一、引言
近半個世紀以來，隨著教育的經濟功能越來越被認識，教育的發展進入了一個新的階段，中國也不例外。新中國成立以來，尤其是最近的30年，中國的教育有了很大的進步。截至到2010年底，中國人的平均受教育年限為8.5年，小學兒童凈入學率為99.7%，初中的毛入學率為100.1%，而高等教育因為兩次擴張表現得更加搶眼，在短時間內完成了由“精英教育”向“大眾教育”的過渡（教育部，2011）。
有投入才有產出，教育的快速發展也離不開投入的大幅增加。教育投入分為政府的和家庭（或私人）的兩部分。但中國政府在教育的公共支出上存在著總量不足和結構不合理的問題，總量方面，教育公共支出占GDP的比重多年來一直在2%—3%，低于國際上4%的平均水平，這樣的投入只能使我們的教育越來越落后于發達國家，更難言趕上和超過了。公共投資無法解釋中國的教育增長，一定是家庭的私人支出彌補了公共支出的不足，也可以這么說，中國的教育成就是在家庭承擔著更高的教育成本情況下取得的（Jonhstone，2004；Hannum等，2008）。
基于此，從微觀上研究中國家庭在子女教育方面的支出意愿，就是一個既具有理論也具有現實意義的課題。本文將以大連市為樣本，結合勞動經濟學中的“數量—質量替代”模型，對中國城市家庭的教育投資行為進行理論和實證的研究，并對經典的“數量—質量替代”模型進行檢驗。文章共分為四個部分：第一部分是引言部分，基于現實的介紹，提出本文所研究的問題；第二部分將對以往的研究，特別是“數量—質量替代”模型進行綜述；第三部分是本文的核心部分，在問卷調查的基礎上，對數據進行分析，找出影響現代城市家庭教育支出的主要因素；第四部分是結論部分，在實證研究的基礎上，我們將給出本文的結論，并指出其中的不足以及未來研究的方向。
二、文獻綜述
影響家庭教育支出的因素非常多，但要準確地分析這些因素的影響大小和方向，則主要是一個實證問題，且研究結果常常因樣本和方法的不同而有別。通過對以往學者的研究進行總結，我們發現主要的影響因素包括：子女性別（Schultz，1993；李通屏，2002）、父母的職業（Wydick，1999；李紅偉，2000）、父母的教育程度（孫彩虹，2003；李冥、李連閣和譚洪波，2008）、價值觀念（劉潔和陳寶峰，2007）、政府政策（張艷華，2007）以及教育階段，等等。當然，還有兩個重要的因素也是本文重點要分析的因素，是收入和子女的數量。
在影響家庭教育支出的各種因素中，收入無疑是最受重視的一個變量。
Schultz（1993）發現，由于個人是風險厭惡的，加之市場存在信貸約束，即便教育的收益率很高，低收入家庭的教育支出仍然處于較低的水平。國內的一些研究也證實了家庭教育支出主要受家庭經濟條件的影響（倪永梅，2001）。從研究的結果看，收入和教育支出的關系并不必然是正相關的，如孫志軍（2004）基于甘肅農村的中、小學家庭教育支出研究發現，家庭收入對家庭教育支出的影響并不顯著。
龔繼紅和鐘漲寶（2005）針對湖北隨州農村的一項調查表明，只有當家庭經濟狀況達到年人均收入3000元后，家庭教育投資水平才明顯提高，而且低收入家庭比中高收入家庭更傾向于對子女實行高價投資。
子女數量對家庭教育支出的影響主要體現在“數量—質量替代”模型中。古典經濟學家馬爾薩斯的“人口論”得出了收入提高會提高生育數量的結論，這引起了Becker的興趣。但是經過研究（Becker和Lewis，1973；Becker和Tomes，1976），Becker及其合作者推翻了馬爾薩斯的理論，認為孩子的數量可能會隨著收入提高而有所增加，但增加幅度很少，甚至會為負。他們的基本假設是：
孩子是家庭內部生產的產物，孩子的質量主要取決于父母的投入，孩子是一種正常的耐用消費品。對于大多數父母來說，孩子是一種正常的耐用消費品，當人們收入增加時，會同時增加購買其數量和質量，但對孩子質量提高的幅度要遠遠大于增加孩子數量的幅度。這是在效用最大化模型基礎上，通過對價格效應和質量效應的分析而得出的結論。
繼Becker等人之后，大量的學者就養育孩子的數量質量替代關系這一問題發表了一系列研究。他們在Becker的研究基礎之上，或者加進了影響孩子質量的其他因素，或者對約束條件進行了修改，或者將孩子對家庭的作用進行了重新定位，其研究方法不斷改善，研究結果也各不相同。
