一、重心問題


例1 某種車輛的制造標準是將車身在橫向傾斜30°時尚不致翻倒. 若車輪間的距離為2m，那么車身的重心離斜面的距離應不超過多少？
解析 以車為研究對象，進行受力分析，只要重力的作用線不超過后輪的支承面，車就不會翻倒.
依題意畫圖1，當傾斜至30°角時，尚不致翻倒，汽車的重力作用線不能超過有支承面的車輪邊緣的接觸點A.
在直角三角形ACO中，∠ACO=30°，tan30°=.

故車身的重心離斜面的高度應不超過1.7 m.
點評要保證安全行車，車的重心不能太高，兩車輪間的距離要適當增大，貨車在裝運貨物時，應將重量大的物體放在下面，輕的物體放在上面，以便使整車的重心降低，增加穩度.通過此題可正確理解平衡的種類和穩度的概念，明確增大穩度的實際意義.

二、車速的測定

例2 圖2（a）是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀器發出并接收超聲波脈沖信號，根據發出和接收到的信號間的時間差，測出被測物體的速度. 圖2（b）中p1、p2是測速儀器發出的超聲波信號，n1、n2分別是p1、p2由汽車反射回來的信號.設測速儀勻速掃描，p1、p2之間的時間間隔Δt=1.0 s，超聲波在空氣中的傳播速度v=340 m/s.若汽車是勻速行駛的，則根據圖2（b）可知，汽車在接收到p1、p2兩信號之間的時間內前進的距離是 m，汽車的速度是m/s.

同理，可求得p2、n2之間的時間間隔t2=0.3 s.
因而，汽車接收到p1、p2信號時離測速儀的距離分別為

汽車接收到p1、p2兩個信號的時刻應分別對應于圖2（b）中p1、n1間的中點和p2、n2間的中點，其間共有28.5個小格，即汽車接收到p1、p2兩個信號的時間間隔t=28.5t0=0.95 s. 所以，汽車的速度為v車=≈17.9 m/s.
點評 本題僅涉及最簡單的運動――勻速直線運動，但要考慮超聲波的傳播和汽車的行駛兩種運動，還要考慮超聲波發射又被反射的往復運動，能很好地考查考生的審題能力、識圖能力、挖掘隱含條件的能力、空間想像力和分析推理能力.

三、交通事故
例3 一位觀光游客（年逾70）被撞死在斑馬線上. 肇事司機在經過律師授意后，一口咬定是老人在沒有示意的情況下突然快速地走出安全島向南而行. 雖然他已經緊急剎車但還是發生了不幸. 汽車撞上老人后又通過了19.7 m才停下來. 出事點B距安全島1.3 m. 但經警方調查取證后發現老人本是一直向北而行的. 這到底是怎么回事？為了清楚地了解事故現場現以圖3示之.
為了明確事故責任，首先讓我們來計算一下汽車司機是否超速行駛：警方派一輛警車以法定最高時速vm=50 km/h（13.9 m/s）行駛在同一馬路的同一地段. 在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車，警車在經過s0=13.0 m后停下來.
（1）肇事汽車剎車時的初速度、加速度各是多大？是否超速行駛？
（2）如何斷定老人是向安全島勻速走去，還是由安全島勻速走出的（老人步行的速度范圍為1.1 m/s~1.3 m/s，司機的反應時間為t′=0.7 s）？
解析 （1）警車剎車后做勻減速直線運動，由a=v2m /2s0=7.43 m/s2 可知，肇事汽車的加速度大小也是7.43 m/s2，根據示意圖可知，肇事汽車起始制動點到停車點C的距離為s=15.4 m+19.7 m=35.1 m，由此可求得肇事汽車的初速度

所以，若老人從安全島走出，老人與汽車是不會相撞的.（編輯 唐劍英）

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