一、模糊綜合評價方法

模糊綜合評價方法就是對多種因素所影響的事物和現象做出總的評價，在模糊綜合評價中，要評價某事物首先要確定評價因素及評價等級，建立其數學模型，這樣評價問題就化為模糊矩陣的乘法問題了。 提高數學課堂教學質量是提高數學教學質量的關鍵一環，影響數學教學質量的因素是多方面的?？茖W準確的對教學質量作出評價，不僅關系著師資隊伍建設，更是教育振興的需要。多年來，各級各類學校為尋找一種比較全面，合理的評價教學質量的方法而積極探索。采用較普遍的是總分法[1-2]:即是把影響數學教學質量的個因素中的每一個因素評定一個分數 ,然后求出總和，用作為被評對象的評價標準。這種做法往往不夠全面，準確，本文將用模糊數學中的模糊綜合評價的理論和方法來解決數學教學質量綜合評價的問題，能夠較為客觀地反映數學教師的綜合教學水平。

二、綜合評價指標及其數學模型的建立

1.建立綜合評判因素。根據數學教學的要求，對教師的教學的評價可分為5個評估指標，即教學目的，教學重點、難點的處理，教學條理，教學環節，課堂氣氛。這5個指標構成一個評估目標體系，即綜合評估的因素[3-4].2.評估量化等級的確定。數學教學質量的評估具有復雜性、模糊性，因此很難對其做出精確判斷，宜采用等級評定法。我們把考核量化標準定為優、良、一般、較差。

3.評判因素權重的確定。評價目標體系是一個整體，對各因素分項等級評定后，還要把評定結果綜合起來綜合評定。因此，應考慮和確定多項目在總體中的重要性。由于各項目在總體中有主次之分，各項目的權重也不盡相同。為了避免各因素之間有相同的權重，我們采用專家詢問法把各個評價項目制成權重系數評定表，交給數名數學學科的專家，使其按自己的意見認定權重系數并填入表內。然后收集所填寫的表，求其平均數，得出各項目的權重系數[5].

5.運用B=A·R=（b1,b2,…，bn）這一合成運算，最后根據最大隸屬原則定等，即B中最大的分量所對應的等級。

三、模糊綜合評判在數學教學質量中的實施

1.建立評估因素集U={12345u, u,u,u,u},其中u1表示教學目的，u2表示教學重點、難點的處理，u3表示教學條理，u4表示教學環節，u5表示課堂氣氛。2.建立評估等級評判集，V={優、良、一般、較差}.3.建立模糊評判矩陣。A 建立評議小組，將制好的教師課堂教學質量評價表分發給10位數學學科專家。表如下圖所示。

這樣，便有了10份評價表，統計所有的有效表，例如經統計后得到的評價矩陣為：

B 確定各因素的權重。

將制好的權重系數表發給各數學學科專家，使其按自己的意見認定權重系數并填入表內。然后收集所填寫的表，求其平均數，得出各項目的權重系數，其中 1 2 3 4 5A =（ a , a , a , a , a）.由于各數學學科專家普遍認為數學教學目的的重要性最大，教學重點，難點的處理次之，而教學條理與教學環節再次之，而課堂氣氛在數學教學評估中重要性相比較弱些，因此經過觀察，整理下表后得出的權重矩陣為：A=（0.31,0.25,0.18,0.18,0.06）。

4.合成運算計算：

評判結果表明，此次數學教學質量評估中，有31%的人認為優，有30%的人認為良，10%的人認為一般，10%的人認為較差。根據最大隸屬原則，數學教學質量的綜合評估應評為"優".

四、結論

將模糊數學方法運用于數學教學質量的綜合評價，建立綜合評價的模糊模型，可以較好地防止和克服評估過程中的主觀隨意性和盲目性，避免評審受主觀因素較大的影響，增強了評估過程的客觀性。

參考文獻：
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[4]劉漢良。統計學教程[M].上海財經大學出版社，1996,2.