2004 年，Neugart 提出建立一種具有非線性和內源性的勞動力市場流動模型，最先得出失業率 與通貨膨脹率 關于離散時間t 的參數表達式———二維一階非線性微分方程組。

2011 年，M.Li 和 M.PREDESCU 在 Neugart 勞動力模型的基礎上建立了新的隨機模型，并用美國的數據成功運用極大似然法進行了參數估計?；谥袊鴩樘厥庑?，我們在 Neugart 勞動力模型中加入隨機誤差，根據模型的非線性性質，最終采用極大似然法來估計參數。作圖比較失業率與通貨膨脹率的預測值與實際值，分析參數估計值的合理性。

加入滿足正態分布且相互獨立的隨機誤差，我們得到新的隨機模型：

若在一個試驗中，出現某個結果,則一般認為試驗條件對此結果出現有利,也即此結果在所有可能結果中概率最大。極大似法即選擇使樣本出現概率最大的參數為估計值的方法，由此可將問題轉化為，求使似然函數達到最大的參數估計值，這一步可以通過求偏導的方法解決。

第一步，寫出似然函數。由于變量 , 兩者之間的相互關系，我們不能把它們分裂開來單獨求解，于是記

于誤差正態分布且均值為零，故在已知 的情況下，滿足正態分布且均值 。 是二維的，根據二維正態分布的概率密度定義，可以寫出

第三步，求出對數似然函數關于各參數的偏導第四步，令偏導 =0 得到似然方程并求解第三步與第四步通過 matlab 編程完成，通過不同參數初值的選擇我們可以得到不同的參數估計值，最后得出滿足參數范圍的參數估計值。根據 Neugart 的分析，Neugart 模型存在一個平衡狀態，在市場的自我調節下，失業率和通貨膨脹率會逐漸回到平衡狀態。在平衡狀態下，參數除了滿足式（2）外，還需滿足下式

而也正如 Neugart 分析的那樣，Neugart 模型的平衡狀態是一種不穩定的平衡，模型并不可能保持長期的平衡，一個小的干擾就將使其再一次遠離平衡。由此，估計的參數值不僅要在平衡狀態下有很好的預測結果，在非平衡狀態下同樣要能進行很好的預測。

由此，我們利用 1980 年至 2011 年中國的失業率與通貨膨脹率數據，選取不同參數初值進行數值模擬并最終得出了平衡狀態和非平衡狀態下的兩組參數估計值。將得到的參數與收集到的失業率與通貨膨脹率數據代入模型計算下一年失業率與通貨膨脹率得到預測值，作圖，與收集到的實際值進行比較，分析預測值與實際值之間的誤差，得到圖（1）圖（2）。

分析圖（1）圖（2），無論是平衡狀態，還是非平衡狀態，我們看到失業率和通脹率的變化趨勢都能很好的表現。起伏較大的數據基本在 1995 年之前，這與當時國家統計局的城鎮登記失業率方法落后，造成數據失真有一定關系。而近十幾年的預測，不論失業率還是通脹率誤差都比較小，個別年份誤差稍大，如 2003 年失業率絕對誤差達到 0.5，這與 2000 第五次人口普查后我國人口基數的變化和失業率統計計算的方法有關，2009 年的通貨膨脹率絕對誤差達到 5.0，這與 08年后我國為應對金融危機投放了大量的基礎貨幣造成流動性泛濫有關?？傮w來說，使用極大似然法求得的參數結果與實際值吻合度很高，可以對失業率和通貨膨脹率進行有效的預測。

結果分析表明雖然預測值中出現了個別誤差偏大的年份，這與中國當時的特殊政策與國情息息相關，但總體來說，極大似然法得到的預測值與實際值吻合度很高，有效反映實際情況。

對中國失業率和通貨膨脹率參數的估計，創新地從定量的角度分析了中國失業率和通貨膨脹率的變化趨勢，預測失業率和通貨膨脹率，有助于為政府的政策制定提供依據，對失業率和通貨膨脹率的宏觀調控，勞動力的合理分配，經濟效益的提高，社會的和諧發展有重要意義。