土地價格是土地市場的核心機制。從宏觀層面而言,土地價格機制是國家調控土地市場供求關系以實現土地資源有效配置的重要手段,而微觀層面上,分析影響城市土地價格表現的因素對于指導城市規劃的編制、房地產開發和實現土地資源的區位配置效率等方面都具有重要的參考決策價值。作為城市地價的重要組成部分,住宅地價及其影響因素歷來為學術界所關注,梳理相關文獻,住宅地價類研究或是集中于研究城市住宅地價的空間表現,如張洪等以昆明市為例,驗證了阿朗索空間結構模式與單中心城市地價空間結構的契合情況,結果表明昆明市城市地價空間分布基本符合阿郎索空間結構模式;任輝等對南京2000—2009年住宅用地出讓價格進行了空間探索性分析,結果表明南京市住宅地價空間呈單中心點軸擴展模式?；蚴鞘褂镁€性回歸或特征價格模型來提取影響城市住宅地價表現的主要因素,如溫海珍等以杭州市為例,從鄰里、區位、建筑、景觀4個維度選擇25個解釋變量,構建了對數形式的特征價格\\(Hedonic\\)模型,對影響其住宅價格的特征景觀因素進行了識別和測度;孫玉環以大連市為例,從建筑特征、鄰里特征和區位特征3個方面確定了22項影響住宅價格的變量因子,構建了線性形式的Hedonic模型,進而對各住宅特征對住宅價格的影響方向、影響數值及影響程度進行了分析和比較。然而由于地價及其影響因素在空間上均具有不穩定性,普通的線性回歸、特征價格等基于空間均值假設的模型對地價空間分異的研究缺乏一定的適用性。地理加權回歸模\\(geographi-cally weighted regression,GWR\\)為空間非平穩性數據特性的研究提供了新的方法,克服了全域內獨立地價變量之間存在某種齊次的假設缺陷。
GWR模型在生態環境、經濟學及地理學等領域已得到廣泛運用,然而在地價空間分異研究方面尚處于探索階段,研究較為少見。羅罡輝等構建宗地面積對住宅地價影響的GWR模型,并將模型結果與Hedonic模型對比,證明了GWR模型在地價影響因素分析方面的可行性,并發現宗地面積對住宅地價的影響在空間上存在差異性;李志等運用GWR模型對南京市住宅地價進行了研究,分析了城市地價影響因素及其邊際價格作用的空間變化規律。呂萍等在設定量化標準的情況下,構建北京市住宅地價與影響因素的地理加權回歸模型,對住宅地價出讓數據進行了統計與空間可視化分析。
曹天邦等分別構建2003年、2009年南京市住宅地價與影響因素的GWR模型,探討了不同影響因素對住宅地價影響力的空間差異性及其隨時間變化的特點?？梢钥闯鲞\用GWR模型較Hedonic模型,突出了地價及其影響因素的空間差異性,可以更為深入的研究不同微觀區位上城市地價的形成機理及影響因素的作用機制?；谝陨涎芯炕A,本文以武漢市為例,在分析武漢市2004—2011年住宅地價空間分異特征的基礎上,構建住宅地價與地價影響因素的GWR模型,提取造成武漢市住宅地價空間分異的影響因素及其影響力的區位差異,揭示土地價格在空間變化上的規律性與差異性,發現城市基礎設施建設在空間和時間上的不平衡。有助于充分發揮價格機制對于土地市場的調控作用,加強地價管理和調整土地的供求區位,從而在城市“精明增長”理念的指導下,落實土地利用的“精明規劃”,促進城市土地資源的效率配置。
一、研究區域和研究數據
1.研究區域概況
武漢市地處華中腹地,位于長江中下游,長江與漢江的交匯處,承東啟西具有優越的地理位置,近些年來,隨著武漢市土地有償使用制度的不斷改革,特別是隨著土地使用權出讓中“招拍掛”制度的全面推進,武漢市城市土地市場發育日漸成熟,國有土地使用權尤其是住宅用地使用權的出讓方式中,“招拍掛”的比例不斷上升,其住宅地價的空間分異特征更多地反映的是市場選擇而不是行政力的意志,因而滿足了對研究區域住宅地價表現客觀性的要求。論文選取武漢市三環線范圍內的主城區為研究區,主要包括江漢區、江岸區、硚口區、漢陽區、青山區、武昌區與洪山區7個區。
2.研究數據來源與預處理