后來，Rosenzweig和Wolpin（1980）就對Becker的理論進行了修正，并用印度的數據證實了Becker的觀點。此后，Hanushek（1992）等人均運用不同的方法和不同地區的數據證實了Becker的孩子的數量質量替代這一結論。不過，Behrman和Taubman（1986）、Qian（2005、2009）也都對Becker的結論產生了質疑并提出了自己的觀點。
近年來，Becker的理論在中國也有一定的發展。
Fan（2004）最早運用中國的數據研究孩子質量與數量的替代關系，并且提出了相應的政策建議。大部分的研究都以中國的計劃生育政策為背景，Rosenzweig和Zhang（2006），Li、Zhang和Zhu（2007）都證實了中國確實存在著質量數量的替代關系，并且在中國的農村地區更加明顯。但是Qian（2005）卻提出了相對不同的意見，她認為，以往的研究都將孩子的數量看作連續變量而非離散變量，存在著缺陷，并且這會導致研究方法和結果的錯判。她的研究表明，質量和數量的替代關系是成倒U型的，在孩子的數量從一個上升到兩個時，孩子的升學率會隨之升高；只有孩子的數量增加到兩個以上時，孩子的升學率才會下降。
從研究方法上看，上述研究多采用方差分析、多元線性回歸、Logit回歸等統計方法。
綜合以往的研究，我們發現，現實中能影響家庭教育支出的因素很多，加上研究方法的不同，這就導致了研究結論上的差異。集中視角并縮小調查的范圍，從特定的地區和人群出發，這樣得出的結論可能更具有指導意義。我們的調查將集中在大連市區生活的人群上面，在控制了一些不重要或難以觀察的變量之后，我們將使用多元回歸的方法，對幾個主要影響因素的作用進行分析。
三、實證
本文的調查對象是居住在大連市區內的城市居民家庭，抽樣調查采用了問卷的形式。在剔除了不符合要求的樣本后，共獲得有效問卷497份。以此為基礎，我們對調查數據進行實證分析，思路如下：首先是統計描述部分，重點給出幾個重要指標的頻數分布情況；然后是差異分析，我們將家庭進行分類，觀察其教育支出的差異，并利用單因素方差檢驗來判斷差異的顯著性；最后，采用多元回歸模型進行分析。在本文中，家庭教育支出是以家庭每年在每名子女上的平均教育花費作為衡量指標的。
（一）統計描述
本次調查的家長的平均年齡為44.75歲，其中男性家長248名，女性家長249名。家庭在每名子女上的（年）平均教育支出是15651.81元，兩年內和孩子外出旅游的平均次數1.42次，當年參加補習班的平均數量1.49個。從學生就讀年級分布頻率看（以第一個孩子為例），大學及以上占到50%以上。下面我們選取了實證分析中將要使用的幾個重要的指標進行介紹：
1、家長月收入。由于本次調查的家庭要求有學生正在學校就讀，所以，家長的年齡分布在30—55歲之間。樣本家庭中，家長月收入在1500—6000元的家庭占了近70%，樣本基本符合正態分布。
2、家長教育程度。在樣本家庭中，家長的教育程度普遍較高，大學及以上的占到了一半多，這可能同我們的調查對象集中在中、青年人群有關，因為所有受調查的家庭中均有正在讀書的子女。
3、家長職業。被調查的家庭中，家長職業以企業和機關事業單位的居多，兩者加起來占到了70%左右的比例，樣本家庭中家長工作相對穩定的占多數。
4、期望子女教育程度?？梢钥闯?，樣本家庭中，家長對子女的教育程度期望以達到大學本科的家庭居多，占到了65.6%；其次是碩士，達到了全部樣本的23.5%。被調查家庭對子女的教育程度要求普遍較高。
5、子女數量?？梢钥闯?，樣本家庭中，獨生子女家庭占比非常大，達到了89.3%的比例。
從上面的統計描述中可以看出，本次抽樣調查的樣本家庭主要具有以下特征：家長工作較穩定、收入偏高、教育程度較高，家長對子女教育程度的期望以達到本科水平居多，獨生子女家庭占比較大。
（二）差異分析
利用五個調查變量，包括家長月收入、家長教育程度、家長職業、期望子女教育程度、子女數量等，本文將樣本家庭分為不同的類別，對其教育支出進行（組）均值比較，并采用單因素方差分析判斷差異的顯著性。
1、家長月收入本次調查以區間的形式獲得家長月收入數據，為了便于分析，取其組中值作為家長月收入的值。根據不同的收入，可以將樣本家庭分為七類，每類家庭的平均教育支出如圖1所示。
