一、問題的提出
經過近30余年的發展，中國GDP總量以每年近10%（以上年為基準）的速度快速增長至2012年的8.36萬億美元，成為僅次于美國之后的世界第二大經濟體；人均GDP也從1978年的155美元躍升至2012的6188美元，增長了近40倍，中國已由貧窮落后的低收入國家邁入中等偏上收入國家行列。
很多學者對中國經濟增長的動力或源泉進行了廣泛深入的研究，歸納了一些促進中國經濟高速增長的積極因素，諸如生產要素的投入，包括勞動力資源（蔡昉，1999）、資本要素（吳敬鏈，2006；邱曉華等，2006）的投入，技術進步因素（趙志耘等，2007）以及制度因素（劉小玄，2003；林毅夫和劉明興，2004；張軍，2007）等。
在生產要素、技術進步和制度等因素對經濟增長的重要作用被人們廣泛接受和認可的同時，發展經濟學家們也認為，這其中如果沒有完善的市場機制發揮作用，那么它們促進經濟增長的效果將會大打折扣，并且社會也將會因此而蒙受相當大一部分的發展利益損失?？紤]到經濟改革對完善市場作用的重要性，改革開放以來，中國政府不遺余力地大力推進以經濟改革為中心的各項改革措施的出臺與實施，黨的十八屆三中全會也繼續以全面深化改革為總目標，指出經濟體制改革是全面深化改革的重點，核心問題是處理好政府和市場的關系，并特別強調市場在資源配置中要起決定性作用。改革成為解釋中國經濟增長最為重要的關鍵詞之一。許多學者也就經濟改革（特別是市場化改革）在經濟增長中的貢獻進行了深入研究。如樊綱等（2003），樊綱、王小魯和馬光榮（2011）通過量化市場化改革，分析了其對全要素生產率（TFP）和經濟增長的貢獻；汪鋒和張宗益（2006）以中國省市面板數據估計了市場化改革以及對外開放對經濟增長的影響；周業安和章泉（2008）則認為中國的經濟體制改革是市場化和財政分權的雙重分權過程，市場化進程促進了經濟增長，但要受制于財政分權水平。
中國是一個勞動力資源相對豐裕的國家，我們在強調經濟改革對經濟增長重要作用的同時，也注意到人力資本要素對經濟增長的顯著影響。形成于20世紀五六十年代的人力資本理論，自其誕生之日起就與經濟增長有著十分緊密的關系。
最早的人力資本經濟增長模型由日本學者Uzawa（1965）提出，他建立了一個包含物質生產部門和教育部門在內的兩部門經濟增長模型，認為教育部門不具有邊際收益遞減的規律從而抵消了物質生產部門遞減的邊際收益，最終使得經濟保持了長期的增長。以Mincer（1984）及Becker、Murphy和Tamura（1990）為代表的學者通過測度教育、人力資本投資回報的大小來研究社會產出的增加，從微觀層面來研究人力資本對經濟增長的影響。隨著Lucas（1988）的人力資本積累增長模型和Romer（1990）引入了人力資本的內生經濟增長模型的提出，對人力資本的研究逐步推廣到宏觀層面，充分證實了人力資本對經濟增長的重要驅動作用。
90年代以來，更多的學者開始用實證的方法論證人力資本對經濟增長的作用，如 Mankiw、Romer和Weil（1992），Benhabib和 Spiegel（1994），Murthy、Ramachandran和Sinha（1997），Freire-Seren（2001）等。在此基礎上，國內也有很多學者探討了人力資本對中國經濟增長的貢獻。如楊立巖和潘慧峰（2003）認為人力資本對中國經濟增長的作用是間接的，是通過其對基礎研究和知識的決定性作用來影響經濟增長的。湯向?。?006）通過分析中國1978—2003年的資本產出比以及人力資本存量的變化，肯定了物質資本積累是改革開放以來經濟增長的主要貢獻因素，但同時強調由于人力資本具有顯著的正外部性，會導致人均物質資本的增加，且其所特有的邊際報酬遞增特征使得整個經濟獲得持續增長。楊建芳和龔六堂（2006）構建了一個內生的增長模型，通過測算中國1985—2000年間的省際面板數據，得到人力資本積累對這一期間經濟增長的貢獻率達16.8%。陳彥斌和姚一旻（2010）則以一個人力資本的增長核算模型考察了1978—2007年中國的全要素生產率增長率，得出人力資本因素對中國經濟增長的貢獻率約在10%左右的結論?？梢灶A見，隨著市場化改革的進一步完善，人力資本積累對于中國經濟增長的重要性會越來越強烈地顯現出來。
