一、引言

DMP模型是以三位諾貝爾經濟學獎獲得者Diam0nd、M0rtensen、Pissarides的名字命名的一種失業搜尋與匹配理論，是將搜尋理論應用在勞動力市場。這三位經濟學家對勞動力市場的非出清狀況，即存在搜尋摩擦的市場進行了理論分析，推動了這一領域的理論研究。

目前國內有關DMP模型的研究大多限于文字描述，并未對模型理論進行詳細介紹。國內學者鄧理兵的《市場搜尋理論與DMP模型》文字上簡單的介紹了該模型理論和三位模型創造者的觀點；李小瓊的《DMP模型在大學生就業市場中的應用型分析》，文中利用匹配模型評估了影響大學生就業市場的各種因素，研究和探討完善大學生就業市場的措施；王增文，何冬梅所著的《“民工潮”與“民工荒”并存經濟學詮釋》研究結果認為，在就業匹配過程中，信息不對稱和非即時性問題是導致搜尋摩擦存在的關鍵。本文是建立在前面學者研究的基礎上，對模型函數進行一般推導和利用圖形解釋各種就業政策的有效性。

二、DMP模型介紹

（一）假設條件

1.市場上有許多廠商和工人，構成完全競爭。勞動力是固定的，由N個工人構成，并且每一個在職工人提供一單位的勞動（假設每個工人工作的努力程度相同）。

2.U為失業率，是指沒有工作的勞動力占總的勞動力比例

3.V為空閑率，是空閑職位在勞動力中占的比例

因此，每一時刻，UN位失業工人與VN個空閑職位“試圖找到彼此”。

（二）具體公式推導

1.由上述假設可得定義函數：XN=G（UN，VN）\\(1\\)XN是總的匹配數目，X是匹配率，G是線性齊次方程。\\(1\\)式的含義是每刻XN個匹配發生在特定的失業工人和特定的有崗位空閑的廠商間。

該工人與該空閑職位是隨機選擇的?？紤]一段極短時間dt。有XNdt組匹配和VN個空閑崗位，因而在dt間隔內一個空閑職位被填補的概率為（XN/VN）dt。通常定義q=XN/VN，具體表達式如下：

其中，θ=V/U是空閑-失業率，在分析中扮演至關重要的角色。很明顯，q\\(θ\\)dt衡量了一個空閑職位在時間間隔dt內被填補的概率，因而q\\(θ\\)可以被解釋為空閑職位被填補的即時概率。失業工人也是通過隨機行為尋找一個匹配。對于工人，找到一個有空閑職位廠商的即時概率由XN/UN給出，即空閑職位在失業工人中的比例，即時概率也可以寫成帶有θ的形式：

f\\(θ\\)代表著一個失業工人找到一份工作的即時概率，所以失業期的期望等于1/f\\(θ\\)=1/\\(θq\\(q\\)\\)。當θ值比較高時，例如空閑職位相對較多的情況，失業工人會發現找工作容易。假設在時間間隔dt內，有比例s的崗位消失，那么dt內平均失業工人數為s\\(1-U\\)Ndt，平均找到工作的失業人數等于θq\\(θ\\)UNdt。在穩定狀態下失業率是一個固定值，因而進入和離開的人數相等：

（4）式即為勞動力市場均衡時的失業率

2.從廠商的角度考慮。先假設：J0———一個有著非空閑崗位廠商的利潤現值Jv———一個有空閑職位廠商的利潤現值r———利息率r0———廠商尋找工人單位時間成本q\\(θ\\)dt———在時間dt內廠商找到一個工人的概率F（K，1）———廠商使用K單位利率為r的物質資本，生產的單位產出。生產函數規模報酬不變。

在完全套利條件下一個有著空閑崗位廠商的穩定狀態如下：

rJV=-r0+q\\(θ\\)[J0-JV]（5）

對于準備好承擔單位時間內固定搜尋費用的個人可以設立一個廠商（有著一個空閑職位）并著手于尋找一名工人，直到空閑職位價值等于0之前，廠商崗位都是可以自由進入的。相反，假如一個空閑職位的價值為負，廠商便會退出，空閑職位就消失了，從而可推出：

JV=0→0=-r0+q\\(θ\\)J0→J0=r0/q\\(θ\\)（6）

對于一個崗位非空閑的廠商，可推導出穩態套利方程為：

rJ0=F\\(K,1\\)-\\(r+δ\\)K-w-sJ0（7）

其中\\(r+δ\\)是資本租金率，w是實際工資率。方程中一個非空閑崗位的資產價值是J0并且它的資本費用等于rJ0。這必須等于由兩部分構成的非空閑崗位回報。

第一部分是生產剩余，即扣除耗費的資本與勞動這兩項生產要素后產出的價值，第二部分是崗位被取消后的資本期望損失。將上式改寫，求出廠商投入使得廠商利潤最大化的資本數量。再將（9）式和（11）式代入，我們可以得到：

