教育是社會經濟發展中的重要決定因素。改革開放以來，我國財政教育投入持續增加。2011年，我國財政教育投入為16497億元，是1978年的219倍。但是，與美國等發達國家相比，我國財政教育投入卻相對不足。截至2011年，我國實現國民生產總值471564億元，其中財政教育投入占比僅為3.5%,與我國《中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》提出的2012年國家財政性教育經費支出要占國內生產總值4%的目標尚有一段距離。在經濟快速發展的同時，真正落實教育優先發展戰略，關系著我國百年大計的根本。文章旨在運用協整理論分析財政教育投入與經濟增長之間關系的特征規律，研判財政教育投入和國民經濟之間因果關系，揭示教育財政投入與經濟增長之間的長期影響和短期作用機制。
一、文獻回顧
關于財政教育支出與經濟增長的關系，國外學者已有大量的研究成果，可歸納為兩種主要觀點。一部分人認為教育投資對經濟增長有積極的貢獻作用。人力資本理論創始者舒爾茨（1961）證實了1929-1957年美國經濟增長中的貢獻率是33%.Danison（1985）計算出1929-1982年間美國實際經濟增長率中教育投資的貢獻為0.66%.Easterly與Rebelo（1993）認為教育投資與經濟增長有正相關關系。Collins和Bosworth（1996）測算了亞洲7個國家人均教育對人均GDP的貢獻度，1984-1994年間，韓國的教育投資對GDP的貢獻率為9.7%.而另一部分學者認為，教育投資對經濟增長沒有貢獻甚至起到阻礙作用。Aschauer（1989）認為教育支出和經濟生產率間不存在什么關系。Easterly、Rebelo（1993）和SylWester（1999）指出教育支出在短期內不會促進經濟增長，反而會阻礙經濟增長。KevinSy1wester（2000）強調教育支出長期來看對經濟增長有正作用，但短期內卻有負作用。P.E.Petrakis,D.Stamatakis（2002）認為在經濟發展水平較低的國家（地區），初級和中級教育對經濟增長的影響較大，而在經濟發達的國家（地區），高等教育對經濟增長的促進作用較明顯.
國內不少學者對此也進行了探索研究。蔡增正（1999）利用194個國家（地區）1965-1990年的樣本數據進行分析，證實了教育投資對經濟增長有很大的貢獻性，而且有很強的外溢性.胡永遠（2003）認為物質資本對經濟增長的貢獻率為68.7%,教育投資對經濟增長的貢獻率為14.6%.喬晶（2005）指出教育投入與國內生產總值間互為因果關系.楊逢珉（2006）提出教育投入是影響經濟增長的因，教育投入增長率對經濟增長的貢獻率為38.0424%.覃思乾（2006）強調1952-2003年中國教育投入與經濟增長互為因果關系，存在長期協整關系，教育投入對GDP的彈性系數是0.8791;但短期而言，經濟增長卻不是教育投入增長的因.
于凌云（2008）對中國的教育投入比與經濟增長差異進行了面板數據分析，認為教育投資對于經濟增長有正面效應.金芳（2009）利用向量自回歸模型及脈沖響應函數分析發現：長期來看，國家財政教育投入對GDP有較強的正向沖擊效應，但是受教育者個人學雜費投入對經濟增長的沖擊效應為負，其余的教育經費投入對經濟增長雖為正向帶動作用，但效應有限.王玉（2010）認為我國教育投入對GDP具有顯著正向影響，而教育溢出對GDP有顯著負向影響.周作杰（2011）指出：我國教育投入與GDP之間不僅有格蘭杰因果關系，而且存在非線性協整關系.趙樹寬（2011）認為我國高等教育經費投入、人力投入與GDP之間存在長期動態均衡關系，高等教育經費投入每增加1%,會引起經濟增長增加0.251%;人力投入每增加1%,會引起經濟增長增加1.175%,經費投入是高等教育促進我國經濟增長的主要動力.