綜觀現有就經濟改革、人力資本與中國經濟增長關系的相關研究，有的側重于人力資本與經濟增長的關系研究，有的側重于分析市場化改革與經濟增長的關系，也有少數研究將經濟改革與人力資本結合起來，基于市場化改革會提高人力資本的產出效率從而間接影響經濟增長這一邏輯思路展開。如早期張展新（2003）的研究認為，中國在轉型期的增長中，市場化改革不僅改善了資本、勞動等生產要素的配置，而且也通過提升人力資本的經濟回報來提高其激勵效率從而促進經濟增長；最近詹新宇（2012）的研究則指出，市場化改革力度的提高在直接促進經濟增長的同時，還通過促進人力資本的產出效應進而間接影響經濟增長。
如果同時考慮這兩個因素對經濟增長的作用，我們認為在人力資本與經濟改革之間應該具有一種良性的互動關系，其內在邏輯可以解析為：
在經濟改革的過程中，新的工作機會被越來越多地創造出來，而與之匹配的往往也要求具有一定人力資本的勞動力；另一方面，經濟體原有的產業體系也可能面臨更為優化的轉型升級，這也促使從業者不斷學習提升自己的人力資本，使其能跟得上時代的轉變或者說經濟改革的步伐。若兩者間的良性互動關系不存在，那么經濟改革的成效必將大打折扣。
Maksymenko和Rabbani（2011）分析了經濟改革在韓國和印度兩個國家實施后卻收到截然不同的效果的癥結所在：在韓國，較高的人力資本狀況很好地適應了經濟改革發展的需要，從而使得經濟改革對經濟增長產生了顯著的積極影響；而在印度情況卻截然相反：由于其較低的人力資本狀況無法跟上經濟改革的步伐，致使其經濟改革在長期的經濟增長中的作用竟然是消極的！這就給了我們一些有益的啟示：一個經濟體在試圖通過市場化改革促進經濟增長的同時，也必須充分重視人力資本的積累，通過加速人力資本的積累適應經濟改革的發展，因而有必要同時考慮經濟改革和人力資本對于經濟增長的影響。本文正是試圖將經濟改革和人力資本這兩個之于中國經濟增長極為重要的因素結合起來進行的更為深入的研究，在常規生產函數中考慮同時引入這兩個變量，進一步探討經濟改革和人力資本因素對中國經濟增長的長期影響。
二、研究方法與數據
由于現階段還缺少明確的數據和方法來描述經濟改革和人力資本這兩個重要變量，有關研究在衡量這兩個指標時均存在一定的局限。在衡量經濟改革時，往往容易只以單一的市場化改革，如對外開放和國有企業改革等來衡量，而忽略了經濟改革更為豐富的內涵，包括財政改革和金融改革等；在衡量人力資本的時候，也往往是只采用教育程度、受教育年限、入學率等教育指標，而忽略了健康等其他因素。為此，本文構建了兩個內涵更為豐富的綜合指標——經濟改革指標和人力資本指標，并將這兩個指標加入到常規的生產函數之中，得到了一個修正后的生產函數，在此基礎上引入多變量時間序列模型，試圖解釋經濟改革以及人力資本因素在推動中國經濟增長過程中的具體作用。在對中國經濟潛在的長期增長函數進行協整分析以后，通過得到的經濟增長（GDP）對經濟改革和人力資本的彈性系數，我們可以得出這一增長函數的具體形式。最后在經驗分析的基礎上，我們討論該函數的實際意義。
首先，我們將中國的經濟改革劃分為三大主要類型，即貿易改革、金融改革和國有企業改革。為確定這三者對中國經濟增長進程的影響，我們通過一個經驗模型來說明。本文假設：在一段連續時間內由同質的理性經濟人組成的無邊界經濟體內，制度上的變化被認為是外生的。那么，在各個時期t上，某種同質性商品的產出可以表述為：Q=A（R，O）F（K，hL）（1）這里Q表示每期產出的數量，A表示全要素生產率，R表示改革措施，O則表示其他所有R解釋不了的因素，F是總體的一個固定替代彈性（CES）生產函數，K表示資本存量，L表示勞動力數量，h是對每個勞動力的人力資本衡量，這樣hL就表示經濟中所有人力資本的投入總量。