左邊代表一個非空閑崗位的價值，等于對未來租金用崗位取消風險的貼現因子\\(r+s\\)進行調整后的現值。右邊等于搜尋的期望花費。在可以自由進入退出廠商的條件下，一個非空閑崗位的價值等于期望搜尋成本。

3.從工人的角度考慮。假設：w為職工工資，z為失業工人獲得的外生給定福利，YE為一份工作帶來的收入現值，Yu為一個失業工人收入的現值，模型中工人是風險中性，有著無限長的壽命，并且只關心貼現后的預期收入。那么一個失業工人的穩態方程：14年第3期中旬刊（總第546期）時代金融TimesFinanceN0.3，2014（CumulativetyN0.546）rYU=z+θq\\(θ\\)[YE-YU]（10）（10）式說明Yu是一個失業工人所擁有的一項人力資本，該資本與回報相等，回報包括失業福利z加上可能找到一份工作帶來的期望收入增加，即YE-YU。Pissarides指出，可以兩個方面解釋rYU，第一，它是以為失業工人在搜尋過程中的人力資本收益，衡量了工人愿意停止找工作的最低數額，因此可以被解釋為保留工資；第二種解釋為“普通”或者“永久”收入：保持他人力資本完整的同時，一名失業工人能夠消費的數額。

對于一名在職職工的穩態套利方程為：rYE=w-s[YE-YU]（11）他的永久收入并不等于工資率，因為他可能面臨被解雇的風險，從而造成YE-YU的損失。

4.工資。DMP模型中采用了納什談判理論，因為在搜尋過程中，參照現行的市面工資是不可能的，因為具有非親臨市場交易的勞動力市場這一概念已經被擯棄，發生在雙方間的交換是一對一的，并且租金的區別取決于二者的討價還價的結果。所以工人得到兩部分剩余的加權平均，即失業補貼和包含勞動邊際產量、交易達成所節約下來的期望搜尋成本的剩余。工資隨著失業福利、工人談判強勢程度β、搜尋成本、勞動市場擁擠程度的增加而增加。公式表達如下：

w=\\(1-β\\)z+β[FL\\(K,1\\)+θr0]（12）

5.市場均衡。將整個模型整合一下，成為下列四個由內生變量K、U、w、θ均衡解的方程，第一個是資本邊際產出情形，決定了每個有雇傭工人的廠商的最優資本量，第二個是一個考慮到廠商可以自由退出進入市場的零利潤情形的方程，第三個是由一個空閑崗位的廠商與一個找尋工作的失業工人的納什談判所推導出的薪酬支付方程，第四個是均衡失業表達式，即貝弗里奇曲線。

這個模型在固定真實利率的假設條件下不斷循環，首先，式（13）是一個利率方程，它決定了每個開工生產企業的最優規模，然后式（14）和式（15）是個最優資本量方程，它決定了w和θ的均衡解，最后，式（16）是一個帶有θ的方程，決定了失業率U。

一旦知道θ和U，工作數目便由\\(1-U\\)N+θUN給定了并且雇傭人數等于L=\\(1-U\\)N。模型的圖形解釋在圖1中，ZP曲線是零利潤曲線，即式（14），w與θ負相關；WS曲線是支付工資曲線，表示式（15），w與θ正相關；LMT0是均衡空閑-失業率（表示勞動力市場緊張程度的指標），引自原點；BC曲線即貝弗里奇曲線，解釋式（16）。

三、政策建議

（一）失業保障

失業保障是主要指失業救濟金，即勞動者暫時喪失工作和勞動收入后，在等待就業期間，從國家和社會獲得物質幫助的一種社會保障。

西方國家的失業保障制度較為完善，這使得失業者的生活質量得到保障，但也造成了不利情況，有些人選擇自愿失業，領取的失業救濟金高于工資，導致一方面國家資源浪費，另一面社會不公平，專家們對此褒貶不一。從歐債危機中可以很明顯的看到西方國家該仔細思考該問題，比如希臘政府當局為了解決債務問題，不得不減少開支，其中一部分就是縮減社會保障救濟金額，面對高職業率，低迷的經濟局勢，已經習慣了高補助的希臘人一次次的罷工游行，無疑是雪上加霜。根據DMP模型解釋，同樣能夠得出高的失業補助會提高失業率。

從式（15）我們可以很清楚地知道，z上升會使得工人談判失敗后的境遇改善，從而造成工資率上升的壓力。見圖1，在a圖中支付工資等式會從WS0上升到WS1，\\(a\\)部分中均衡點從E0移至E1，均衡工資率上升而空閑一失業率下降。直觀地，政策沖擊會造成一個非空閑崗位的價值下降。在\\(b\\)部分中，空閑一失業率的下降被表示為LMT線順時針方向的移動，從LMT0移至LMT1。由于貝弗里奇曲線并沒有任何改變，故\\(6\\)部分中均衡點從E0移至E1，空閑率下降，失業率上升。

