進行消除趨勢，然后考察了新中國成立以來我國經濟周期的波動性、持續性、協動性等現代周期特征；劉恒和陳述云\\(2003\\)選擇反映生產規模、市場環境和開放度為主的宏觀經濟指標，構造了一個能綜合反映經濟周期波動的短期指數并以此為依據分析了我國經濟周期的周期波動特征；王金明和高鐵梅\\(2006\\)利用動態馬爾可夫機制轉換動態因子模型，構建了刻畫我國經濟協動性和非對稱兩大特征的經濟景氣指數來判斷經濟的波動特征；陳磊和孔憲麗\\(2007\\)基于月度宏觀經濟指標，采用一致合成指數的轉折點，以及在 Bry & Boschan\\(1971\\)的基礎上，采用改進的非參數方法來確定經濟周期波動的轉折點，同時考察滯后和先行合成指數，以進一步確認重要周期轉折點和預測未來經濟走勢；鄭挺國和王霞\\(2013\\)構造一種能夠綜合利用我國季度數據和月度數據的經濟周期計量模型，即混頻數據機制轉換動態因子模型來識別我國 1992 年以來的經濟周期態勢，并在搜集宏觀經濟實時數據的基礎上，對我國 2005 -2011 年間經濟周期的識別及測定進行實時分析。

四、對我國經濟周期定期的進一步研究設想

從以上分析可以大體看出，國內外文獻中對經濟周期定期和拐點識別，大致存在兩種主流方法，第一種方法歸功于Burns & Mitchell\\(1946\\)，首先針對一組大量經濟指標分別采用Bry & Boschan\\(1971\\)的算法對經濟拐點進行識別，然后根據這些拐點總體分布確定一個共同的時期作為經濟拐點，Stock &Watson \\(2014\\)稱之為 Date-Then-Average 方法；另外一種方法恰恰相反，使用 Bry & Boschan\\(1971\\)的算法對若干經濟活動的加總指標進行拐點識別，比如 NBER 經濟周期委員會一般采用五種高度加總序列，即實際季度 GDP 和四個月度序列包括實際個人可支配收入、限額以上零售業貿易總額、工業增加值增速和非農就業總人數?？梢岳闷渌恢潞铣芍笜藖碜R別經濟拐點，這些指標可以看成一些月度綜合指標的加權平均，也可以運用 Stock & Watson\\(1989\\)的動態因子模型提取一個動態因子作為體現綜合經濟的一個一致合成指標，這種方法 Stock &Watson\\(2014\\)稱為 Average-then-Date 方法。從現有文獻中看，目前 Average-Then-Date 方法由于其可操作性強顯得更加流行，但與 Date-Then-Average 方法相比，這種方法是否更加適宜確定基準周期的拐點？Stock & Watson\\(2010\\)重新仔細審查這兩種方法并利用美國 1959-2010 年的 270 個月度數據進行了實證分析，發表了一些基準周期拐點識別的前期結果，總體經濟拐點的最終確定通過所有單個序列拐點的無調整均值得到，Stock &Watson\\(2014\\)進一步采用另外兩種統計量 （眾數和中位數） 并且通過考慮簡單隨機抽樣和分層抽樣兩種抽樣方法對數據的不規則性進行調整，實證分析和對比結果表明，Date-Then-Average方法，由于包含了基準周期拐點的置信區間，更能對確定基準周期年表過程補充有價值的信息，通過眾數所估計出的拐點與Burns & Mitchell\\(1946\\)和早期 NBER 學者緊密相關。眾數相對均值和中位數來說具有更明顯的集中趨勢并且對異常值不敏感，因而在拐點估計時顯得更為可取。

總體看來，我國經濟周期定期的研究還不夠深入和系統化，由于目前尚沒有權威機構對我國經濟周期進行實時監測和發布，因而在劃分經濟周期和拐點識別時，往往局限于一種方法，不同方法有效性的比較缺乏一個基準參考。采用年度、季度和月度宏觀經濟數據以及金融市場的一些更高頻的金融指標由數百個變量所構成的混合數據集，通過借鑒 Stock & Watson\\(2014\\)的研究方法，對我國經濟周期波動的階段特征和周期拐點進行研究，將是一個具有挑戰性且非常有意義的工作，這將是我們努力嘗試的方向，希望在我國經濟周期定期的研究中填補一點空白。

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