根據Weil（2004）的觀點，全要素生產率A是由技術和效率決定的。這里的技術表示將所有生產要素組合在一起從而生產出產品的知識，而效率則是用來衡量在給定技術水平和生產要素數量情況下的生產力水平。而諸如貿易改革、金融改革和國有企業改革等措施對全要素生產率A的積極影響在Edwards（1992）的論文中有詳盡的闡述。鑒于此，本文賦予生產率如下性質：ａA/aR，
即A是R的增函數。那么使市場化程度得以加強的一項改革措施（如前述貿易改革、金融改革和國有企業改革等）將會對全要素生產率A產生積極的正向影響。另一方面，更高的生產率將會加速經濟增長進程，從而最終總生產量Q也將達到更高的水平。
等式（1）中各個變量對經濟增長的影響可以很容易進行經驗性的說明。貿易改革特別是貿易自由化所帶來的對進出口貨物的關稅、補貼和配額的降低，將會加大國內市場的競爭程度，而為了能與進口貨物進行競爭，國內的生產商將會致力于提高其產品的生產率；類似地，出口商則會不得不提高其產品的質量和生產率，從而在國際市場上與其他國家的廠商抗衡。這樣一來，貿易自由化就更有效率地促進了經濟的增長進而增加了全社會的產出。對外資的管制是金融改革的一個重要方面，在對外資的管制有所減弱的時候，進入本國的外資將很有可能會增加，那么在不存在貿易扭曲以及利益最大化的理性人行為下，原本缺乏效率的經濟將會變得更為有效率。
國有企業改革降低了經濟扭曲程度，直接提高了社會生產的效率；投資的增加也將會直接增加資本存量，并且間接地提高生產過程中的效率。新技術的應用、更有效率的生產方法以及外資的注入，無不加速了經濟增長。人力資本對經濟增長的作用更為顯而易見。如前所述，人力資本在提高物質資本的邊際產出的同時，還具有正外部性，如人力資本投資所形成的專業化知識，不僅能夠提升投資者自身的生產效率，而且還能夠使其他要素投入產生遞增收益，進而使整個社會經濟的規模收益遞增。此外，人力資本在信息、創新的傳播和再創新方面也有著重要作用。
本文選用Kushnirsky（2001）所修正的生產函數形式，著重考察經濟改革和人力資本對經濟增長的影響，并以此生產函數作為我們用作估計的基準函數：Q=CKα（hL）βRγ（2）這里的C是常數項，各參數α、β和γ是相互獨立的。本文將依此函數在協整分析的基礎上估計中國在經濟改革和人力資本積累影響下的經濟增長路徑。
數據選取上，盡管中國改革開放始于十一屆三中全會，但并非一蹴而就。由于歷史和體制等方面的原因，改革開放初期的很多改革措施都是小范圍的、局部的，思想上也有些保守成分，真正大刀闊斧的改革及思想解放始于1992年鄧小平同志南巡講話之后，因而我們認為以1993年為改革分界點是合適的?？紤]到數據的可獲得性，本文選取的是1993—2011年中國宏觀數據，相關研究數據來源于2013年世界銀行世界發展指標（WDI）以及中國各年度《統計年鑒》?，F定義方程（2）各變量如下：GDP（變量Q）：本文國內生產總值（GDP）以2005年不變價美元計算，我們采用世界銀行對GDP的定義，并采用世界銀行WDI 2013數據。
勞動力（L）：數據也來源于世界銀行WDI2013。依據國際勞工組織對總勞動力定義：所有年滿15周歲、在特定階段為貨物和服務的生產提供勞動的人員，既包括就業者也包括失業者。資本存量（K）：資本存量是指經濟社會在某一時點上的資本總量，它可以由當期固定資本存量和當期新增資本以及庫存的凈變動值大致估算出。我們通過WDI 2013的固定資本總額和資本形成總額兩項指標加總得到K的值。經濟改革指標（R）：考慮到中國改革的復雜性，本文通過構建一個綜合指標R來衡量經濟改革，它包括三個權重相等的指標：貿易改革、金融改革和國有企業改革。