就我國勞動力市場而言，工會的力量很小，也就是說勞動者在該市場中的談判能力很低，加上今年來經濟不景氣，勞動者面臨的壓力巨大，這使得求職者和雇傭者的地位不對等，在工資、休假、工作環境等方面的談判中，雇傭者明顯占有優勢地位，因此我國實際β值很小，那么失業救濟金z的上升可以引起WS曲線向上移動很多，空閑／失業率將更大，最終導致失業率上升，這比西方發達國家的情況更糟糕。原因很容易理解，勞動者本就在市場中占不利地位，失業保障補助的提高，增強了他們離開市場的決心，所以，我國試圖通過增加失業補助來穩定百姓生活質量，將付出高失業率的沉重代價。

當然，失業補助是需要的，保障失業者的生活水平，穩定社會安定，也同時減少他們的工作搜尋成本，但我國想要降低其負面影響，必須提高勞動者在雇傭市場中的地位。必須大力鼓勵工會力量的崛起，首先政府在法律上肯定其地位，各種工會組織成立都需要在相關政府部門登記并進行法律培訓，提高法律意識，即員工要積極利用法律手段保障自身利益；其次雇傭方不得插手工會組織，尤其是不能指派工會管理人員，保持工會獨立性。

其實金錢補助只是一部分作用，關鍵是勞動者對于自身利益的保護能力，技術培訓的同時需要法律培訓，教會他們使用合理合法手段，與雇傭者談判條件。

除此之外，政府部門必須要求失業者進行求職登記，每周提交尋找工作計劃，接受職業指導和培訓，保證能夠立即上崗工作，并同就業服務顧問簽訂求職協議等，否則，將停發失業保險金大部分發達國家建立了良好的失業保險金制度，配合失業救濟金共同完善就業市場，我國可建立保險和救助雙管齊下的“雙軌制”，根據家庭總收入的具體情況，來分發救助金，盡量減少其負面影響。

（二）雇傭津貼

首先用個例子說明什么是雇傭津貼：有些人將空瓶子退還給商店，因為他們覺得從環保角度來看將這些瓶子丟掉是不好的，雖然大多數人的環保意識并不強，而且只有當商店退回部分錢的時候才會將瓶子退還。

雇傭津貼就是從這個角度考慮的，既然為失業者提供補助，會帶來不利影響，不如反方向補助，這可以理解為當廠商解雇員工的時候需要支付一筆津貼，并且當它雇用\\(或者重新雇用\\)那個工人\\(或者其他工人\\)時津貼會被退回，假設一個廠商雇用一名工人時收到政府一次性的固定支付b，但廠商解雇職員時也必須支付b給政府，那么原來的WS曲線公式要改為：

可以從公式中看出，由于津貼帶來的利息收入使得非空閑崗位的價值上升，零利潤曲線上升\\(a\\)部分中從ZP0到ZP1]。然而，利息收入同樣通過支付工資方程對工資率造成影響。因此，\\(a\\)部分中的支付工資方程從WS0上升到WS1。該影響的結果工資和空閑一失業率都會上升，即點E1位于原均衡E0的右上方向。在\\(b\\)部分中，LMT曲線按逆時針方向從LMT。移至LMT1并且均衡點從E0移至E1_均衡空閑率上升，均衡失業率下降。如圖2所示。

事實也可以證明這一點，在美國，奧巴馬總統上臺后，推行了一系列的政策以減低失業率，開發新能源，寬松的貨幣政策，貿易保護等，直接干預勞動力市場的一項措施就是雇傭津貼，美國的失業率正在下降，說明該政策的有效性。韓國政府2000年對雇用老年工人（55歲以上）達到職工人數6%的企業，每雇1人補貼9萬韓元和工資的1/3。這些措施都體現了通過雇主角度來解決失業問題是有效的，我們應該跳出以前的思想圈子，從另一端思考，也許能走通?，F在國家在大力鼓勵中小企業的發展，其中一原因就是他們能夠緩解勞動力市場的壓力，在融資方面已出臺不少政策鼓勵，其實在就業面也可以給予幫助，雇傭津貼就是很好的方法，這有利于擴大小型企業的規模，逐漸走向成熟長遠化的具有競爭力的大企業。

（三）完善就業服務體系，減少搜尋成本

就業主體的信息傳播是DMP模型搜尋匹配理論中匹配成功的關鍵因素之。信息不對稱是勞動力市場上存在摩擦性失業的主要原因，也是造成大學生就業市場中的搜尋匹配成功率低的重要原因。