論文使用的住宅用地出讓樣本點數據來源于武漢市規劃與國土資源信息網站,共收集了2004—2011年期間武漢市住宅用地出讓的有效交易案例347宗。為滿足模型建模要求及檢查數據的適用性,對347個樣本點數據進行預處理,主要包括以下兩項內容:一是地價的修正?？紤]到交易時間對住宅用地交易價格的影響,需要對住宅地價樣本數據進行交易期日修正,依據武漢市發布的住宅地價指數,將收集到的在不同年份出讓的樣本點地價統一修正至2011年;二是查找和排除異常點。住宅地價的空間分異表現是住宅用地市場供需關系的區位差異在空間層面的投影,集中體現了住宅用地資源的市場配置。由于目前武漢市的土地一級市場發育還不盡完善,所以并不能完全排除存在非市場行為干涉土地出讓的現象。因此,在ARCGIS9.3環境下對修正后的地價數據進行異常點監測,剔除帶有明顯非市場行為特征的住宅用地出讓樣本案例,最終得到284個樣本點參與分析,并建立包括出讓時間、容積率、地塊面積及樓面價\\(修正后\\)在內的住宅地價樣本點數據文件。
二、武漢市住宅地價的空間分異特征研究
1.研究區住宅地價樣本點的探索性空間數據分析
探索性空間數據分析是依據統計學原理和圖形圖表相結合對空間信息的性質進行分析、鑒別,用以描述空間數據的空間依賴和空間異質現象。探索性空間數據分析一般可以借助空間自相關分析方法,采用全局和局部Moran's I指數來測度全局和局部區域觀測點的某一屬性值與鄰近觀測點的該屬性值的關聯程度。其中全局Moran’s I計算公式為:
式\\(1\\)中:N為樣本數目,此處為284,i、j為樣本點編號;Xi和Xj為某屬性特征在i和j上的觀測值,此處為各住宅樣本點的樓面價;W\\(i,j\\)為空間權重矩陣,表現了第i個和第j個樣本點之間的空間作用力。Moran′s I值介于-1與1之間,且I>0表示空間正相關,空間實體呈聚合分布;I<0表示空間負相關,空間實體呈離散分布;I=0則表示空間不相關,空間實體呈隨機分布。
I值越大表示空間分布的相關性越大。在GeoDa軟件環境下計算得到284個樣本點數據的全局Moran’s I指數值為0.61,表明樣本點在全局上呈聚合分布,如圖1中Moran散點大多數落在第一與第三象限,表現樣本點之間呈正相關關系,而且相關性較為顯著。進一步對樣本點進行局域空間自相關性分析發現,樣本點的空間相關性在局部范圍上存在一定的差異性,LISA圖\\(局部自相關集聚地圖,圖2\\)顯示位于中心的高地價區域的其鄰域地價也相對較高,外圍的低地價區域其鄰域地價也較低,但是在漢陽區部分低地價區被高地價包圍,其他區域上樣本點數據間局部空間自相關性表現不顯著。以上對樣本點數據的探索性分析,客觀反映了研究區住宅地價的空間聚集性與非平穩性。
2.研究區住宅地價空間分異特征
克里金\\(Kriging\\)插值法是一種空間局部插值方法,即以空間自相關性為基礎,利用半變異函數的結構性,在有限區域內對區域化變量取值進行局部無偏最優估計。該方法可以在計算樣本點距離的基礎上,充分利用已有觀測值的空間結構特征,并綜合考慮已知樣本點的空間分布及與未知樣本點的空間方位關系,能有效避免系統誤差,優化評估結果。
本文采用克里金插值方法,對離散的284個樣本點進行插值分析,以生成連續的地價曲面來模擬真實的地價空間分布形態,從而分析研究區住宅地價的空間分異特征。
因為樣本點數據呈正態分布及樣本點之間存在空間相關性是進行克里金插值的前提,因此,在使用克里金插值法構建研究區的住宅地價數字模型之前,首先在ARCGIS環境下檢驗了樣本點的概率分布,檢驗結果表明:未變換的原始樣本點數據概率分布并不符合正態分布,而經過對數轉換后服從正態分布。而且住宅地價樣本點具有較強的空間相關性,滿足使用克里金插值方法的前提,建立武漢市住宅地價數字模型如下圖3所示,研究區住宅地價的空間分異特征主要表現在以下兩點。