貿易改革：貿易改革是中央政府通過運用各種工具和政策措施，以期增加工作機會和對外貿易量，包括降低關稅，增加配額、補貼以及出口退稅等。本文以進出口總額占GDP的百分比來衡量貿易改革效果。圖1顯示了貿易改革指標的變化。
金融改革：金融改革是針對現有或傳統的金融體系、運作方式、管理辦法及業務活動等方面存在的問題而進行的，致力于實現放松外匯管制、利率市場化等一系列目標而采取的改革措施。這些措施對調動經濟活力和市場參與主體的積極性會產生很大影響。本文用兩個等權重變量來描述改革開放以來的金融改革：（1）廣義貨幣與GDP的比值，它衡量了經濟中的貨幣增長水平。（2）非國有部門信貸額與GDP之比。非國有部門信貸是指通過貸款、購買非股權證券、貿易信用以及其他應收賬款等方式提供給非國有部門，并確立了償還要求的金融資源，這一指標能大致描述政府在銀行貸款過程中干預水平的強弱情況。構建金融改革指標的所有數據均來源于WDI 2013。圖2展示了金融改革指標的變化情況。
國有企業改革：這里的國有企業改革主要是指國有企業改制、通過立法以及其他措施鼓勵私營部門參與其經濟中的各項活動，以及增加私營部門的就業人數?？紤]到數據的可得性，本文用私營部門就業人數占總就業人數的比重從側面衡量國有企業改革的效果。私營部門就業人數數據來源于歷年《中國統計年鑒》，而總就業人數由WDI 2013相關指標計算得出。
本文通過這三個等權重指標（貿易改革指標、金融改革指標和國有企業改革指標）構建了綜合經濟改革指標R，該指標的值即為三個分指標的平均值，圖3描述了1993—2011年間這一綜合指標的變化過程。
人力資本（h）：已有的理論研究中很多學者論證了人力資本是經濟增長最重要的源泉之一，然而，在經驗研究領域尚未有令人信服的結果來證明人力資本對經濟增長的重要性。人力資本究竟該如何衡量，是在解釋人力資本變量作用時應首先解決的問題。
在對亞洲人力資本的研究上，絕大多數的經驗研究都更多地依賴數據上的可行性而不是基于理論上的界定（Harvie和Pahlavani，2006；Song，1990；Guesan，2004）。在人力資本的測度上，大多用教育投資、小學或中學入學率、文盲率、平均入學年限等指標。然而這些研究也存在著各自的不足，而且都忽視了健康程度對人力資本的影響。
我們認為，人們為了獲得更好的未來和潛在的最大產出而進行的各式各樣的投資，都應被考慮進他的人力資本中來。本文通過教育和健康兩個方面來探討人力資本，基于主成分分析方法，我們以平均受教育年限來衡量教育因素，以出生時的預期壽命來衡量健康因素。通過15歲以上成人的中學入學率和大學入學率等相關指標計算得出平均受教育年限；而出生時的預期壽命的數據直接由WDI 2013得到，通過等權分配，我們就得到了綜合的人力資本指標。圖4顯示了1993—2011年間這一指標的變化。
表1匯總了本文研究所采用的對各變量的界定、各項指標的構成以及相關數據來源。
三、實證分析
為探索經濟改革和人力資本積累對經濟增長的長期性影響，我們首先通過協整分析來檢驗經濟增長的長期均衡條件，并試圖依此來追蹤這兩個因素對經濟增長的影響路徑。一般而言，非平穩的時間序列不能采用平穩時間序列的統計分析方法，否則分析時會出現“偽回歸”（Spurious Regression）現象，以此得出的結論很可能是錯誤的。協整分析（Co-integration）方法可以避免這一問題。協整的意義在于它可以揭示變量之間是否存在一種長期穩定的均衡關系，其基本思想為：即使兩個或兩個以上變量的時間序列為非平穩序列，如果它們的某種線性組合呈現出穩定的特點，那么可以認為這兩個變量之間存在長期穩定的關系，即協整關系。滿足協整關系的經濟變量之間不能偏離均衡位置太遠，一次沖擊只能使它們在短時期內偏離均衡位置，在長期中會自動恢復到均衡狀態。對于兩個單整的變量，只有當它們的單整階數相同時才有可能協整。