在大學生就業市場中，由于信息傳播效率的低下，許多畢業生具備相應的就業能力，但是卻不能在第一時間找到理想的崗位相匹配，企業有空缺職位，卻不能在第一時間找到合適的應征者，故搜尋成本增加，搜尋時間延長。相對來說大學生的網絡知識較為豐富，可是我國存在著大量的農民工，他們知識水平普遍不高，通過網絡獲得就業機會的這一渠道對他們還沒有打通。美國已建起了企業、求職者、職業介紹機構等共同參與的信息網絡系統。

許多國家就業服務機構還利用報刊、電臺、與企業建立多種聯系等傳統方式搜集就業信息。因此，應該充分發揮網絡信息傳播的優勢，統一規劃就業網絡信息發布格局，構建科學的就業信息發布平臺，將用人單位的招聘信息和畢業生的求職信息通過網絡互聯，做到數據共享，形成一個以就業服務為目的、具有公信力的、全國范圍的就業信息平臺。

暢通就業信息渠道，規范網絡信息發布質量，提高信息發布效率，減少就業市場中的摩擦，提高就業匹配率，促進失業者們充分就業。我們不可忽視弱勢群體的就業，比如殘疾人，老年人，政府可以提供“個性化”服務模式，個性化服務是根據不同求職者和雇主的需要提供不同方式的服務。如對年齡較大、技能老化、失業時間超過半年以上的求職者提供面對面服務，對失業超過1年以上的長期失業得、殘疾人或其他特困群體提供一對一的跟蹤服務。

（四）擴大以就業為主的經濟增長DMP

模型是貝弗里奇曲線微觀理論的基礎。貝弗里奇曲線理論認為在工作機會和失業率之間存在一條向下傾斜的曲線：在一定經濟條件下失業率高的時候工作機會就少，而失業率低的時候工作機會就多。我國經濟快速增長，就業的總量也在增加，但就業沒有跟上經濟增長的步伐，經濟增長提供的就業崗位不能完全滿足大學畢業生對工作崗位的需求數量，未就業的大學生人數不斷增加，就業率卻在下降。

為了解決這樣的問題，必須要拉動以就業為主的經濟增長點，即增加新的工作崗位。積極推進第三產業發展就是一個好方法，各國促進服務業發展的措施，一是根據本國家資源特點發展相關服務業。

如埃及、新加坡、西班牙等國積極發展旅游經濟，創造了就業崗位，各地政府因地制宜，找準自身特點，不可相互效仿，重點是突出地方特色，這樣才能充分發揮增長點的作用。二是積極發展社區服務業，滿足社區多種需求。如美國美洲銀行專門設立貸款項目用于支持社區發展，為低收入者提供優惠住房貸款，發展社區小企業，發放消費貸款等。三是發展IT等高新技術產業，帶動第三產業發展。如美國近6年中有800萬個新增就業崗位是由信息產業直接創造的；德國從2000年至2005年共引進2萬名IT專業技術人員，接下來幾年每年都引進了5萬名專業技術人員。

對中小企業的資金扶持也至關重要，但眼下，眾所周知，小企業生活在夾縫中，很難從銀行貸到資金，而民間高利息又加速這些民企的衰退速度，這是很不能健康的市場，對于能夠擴大工作崗位并推動新興產業的企業，政府應該設立專項資金支持，減免小企業稅賦。

四、總結

DMP模型創造性的發展了“搜尋理論”，并且高度模型化，為我們分析理解勞動力市場提供了有效工具。我國的就業市場發展不完善，存在很多問題，所以該模型對我國市場的意義很大，文中提出四點政策建議，一是適當的失業保障，二是雇傭津貼，三是完善就業服務體系，四是擴大以就業為主的經濟增長點，還有一些發達國家的就業措施也值得我們思考和借鑒。

參考文獻：
[1]蘇治，張景賀.從“搜尋理論”到“失業”釋解與政府經濟對策[J].財貿經濟.2011\\(7\\):127-133.
[2]賴德勝，孟大虎.中國就業政策評論：1998-2008[J].北京師范大學學報.2011（3）：110-124.
[3]李小瓊.DMP模型在大學生就業市場中的應用性分析[J].長春理工大學學報.2012\\(2\\):122-124.
[4]鄧理兵.市場搜尋理論與DMP模型[J].中國社會科學報.2010\\(10\\).
[5]樂君杰.工作搜尋理論、匹配模型及其政策啟示[J].浙江社會科學.2011\\(1\\):135-140.
[6]薛麗培.轉型期中國就業政策的效果評析[J].法制與社會.2008\\(6\\):151-152.
[7]海德拉，范德普羅格.高級宏觀經濟學基礎[M].北京：中國人民大學出版社.2012.