由圖1可以看出，家長月收入越高，家庭教育支出也越高。為了進一步了解該種差異的顯著性，對其進行單因素方差檢驗，結果如表2所示，F\\(6,490\\)=7.543，對應p值幾乎為0，說明不同收入區間的家庭在教育支出上是有顯著差異的。
2、家長教育程度按照家長教育程度的不同，可以將樣本中的家庭分為三類，通過分析發現，教育程度越高的家庭在子女身上的教育支出也越高。單因素方差檢驗結果表明，在1%的顯著性水平下，家長教育程度不同的家庭在教育支出上有顯著差異。
3、家長職業根據家長職業的不同，可以將樣本家庭分為五類，每類家庭的平均教育支出水平分別是15071元（機關或事業單位）、16096元（國有企業）、9850元（半工半農）、8000元（農業）以及16784元（個體）?？梢钥闯?，家長從事農業和半工半農的家庭在教育支出上最低，而家長在機關事業單位、企業工作以及個體戶經營的家庭在教育支出上相對較高。單因素方差檢驗結果為：F（4,492）=1.38，對應p=0.24＞0.01，說明不同職業家庭的教育支出在總體上沒有顯著差異。
4、期望子女教育程度根據家長對子女教育程度的期望，我們將樣本家庭分為六類。從總體上看，家長期望子女的教育程度越高，對子女的教育花費也會越高。此外，部分家庭盡管對子女的教育程度沒有要求，但是教育支出也不低。不過，單因素方差檢驗結果表明，對子女教育程度要求不同的家庭在教育支出上的差異并不顯著。
5、子女數量根據子女數量將樣本家庭分為三類，每類家庭的平均教育支出水平如圖2所示。
由圖2可以看出，有兩名子女的家庭在教育支出上高于其余兩類家庭，單因素方差檢驗結果如表3所示，F（2，494）=8.274，對應的p值幾乎為0，說明在1%的顯著性水平下，子女數量不同的家庭在教育支出上存在著顯著的差異。
（三）回歸分析
在影響家庭教育支出方面，把一些不顯著的變量剔除之后，我們將余下的一些變量和家庭教育支出之間建立多元回歸模型，進行多元分析，所選取的變量如表4所示。
根據以上的變量，設定如下的線性回歸模因變量為家庭教育支出（exp_edu），自變量為家長月收入（income）、家長受教育程度（parent_edu）、家長職業（parent_job）、期望子女教育程度（child_exedu）和子女數量（child_num），其中部分自變量屬于定性分析，故將其轉化為虛擬變量納入到方程中。
β0為截距，β1至β13分別為各個變量的回歸系數，ui為引入的誤差項。誤差項與各個自變量獨立，且具有正態性、同方差、零均值、相互獨立的特征，主要用來解釋變量觀測值與真實值之間的差距。
根據上述模型，我們采用逐步篩選法（stepwise）對自變量進行自動篩選，最終選擇了三個變量進入方程，即家長月收入、子女數量（兩個孩子）以及家長教育程度（大學及以上），模型概況如表5所示可以看出，方程的擬合優度一般，可能是還有比較重要的變量沒有被納型：
因變量為家庭教育支出（exp_edu），自變量為家長月收入（income）、家長受教育程度（parent_edu）、家長職業（parent_job）、期望子女教育程度（child_exedu）和子女數量（child_num），其中部分自變量屬于定性分析，故將其轉化為虛擬變量納入到方程中。
β0為截距，β1至β13分別為各個變量的回歸系數，ui為引入的誤差項。誤差項與各個自變量獨立，且具有正態性、同方差、零均值、相互獨立的特征，主要用來解釋變量觀測值與真實值之間的差距。
根據上述模型，我們采用逐步篩選法（stepwise）對自變量進行自動篩選，最終選擇了三個變量進入方程，即家長月收入、子女數量（兩個孩子）以及家長教育程度（大學及以上），模型概況如表5所示可以看出，方程的擬合優度一般，可能是還有比較重要的變量沒有被納入到回歸模型中。
DW檢驗值為1.903，說明殘差均存在一定的正自相關，但是其值已經非常接近于2，說明回歸方程還是能夠比較充分地說明因變量的變化規律?；貧w結果如表6所示。
從表6可以看出：首先，三個自變量對因變量的影響都是顯著的。模型3中，月收入的t檢驗p值近乎為0，子女數量t檢驗p值為0.001，說明兩者在1%的顯著性水平下均顯著，而家長教育程度（大學及以上）t檢驗p值為0.036，說明在5%的顯著性水平下顯著。其次，多重共線性的可能性較小。三個自變量的容忍度（Tolerance）均非常接近于1，而且方差膨脹因子（VIF）非常小，說明自變量之間基本上不存在多重共線性。