關于協整關系的檢驗和估計有許多方法，如自回歸分布滯后模型（ARDL）法、EG兩步法、Johansen極大似然法等。本文使用目前應用最為廣泛的Johansen多變量極大似然協整分析方法。
如前所述，進行協整分析的前提是，兩個或兩個以上的非平穩時間序列變量通過處理后是同階單整的，進而得出的長期均衡等式才有意義。根據方程（2）的結構形式，本文將其處理成對數形式以更好地進行分析。檢查序列平穩性的標準方法是ADF單位根檢驗，ADF單位根檢驗可以用來檢驗含有高階序列相關序列的單位根，這克服了DF單位根檢驗只有當序列為AR（1）時才有效的缺陷。具體來說，ADF單位根檢驗通過對待檢方程的參數進行改進，從而避免原序列若存在高階滯后相關將會破壞隨機擾動項εt為白噪聲的假設，假定序列yt服從AR（p）過程，那么改進后的待檢方程可以表示為：
這里的yt是非平穩的時間序列變量，其方差隨著時間的變化不斷增加，最終趨于無窮；xt是外生的變量，可以被理解為一個常數或者同時含有常數和時間變化的趨勢項，α和β是需要被估計的參數，εt是白噪聲。原假設和備選假設分別為：H0α=0，H1α<0，分別表示方程存在單位根和不存在單位根（即序列是平穩的）。如果序列存在單位根（即符合原假設），那么對參數α的估計值進行顯著性檢驗的t統計量將不會服從常規的t分布。我們根據1993—2011年間各變量取對數后的原序列數據計算得出ADF單位根檢驗統計值及其顯著性，具體列于表2。
從表中我們可以看出，在10%的顯著性水平下，所有四個變量都不能拒絕原假設，即都是非平穩時間序列的假設。為了確定單整的最后階數，我們對一階差分后的序列繼續進行ADF檢驗，表3展示了檢驗結果。
可以看到，在10%的顯著性水平下，一階差分后的序列依舊是非平穩的，為此，我們繼續進行二階差分的ADF檢驗，結果如表4所示。
從表4的結果我們可以看出，至少在99%的置信水平下拒絕原假設，即二階差分后的各個序列是不存在單位根的，也就是說各非平穩時間序列經過二階差分后平穩，所以是二階單整序列。這樣我們就可以對其進行協整分析，第一步就是要確定VAR（p\\)模型的滯后階數p。本文通過似然比（LHR）檢驗方法來確定這一數值。
LHR檢驗從最大的滯后階數開始，檢驗的原假設為：在滯后階數為j時，系數矩陣的元素皆為0；備選假設則是系數矩陣至少有一個元素不為0。
LHR統計量如下:
這里的T是指觀測的總樣本數；C是可選擇的一個方程的參數個數，等于內生變量個數和階數之積與外生變量個數兩者之和；Aj-1和Aj分別表示滯后階數為j-1和j的VAR模型的殘差協方差矩陣的估計。從最大滯后階數開始，比較LHR統計量與5%水平下的臨界值，如果LHR>χ0.05時，拒絕原假設，表示統計量顯著，意味著增加滯后階數能夠顯著地增大極大似然估計值；反之，每次減少一個滯后階數，直到接受原假設。根據此方法，我們得出滯后階數為一階可以較好地反映中國經濟改革后相關數據的變化過程。
表5和表6是對方程（2）四個變量進行Johansen協整檢驗的輸出結果。從表5的結果我們可以看到，無論是跡統計量（Trace）檢驗還是最大特征值（Max-Eigen）檢驗，都表明四個時間序列只存在一種協整關系。
表6則列出了協整變量的系數，這些系數均在5%的顯著性水平下顯著，使得四個變量在長期中趨于均衡。根據表6中標準化后的協整系數，我們得到了一個模擬的中國經濟增長長期過程的等式關系：Ln\\(Q\\)=0.299Ln\\(K\\)+0.610Ln\\(hL\\)+1.315Ln\\(R\\)（5）為了對比普通最小二乘（OLS）回歸分析所能得到的不同信息，我們將資本存量、人力資本、經濟改革與經濟增長的最小二乘回歸結果列于表7，相應回歸方程為：Ln\\(Q\\)=0.748Ln\\(K\\)+0.266Ln\\(hL\\)+0.231Ln\\(R\\)（6）