綜上所述，在不同的國情和社會制度下，各國政府教育支出對國民經濟增長的作用各異，教育支出與經濟增長間的關系尚未形成定論，對此進行有益的探索補充。
二、協整分析的基本理論
早期研究常用普通最小二乘法（OLS）估計數據線性模型，基本上不考慮該時間序列的性質。但是在經濟領域中，有些時間序列往往是非平穩的（Granger,1974）。若不將時間序列的平穩性加以考慮，而是直接進行回歸估計，那么“偽回歸”現象就容易產生，從而導致結論錯誤。1987年，恩格爾和格蘭杰首提的協整分析理論，為構建非平穩序列模型提供了不同的路徑。盡管許多經濟變量自身屬于非平穩序列，但其線性組合卻可能為平穩序列。學者稱該種平穩的現象組合為協整方程，即變量之間具有長期而穩定的均衡關系。
（一）平穩性檢驗
通常情況下，在協整分析之前，要先對變量進行單位根檢驗，那是因為只有同階單整變量間才可能具有協整關系。常用DF（迪基---富勒）檢驗、ADF（增廣的迪基---富勒）檢驗、PP（菲利普---配榮）檢驗等方法來檢驗時間序列的平穩性。文章擬選用增廣的迪基---富勒（ADF）法來檢驗變量的平穩性，即依據對時間序列的普通最小二乘法（OLS）回歸方程式（Yt=ρYt-1+εt）中的系數ρ進行檢驗。
假定序列Y1服從AR（ρ）過程，令εt為白噪聲。
檢驗方程表示為：【1】
以上3個方程中，（1）式不包含常數項與時間趨勢，（2）式中包含常數項，在（3）式中包含了常數項與時間趨勢。一般而言，如序列Yt在0均值附近上下波動，宜選擇（1）式進行檢驗；假如序列有非零均值卻沒有時間趨勢，則宜選?。?）式檢驗；假設序列隨時間變化呈下降或上升趨勢，那么則宜采用（3）式來檢驗。檢驗中原假設H0為：γ=0,一旦拒絕了假設H0,表明序列不存在單位根，序列是穩定的；相反，若接受了假設H0,表明序列存在有單位根，即為非穩定序列；但若該序列經過p階差分以后，具有平穩性，那么稱此序列即為p階單整序列，用I（p）來表示。在文章中，時間序列變量是不是具有單位根將選用Mackinnon（麥金農）臨界值分析判斷。
（二）協整檢驗
對于協整關系的檢驗與估計，常用的方法為E-G（Engle-Grange）兩步法和Johansen極大似然法。文章中，選取E-G兩步法判定時間序列對應的變量是不是具有協整及均衡關系。假定是因變量，是自變量，首先用OLS法建模：【4】
之后對估計殘差ut進行平穩性檢驗。如果殘差平穩，記為ut\ue0b6I（0），那么Yt和Xt間是協整的關系；假如變量Yt和變量Xt非協整，那么他們任一個線性組合都會是非平穩的，ut也因此必定是非平穩的。
（三）誤差修正模型
從格蘭杰（Granger）定理可知，假如非平穩變量具有協整性，那么他們就存在長期均衡關系。但是，在短期內，變量有可能不均衡，故可構建誤差修正模型（ErrorCorrectionModel）。誤差修正模型是將變量之水平值與變量之差分值進行有機地結合，用來反映變量間長期關系及短期關系的途徑，進而為時間序列分析提供一個統一分析框架。
ECM的使用，旨在建立短期的動態模型，用以對長期靜態分析模型的不足進行彌補，增強模型的精準度，揭示短期波動偏離向長期均衡的修正機制。
（四）Granger因果關系檢驗
變量間具有協整關系只能證明長期均衡關系，然而這種長期均衡關系能否構成因果關系，還需要進一步的驗證，格蘭杰（Granger）因果關系檢驗為其提供了解決途徑。假設把變量Xt的變動作為Yt變量發生之因，那么Xt變量的變化從時間上應早于Yt變量，同時Xt變量能顯著預測Yt變量，即具有顯著性。在預測Yt模型當中，變量Xt過去觀測值的引入可作為獨立變量，在統計上應該能使模型的解釋能力顯著增加；與此同時，在統計上Yt量在預測變量方面不具有顯著性.其因果關系檢驗模型為【6】
三、財政教育投入與經濟增長關系的實證分析
（一）數據來源及處理
文章采用協整理論分析財政教育投入和經濟增長的關系，選用財政教育投入（JY）反映政府財政用于教育方面的支出情況，單位為億元；國內生產總值（GDP）表示經濟增長，單位為億元。樣本區間為1978-2011年，其中數據來源為《2011年國民經濟和社會發展統計公報》、《歷年中國統計年鑒》和《財政支持教育事業發展情況（2012年）》。由于數據的自然對數并不改變原變量協整關系，并可以使時間序列常存的異方差現象消除，因此對兩個變量均取對數，并分別表示為lnJY和lnGDP.