最終得到的方程為：exp_edu=7557.964+1.19income+7097.031child_num2+2831.859parent_edu3回歸方程給出了如下信息：首先，三個方程中的收入的系數始終為正且顯著，表明家長的月收入同子女的教育支出之間存在正相關的關系。就最后一個方程而言，收入每增加1元，每年在每名子女上的教育花費就增加1.19元，收入對家庭教育支出的影響是很大的，這一點同以往的多數研究是一致的。其次，子女數量的系數為正且顯著，說明兩個孩子的家庭與一個孩子的家庭相比，每年在每名子女上的教育花費要多7097.031元，這同初始的“數量—質量替代”模型的預測結果不一致。該理論認為，家庭生育選擇時，如果孩子的數量增加的話，則質量下降；反之，數量減少，則質量上升?？紤]到中國有嚴格的生育限制政策，數量選擇幾乎不可能，所以生育選擇更多地體現在質量方面。在調查中我們也發現，擁有1名以上子女的家庭通常是收入非常高的家庭，基本上也反映了處于收入兩極的人群超生現象更普遍（生育控制政策在中等收入人群中落實得更好）這一社會現實；最后，家長教育程度（大學及以上）的系數為2831.859，說明家長教育程度達到大學以上的家庭比其他家庭的教育支出要高2831.859元。這也同傳統的經濟理論相符合，在影響下一代教育水平方面，家長的收入和教育水平的確是非常重要的因素，大量的理論和實證研究都證實了這一點。
四、結論
我們的分析表明，家庭特征（如家長月收入、家長教育程度、家長職業、期望教育程度、子女數量等）對家庭的教育支出會有顯著的影響，其中，收入和子女數量這兩個因素的影響最大。
前一個因素的作用與以往的研究基本一致，由于家庭教育支出的收入彈性大于零，所以，在過去的30多年間，隨著家庭收入水平的不斷提高，家庭在教育上的開支也明顯增加，這也在一定程度上解釋了中國的教育為什么能夠在公共支出不足的情況下取得快速的發展，這種微觀的視角是對以往從宏觀層面對教育發展進行解釋的一個必要補充。
本文的不同之處在于，我們發現，子女數量同家庭教育支出之間存在正相關的關系，這個結論在理論和實證上都同現有的研究相悖。我們不能簡單地把這種相關認為是一種因果關系。顯然，不是子女數量增加導致每名子女的教育支出增加。我們推測，更有可能的原因是，中國存在嚴格的生育控制政策，而這種政策在政府機關、事業單位和國有企業中落實得比較好，在私營企業和農業部門落實得相對寬松一些，由于孩子數量和質量的收入彈性都大于零，于是，收入高的家庭會選擇多生孩子并且讓他們多接受教育。所以，收入可能才是背后的原因。
我們的調查也證實了這一點，在有多名子女的家庭中，家長的收入也明顯高于平均水平。當然，這種子女數量與教育支出之間的關系還有待將來進一步研究和證實。
盡管本文嘗試在實證調查的基礎上，分析了居民家庭在教育支出上的差異和影響因素，進行各種統計分析后也得出了相關結論，但是由于各種主客觀條件的限制，研究難免存在一些不足之處。首先，在問卷設計方面，了解的信息偏重于家庭特征方面，還有一些重要的因素沒有納入調查范圍（比如政府和學校方面的因素），對于教育支出也沒有按照學費、雜費、補習費、服裝費等一一分開?；貧w方程的擬合優度不佳也證實可能遺漏了重要變量。其次，我們以家庭每年在每名子女上的教育花費作為家庭教育支出的衡量指標，同時又把這種教育支出用來表示孩子的質量投資，這一點同以往的研究（用教育程度衡量孩子的質量）有所不同。問卷中缺失了對教育支出的內容的明確界定，獲得的數據在統計口徑上可能存在著偏差。另外，由于數據所限（只有截面數據沒有序列數據），我們所使用的方法沒有辦法了解到家庭教育支出的動態變化特征，故而研究的結果有一定的局限?？傊?，在當前特定的經濟和社會轉型階段，研究中國家庭教育支出的規模和結構的動態演變是一個非常有價值的課題，只有在理論、數據和方法上不斷創新，才能獲得可靠的結論，進而提出有針對性的政策建議。
參考文獻：
①龔繼紅、鐘漲寶：《農村家庭收入對農村家庭教育投資行為的影響——基于湖北省隨州市農村家庭的調查》，《統計與決策》2005年第18期。
②教育部：《中國教育統計年鑒》，人民教育出版社2011年版。
③李紅偉：《中國城鎮居民家庭教育消費實證研究》，《教育與經濟》2000年第4期。
④李冥、李連閣、譚洪波：《農村地區家庭教育投資的影響因素分析——以河北承德市為例》，《農業技術經濟》2008年第10期。