\\(1\\)根據競租原理,地租是關于區位的函數,如果某幾個區域聚集各類空間經濟要素,必然會帶來更多的外部效應,使得這個區域呈現出明顯的區位優勢,而土地使用者享受該區域的優越條件就必須支付更高的地租,因而成為地價峰值區。雖然武漢市域被長江和漢水分割為武昌、漢口和漢陽三鎮,而且三鎮也具有較為明確的分工定位,初步形成了各自的區域副中心,但就圖3來看,武漢市住宅地價總體上尚表現為單中心結構,多中心架構并不明顯。
地價峰值區位于漢口的解放大道—建設大道—江漢北路沿線,住宅地價在4 000元/m2以上,這一區域也與城市中心區相契合,表明武漢市住宅空間結構還處于商業與住宅混合配置的初級階段,傳統的商業形式仍對武漢市住宅空間分布產生深遠影響,住宅地價仍表現出明顯的空間向心性。
3 000~3 500元/m2住宅地價等值面主要包圍了二環線以內的江漢區、江岸區與武昌區部分區域。隨著距市中心距離的增加,住宅地價基本呈現圈層式的向外遞減,在空間上具有一定的連續性。
\\(2\\)住宅地價雖在整體空間上表現出一定的連續性,但在局部呈現明顯的突變和跳躍性。在東湖風景區、墨水湖、沙湖等區域,住宅地價呈現出陡升的突變狀態。住宅地價的突變或跳躍區域都具有其獨特的微觀區位特征,如親水性。隨著經濟水平的提高,城市居民更加注重生活品質與區域環境質量,逐漸形成了住宅用地開發的熱點區域,從而在與距市中心等距的不同區位相比,局部表現出了明顯的差異性。
總體而言,武漢市住宅地價分布表現了較強的向心性,區位、交通、商業繁華度、自然條件對地價的空間分布形態影響較大,住宅地價較高區主要呈現出臨江、臨湖與臨商業圈的特點。從等值面由市中心到城市邊緣區域的變化梯度來看,住宅地價遞減梯度隨距市中心距離的增加而減小,說明市心區域住宅地價對區位因子的敏感性較高。
三、基于GWR模型的武漢市住宅地價的影響因素分析
1.GWR模型
GWR模型,即地理加權回歸模型,它是通過對傳統的回歸模型的擴展,使得參數可以進行局部估計,其模型公式為:
式\\(2\\)中,\\(ui,vi\\)表示第i個樣本點的空間坐標;βk\\(ui,vi\\)表示連續函數βk\\(u,v\\)在i的函數值,εi為隨機誤差。由式\\(2\\)可知,GWR模型要求研究數據必須包含如空間坐標、空間相關關系等空間度量指標,從而使其在分析具有明顯的空間自相關特征的社會經濟現象方面,較一般的回歸模型具有明顯的優勢,即:一般的回歸模型忽略了變量間的局部異質性,分析結果是基于研究區內均質狀態的假設,自變量對因變量的影響只對應一個回歸系數值;而在GWR模型中,嵌入了研究數據空間位置特性,可在局部區域優化權重,使自變量對因變量的影響在每個研究樣本點都對應一個回歸系數值,反映出因變量與自變量之間空間異質現象,并且真實地刻畫了自變量對因變量影響力的具體情況;此外,相對于一般的回歸模型而言,GWR模型可以借助ARCGIS、Surfer等地理信息系統軟件,在空間上可視化地反映每個樣本點對應的回歸參數,使模型結果的表現更為直觀。
在GWR模型分析前必須選取權重函數并確定影響帶寬,在實際運用中一般采用高斯函數來確定權重函數,其公式為:
式\\(3\\)中,b是帶寬,任意點數據的權重按高斯函數曲線隨到被觀測數據i的距離dij的增加而減少,如果距離i足夠遠,大于給定帶寬b,則權重函數將趨于0。帶寬的選擇可以根據交叉確認法\\(CV\\)來確定,對于給定帶寬b值,CV值計算公式為:
式\\(4\\)中,yi為因變量y在\\(ui,vi\\)處的觀測值,y^≠i\\(b\\)為帶寬b下去掉\\(ui,vi\\)的觀測之后yi的擬合值,選定不同的b值計算相應的CV值,選擇CV值最小下的b值為模型帶寬。
2.GWR模型的構建
通過空間自相關性分析,證實了住宅地價的空間非穩定性,滿足了GWR模型的前提條件,因此,本文選取GWR模型分析各影響因素對住宅地價影響力的區位差異。根據武漢市基準基地評估對地價影響因素的考量及相關學者的研究,本文選取研究區大型的生活品市場與超市作為本研究的商業網點、選取三級以上的醫院、武漢市示范中小學、二本以上高等院校、研究區內湖與江、主干道、地鐵站點\\(1、2號線\\)以及宗地面積、規劃容積率10個因素作為住宅地價影 響因素,并 借 助ARCGIS9.3中 的New closest facility分析工具對影響因素進行量化,具體參數與量化標準見表1。