從經濟學意義上看，我們可以將等式（5）看作是潛在的中國經濟長期增長函數。首先我們可以發現，無論是等式（5）還是等式（6），資本存量、以人力資本衡量的廣義勞動力和以綜合指標衡量的經濟改革相對于GDP的彈性系數均為正，表明這些因素對中國經濟的長期增長具有顯著的促進作用，但不同因素的作用程度不同。等式（5）揭示了經濟改革對中國經濟增長的主導作用：實施市場化改革后，中國經濟增長的60%左右（1.315/0.299+0.610+1.315）都可歸功于經濟改革的作用！這與普通最小二乘回歸所反映的資本存量是中國經濟增長的主導作用（約60%）不同，也與前述吳敬璉（2006）、邱曉華等（2006）等學者的研究結論不同。
其次，從等式（5）我們也看到，人力資本對中國經濟增長的促進作用（約27%）明顯高于資本存量（約13%），這與等式（6）普通最小二乘回歸結果所反映的信息也不相同。再者，從經濟改革和人力資本兩者的關系對于中國經濟增長的促進作用來看，長期而言，中國人力資本積累較好地適應了經濟改革的要求，在經濟增長中發揮了較大作用，有效地促進了經濟增長。
然而，與其他國家相比，無論是人力資本積累還是經濟改革在促進經濟增長方面，中國還有較大的提升空間。Maksymenko和Rabbani（2011）類似的研究表明，韓國1966—1977年經濟改革對經濟增長的促進作用高于中國（其經濟改革相對于GDP的彈性系數為1.882），而印度1992—2003年人力資本積累對經濟增長的促進作用也高于中國（其人力資本積累相對于GDP的彈性系數為1.719）。從經濟改革方面看，由于體制、歷史等方面的原因，中國的社會生產力長期受到束縛，生產效率低下，經濟結構僵化，嚴重脫離市場和人民群眾的實際需求，國民經濟缺乏活力與生機，而以市場化改革、對外貿易改革、金融改革和國有企業改革等為代表的經濟改革措施的實施，極大地解放和促進了生產力的發展，在促進經濟增長的同時也有力地促進了社會各方面的長足發展。就人力資本而言，中國是世界上勞動力資源最為豐富的國家，在20世紀90年代初就有6億多勞動力，而與此同時無論是在教育水平（以高校入學率和平均受教育年限、識字率等指標衡量）上還是預期壽命上，與發達國家相比均處于較低的水平，這說明中國的人力資本狀況具有很大發展潛力，即通過人力資本的積累而提高的經濟總產出將會遠高于稀缺要素包括資本等所帶來的產出，這將會成為中國未來經濟增長的重要動力之一。
四、結論
本文主要分析了改革開放以來中國經濟增長奇跡中經濟改革和人力資本的作用。通過引入一個修正的生產函數模型，將傳統的勞動力要素修正為人力資本要素，同時構建了兩個綜合指標：經濟改革指標，包括貿易改革指標、金融改革指標和國有企業改革指標；人力資本指標，包括平均受教育年限和出生時預期壽命，以此來更好地說明不同的改革措施和人力資本積累對中國經濟增長的影響。然后，運用協整分析方法考察了1993—2011年間中國經濟改革和人力資本在經濟增長中的作用，闡釋經濟增長的動態變化過程。
本文分析的最終結果表明，以人力資本衡量的廣義勞動力對中國經濟的長期增長具有顯著的促進作用。中國是一個勞動力資源相對豐裕的國家，而人均人力資本還處在較低水平，人力資本總量還有很大的發展空間，這將會成為中國未來經濟增長的重要動力之一。經濟改革因素則對中國經濟增長有著更為重大的影響。中國的經濟增長奇跡受益于改革開放以來的各項改革政策，但我們也應注意到改革的效果會受人力資本的制約，應通過各種措施諸如更多的教育支出、完善的教師培訓體系、優良的教學設施以及更多的受教育選擇和機會等來加速人力資本積累，從而推動改革更好地為經濟增長作出貢獻。