（二）平穩性檢驗
合適的檢驗方程的選擇是判定檢驗結果是否正確的關鍵。首先分別給出4個相關序列折線圖（見圖1和圖2）。從折線圖中，可判斷變量是否具有隨時間明顯變化趨勢，進而確定恰當的檢驗方程和合適的單位根檢驗方法?！緢D1.2】
令ΔlnJY、ΔlnGDP分別為lnJY、lnGDP的一階差分，進行變量的單位根檢驗。
從ADF單位根檢驗結果（如表1）可見，原始水平下的lnJY和lnGDP兩個變量序列，當處于1%、5%及10%的顯著性水平下，其ADF檢驗均不平穩。然而，其一階差分（即ΔlnJY和ΔlnGDP），在5%顯著性水平下達到平穩，在10%的顯著性水平下亦達到平穩?？梢?，lnJY是一階單整序列，記為I（1）序列；lnGDP也是一階單整序列，記為I（1）序列；lnJY和lnGDP屬同階單整序列，滿足了構建協整方程的必要條件?！颈?】
【大圖】【表2】
從表2可以看出，Z1序列的ADF檢驗值為-4.879467,當在1%、5%和10%的顯著性水平下，均小于麥金龍（Mackinnon）臨界值，拒絕H0,說明了殘差序列并不存在單位根，為平穩序列，記為Z1~1（0），說明lnGDP和lnJY之間具有長期協整關系。
根據協整回歸方程來看，財政教育投入與經濟增長有一種長期協整關系。即財政教育投入每增長1%,長期國民經濟將有0.330347%的增長，說明我國經濟增長對財政教育投入有較強依賴性。
（四）教育財政投入對GDP的短期影響：誤差修正模型
確定了變量財政教育投入與經濟增長之間存在協整關系，就意味著可以進一步通過建立誤差修正模型（ECM）來揭示兩變量之間的短期關系，描述長期與短期之間的修正機制。
建立財政教育投入與經濟增長的誤差修正模型，如式（9）：【9】
可以看出，式（9）中財政教育投入變量和誤差修正變量均通過了t檢驗。其短期調整系數為0.010817,說明每年實際發生的GDP變動和長期均衡值偏差中的1.0817%被修正。模型揭示財政教育投入與GDP變量之間短期內作用機制是：財政教育投入每增加1%,國民經濟就會提高0.478931%.然而，誤差修正項變量的系數為正，不符合反向修正機制，且模型中可決系數僅為0.259026,擬合優度差、可信度低，在短期內，財政教育投入對經濟增長的影響不明顯。
（五）因果關系檢驗
模型中，協整檢驗結果能夠表明變量之間是否存在著長期穩定均衡關系，但這種關系能否構成因果關系尚待驗證。通過Granger因果檢驗，結果如表3所示?！颈?】
由表3可以看出，在滯后期=2時，國民經濟增長與財政教育投入之間存在因果關系，而且是雙向因果關系，即財政教育投入是經濟增長的因，同時經濟增長也是財政教育投入的因。
四、結論
由以上的分析和所建立的模型及因果關系檢驗，可得出以下的結論：
1.國民經濟增長與財政教育投入之間存在雙向因果關系，即經濟增長是財政教育投入的因，財政教育投入亦為經濟增長的因。說明經濟增長是實現財政教育投入規模擴大的前提，同時，增加財政教育投入也有助于促進國民經濟增長。
2.1978-2011年間，中國財政教育投入和經濟增長之間存在著長期穩定的均衡關系。由協整方程可知，中國教育投入對經濟增長的彈性系數為0.330347,即財政教育投入每增長1%,長期國民經濟將有0.330347%的增長。這表明，從長期來看，教育投入與經濟增長之間有顯著的正相關性，教育投入對經濟增長的促進作用比較明顯。
3.從短期來看，財政教育投入與經濟增長的誤差修正模型缺乏說服力，財政教育投入對經濟增長的影響不明顯。說明在短時間內難以通過財政教育投入增加來達到提高國民經濟的目的。這是因為財政教育投入的經濟增長效應存在滯后性，因此，經濟增長需要通過財政教育投入產生的溢出效應的長期累積來實現。
百年大計，教育為本。政府應設法加大財政教育投入，從制度上保證財政教育投入在我國GDP的占比穩步提高，真正落實體現教育優先發展戰略；同時，應在以國家財政投入為主的基礎上，建立和完善多元化投融資機制，通過社會捐贈、學費、企業等在內的多重渠道籌集資金，彌補我國教育資金的短缺和不足，以滿足教育事業發展的資金需求，真正發揮教育對經濟的推動作用，實現我國經濟持續健康發展。
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