設修正地價為yi,第i點的坐標為\\(ui,vi\\),則武 漢市住宅地價影響因素的GWR模型如下:
式\\(5\\)中,βk為第k個變量對應的參數,u\\(i,vi\\)指第i個地價樣點的地理坐標,而βku\\(i,vi\\)指連續函數βk\\(u,\\)v在回歸點i的值。由于住宅地價樣點在空間上非均勻分布,故GWR模型的實現在ARCGIS9.3軟件條件下以調整型空間核回歸為基礎,經過計算當局部估計相鄰點數為38時,CV值最小,此時R2與校正R2分別為0.874與0.789,模型擬合結果較好。
3.GWR模型結果分析
GWR模型運算結果見下表2,該表給出了284個樣本點上各影響因素對住宅地價影響力的最小值\\(Min\\)、上四分位值\\(Q1\\)、中位數\\(Median\\)、下四分位值\\(Q3\\)、最大值\\(Max\\)、平均數\\(Mean\\)、標準差\\(S\\)以及采用蒙特卡洛\\(Monto Carlo\\)進行顯著性檢驗概率值p。從各影響因素對住宅地價影響力的平均值來看,各影響因素中容積率、地鐵與主干道對住宅地價的表現影響力較大。容積率是城市政府控制城市空間密度的有效工具,對住宅地價有顯著影響,邊際作用力達到59.02元/m2。主干道與地鐵反映了區位交通通達度,對住宅地價的邊際作用力分布為0.52元/m2與0.90元/m2,反映出交通因素對城市住宅地價的巨大拉動作用。從顯著性檢驗概率值P來看,容積率、主干道、生活品市場、大學及中小學對住宅地價影響力的區位差異較大。
在ARCGIS9.3軟件環境下生成各影響因素對武漢市住宅地價影響力的區位差異圖,逐一分析各影響因素:
\\(1\\)規劃控制力度的影響。表2顯示,容積率對住宅地價影響力的區位差異通過了0.1%上顯著性水平的檢驗,GWR模型測算的容積率在284個樣點上對住宅地價的貢獻度在[-431.900,786.073]之間,跨度較大,表明容積率因素對住宅地價的影響力區位差異較大。圖4中大部分區域容積率對住宅地價的影響呈正相關關系,容積率越大,地價越高,與預期符號相符。但在武漢動物園區域與楚河漢街周邊,容積率的提高反而促使住宅樓面價降低,主要原因在于武漢動物園與周邊墨水湖區域形成了良好的自然景觀,人們對居住環境的偏好取代了容積率對土地的增值作用,因此該區域應嚴格控制規劃容積率;楚河漢街是2011年建成的兼具旅游、商業、商務、居住功能的世界級文化旅游項目,區域規劃對容積率的控制也是對該旅游項目的一種保護,旅游項目促進樓面價的提升幅度大于容積率。
\\(2\\)地塊面積因素的影響。地塊面積因素對住宅地價影響力的區位差異不顯著,回歸系數中位數為正,表示在大部分區域,地塊面積的增加有利于樓面價的提升。與呂萍、甄輝研究的地塊面積對北京市住宅地價有顯著影響不同,武漢市各樣本點的地塊面積對于住宅地價的回歸系數的絕對值接近于0,地塊面積因素對住宅地價的邊際增值能力有限,主要原因在于本文選取的研究區為武漢市三環線以內的主城區,土地開發較為成熟,城市相關配套設施也較為完善,地塊面積產生規的規模效應沒有顯現出來;在呂萍等的研究中,地塊面積對住宅地價表現出顯著規模效應的區域主要在四環線以外,這些區域配套設施相對不足,因此研究區域配套設施狀況對研究結果產生了一定的影響。
\\(3\\)教育資源及公共服務設施因素的影響。由表2,中小學對住宅地價影響力的區位差異通過了0.05顯著性水平的檢驗,表明教育資源對住宅地價的影響力存在較大的區域差異。圖5中大部分區域,距中小學距離與住宅地價呈負相關關系,離中小學越近,住宅地價越高,因中小學實行就近入學政策,優越的教育資源對周邊住宅地價有一定的帶動作用。在中小學分布較為集中的江漢區,被認為是武漢市最好的中學-武漢外國語學校所在區域出現“島”型空間熱點區域,說明在該區域優質教育資源對于住宅地價影響力的區位差異較普通學校顯著,體現了名校的聚集效應,而在普通學校區域之間,教育資源對于住宅地價的影響力并無明顯的區位差異。
武漢市高校主要集中在武昌區與洪山區,大學對周邊住宅地價有顯著影響,圖6顯示在大學影響范圍內,距離大學越近,住宅地價越高,特別在是高校聚集的光谷步行街周邊區域,距大學距離與住宅地價表現出明顯的負向關系。高等院校一般具有較優良的人文環境,對周邊商業發展與生活環境的改善都能起到積極的促進作用,是周邊地產銷售的一大賣點。
蒙特卡洛檢驗結果顯示,醫院對住宅地價影響表現不顯著,武漢市大部分地區醫院對周邊住宅地價有負的影響,與張潔分析醫院對杭州市住宅地價有正向作用結果相反,可能的解釋在于每個醫院都有各自擅長的領域,武漢市居民較杭州市居民在選擇就醫時更加偏好于具有相應特長的醫院,而不是距離的遠近。
\\(4\\)交通因素的影響。表2顯示,主干道對住宅地價的影響力區位差異顯著,且大部分范圍內主干道對住宅地價產生正向作用,距離主干道越近,住宅地價越高。圖7顯示,城市的窗戶-武昌火車站區域,距主干道每縮短1m,最高能促進地價邊際增加1.98元/m2,表明主干道密集分布區與交通站點對住宅地價的提升影響顯著。圖8顯示靠近地鐵站對住宅地價有顯著正向作用,在城市周邊區域地鐵因素對于住宅地價的影響力明顯高于城市中心,原因在于地鐵與主干道存在一定的互補作用,城市周邊地區由于主干道分布密度較市中心底,因而對于快速通勤交通工具的需求強于市中心地區。
\\(5\\)商業網點因素的影響。生活品市場對住宅地價影響力的區位差異有顯著影響,系數的顯著性檢驗P值為0.006,回歸系數中值、平均值均為負數,表明生活品市場對周邊住宅地價提升有正的影響。圖9中在江漢路步行街商業圈,距生活品市場距離每縮短1m,最高能促進地價邊際增加4.87元/m2,以此區域為中心,邊際增值作用逐漸減小。
\\(6\\)環境因素的影響。公園、江與湖周邊都能夠為人們提供優良的居住環境與休閑場所,在一定程度上存在相互替代的作用。比較圖10、圖11可以發現,長江對住宅地價的影響力高于其他湖域,而公園對住宅地價的影響力范圍大于水域。在城市周邊不臨長江區域,公園對住宅地價的影響力較大,而在城市中心臨長江區域,水域對住宅地價影響力較大。
表明人們在公園與長江比較中偏好于長江。因此在長江區域可加強保護,多建相應的親水景觀與休閑場所,在其他區域可建休閑公園,不僅能夠提高居住環境質量,還可以提升土地價值。
四、結論與討論
本文通過對武漢市住宅地價進行Kriging插值顯示,武漢市住宅地價呈明顯的單中心空間結構,并隨距市中心距離的增加,住宅地價逐級呈圈層式遞減?；贕WR模型對武漢市住宅地價進行了空間計量分析,模型運行結果顯示,武漢市三環線以內,主干道、地鐵及容積率對住宅地價的影響力較大;容積率、生活品市場、主干道、大學及中小學對住宅地價影響力的區位差異顯著,表現出人們對居住環境的舒適度、商服、教育資源及交通狀況的偏好,其他因素對地價的影響力區位差異不顯著,說明此類因素對住宅地價在空間上的影響力較為一致。相對于常規線性回歸及特征價格模型而言,基于空間非穩定性假設的GWR模型不但可以提取顯著影響住宅地價表現的因素,還可以描述各因素對住宅地價的影響力的空間分異,更適合于從微觀區位的角度為住宅空間規劃和地價更新提供依據,也更為符合城市精明增長的規劃理念。
本文在住宅地價影響因素的選取中,不可避免的帶有一些主觀因素,可能存在遺漏其他顯著影響因素的情況,同時在因素量化過程中求取樣本點地價到某一類影響因子最短距離,忽略了實際距離及周邊同類其他因素的影響,需要下一步的探討與改進。
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