絞經花紗是宋代絲綢的重要品類，主要包含地經與絞經比例分別為1∶ 1和2∶ 1的二經絞和三經絞提花織物?！段墨I通考》《嘉定赤城志》《全宋詞》等史料中不乏相關記載，宋代考古發現中也有一定數量的實物證據。此類織物輕薄透氣，具有特殊的視覺效果和觸感，是我國傳統絲織珍品。
宋代絞紗的概念與現代組織學中所指紗羅織物中的紗不完全相同。在現有條件下通過將文獻與實物對應進行考證，特別是結合《梓人遺制》中關于織造機構的記載開展研究，可推測，宋代紡織界按生產所需的織造工具和工藝將有固定絞組的織物歸為紗，將無固定絞組的織物歸為羅[1].分析織物后發現，現代紗線和宋時絞紗織物常見的組織結構也有區別。絞經織物在中國歷史悠久，大部分品種的織造工藝已失傳。本文研究分析宋代絞經花紗織造工藝并建立數學模型，旨在為絞經織物CAD與傳統現代織機配合系統設計提供理論參考； 成果可為紡織行業非物質文化遺產搶救性保護貢獻科學依據，為“一帶一路”文化傳承提供歷史借鑒。
1宋代絞經花紗結構
宋代考古發現有絲織品出土的墓葬遺址相對別朝較少，但幾乎所有絲織品中都有絞經花紗。與前后朝代的絞經提花織物相比，宋代的絞經花紗集中于幾種具有時代特征的類型。
1. 1絞經花紗出土情況
將目前已公開發表的與本文研究相關的絞經花紗織物情況匯整，如表1所示。字母和墓葬遺址的對應關系是：A為江蘇金壇南宋周瑀墓[2];B為福建福州南宋黃昇墓[3];C為江蘇武進村前南宋墓[4];D為江西德安南宋周氏墓[5];E為江蘇高淳花山宋墓[6];F為江蘇南京長干寺北宋地宮[7];G為浙江蘭溪南宋潘慈明夫妻合葬墓[8];H為湖南衡陽何家皂山北宋墓[9].近3年，新的考古發掘中又出現了品種7二經絞橫紋花紗。
1. 2絞經花紗組織結構類型
通過對前人研究成果的整理，及對文物的分析，已知出土的宋代絞經花紗組織結構類型有7種。按每絞組中地經與絞經的比例分為1∶ 1的二經絞花紗和2∶ 1的三經絞花紗。品種1稱為二經絞地平紋花紗，為二經絞地上以1上1下平紋顯花； 品種2稱為一順絞二經絞地浮緯花紗； 品種3稱為對稱絞二經絞地浮緯花紗，均為二經絞地上以緯浮長顯花； 品種4稱為三經絞地平紋花紗，為三經絞地上以平紋顯花；品種5稱為三經絞地斜紋花紗，為三經絞地上以三枚斜紋顯花； 品種6稱為三經絞地隱紋花紗，為三經絞地上以單根經線顯花； 品種7稱為二經絞橫紋花紗，以相同的組織結構互為花地，與現代紗羅織物的組織結構相似。品種1 ~ 7組織結構局部分別如圖1所示。
牽經時，相鄰2個絞組中，絞經均在地經同側稱為一順絞，絞經在地經的不同側稱為對稱絞。有對稱絞的其他絞經花紗類型存在也是合理的，但在本文所掌握的第一手資料及文獻中目前只出現過品種3,這許是當年的工匠在設計時考慮到紋樣造型和織物光澤等整體美觀效果的原因。
2宋代絞經花紗的上機織造工藝
早期，徐國華[10]對絞綜機構的形制及工作原理進行了調查研究。史文訓[11]較早對絞經花紗的織制技術進行了探討，近幾年羅群[12]和蔡欣[7]又再次討論了絞經花紗的織造工藝，兩人所提供的工藝方案大體上一致，只是在表達上各有側重。
2. 1上機原理
從南宋《耕織圖》中裝有絞綜的花樓機形象可知，當時織造絞經花紗所用的基本機具為加裝有對偶式絞綜的花樓機。宋代的花樓機，機身前半部呈微傾狀態可使打緯省力，采用雙經軸裝置將織縮率不同的地經和絞經分別卷繞。機前依次裝有由連桿連接2扇綜框所組成的對偶式絞綜（ 視需要而定數量） 及后綜（ 視需要而定有無和數量）、地綜（ 視需要而定有無和數量） ,花樓為提花裝置。1個絞綜和2副基綜組成基本單位，絞綜從基綜下扣穿過，每副基綜分為2組，一前一后，一隔一排列，固定在前后兩扇綜框上[13].絞綜和平綜（ 后綜和地綜） 保持一定距離以減少形成絞轉梭口時所產生的斷經。圖2示出對偶式絞綜的形制。
2. 2古今機構對比
絞綜裝置在束綜提花機上位于筘和平綜之間。對比現代織機，花樓機上的線制花本作用相當于紋板，對偶式絞綜和平綜與今天的絞綜和平綜功能一一對應，由坐在機前的織工用踏板進行控制。
織造現代紗羅織物，使用的是金屬絞綜，由左、右2根基綜和1根半綜組成，2片基綜分別由前后2片綜框管理，半綜騎跨在2根基綜之間連為一體，一般采用下半綜，形成上開梭口[14].宋代對偶式絞綜為上開口線制半綜，位于2片基綜框之間，穿綜效果如圖3所示。2扇基綜框受不同的踏板控制，交錯起落。目前在杭州和南京仍有使用這類對偶式絞綜織制杭羅和云錦中的絞經織物。
2. 3組織結構形成
絞經穿入半綜和后綜或提花束綜，地經穿入地綜或提花束綜。以右穿法（ 穿綜時絞經位于地經右側） 為例，表2所示說明在裝有對偶式絞綜的織機上3種梭口的形成。圖4 ~ 6[1]示出絞轉梭口、開放梭口、普通梭口形式?；C1、2分別為前、后基綜。
2. 4上機圖匯整
借鑒現代復雜紗羅組織的上機圖畫法，按圖7繪制宋代絞經花紗上機圖。將織物的地部和花部分開表達，以便在CAD上運用推廣。
由于紗羅組織絞經時而在地經之左，時而在地經之右[15],所以組織圖中需通過在地經左右各占一縱行表示，兩經絞織物和三經絞織物一絞組分別為三縱行和四縱行。
目前已知的地部組織結構共3種，花部組織結構共5種； 二經絞地平紋花紗和二經絞地浮緯花紗的地部組織結構相同，且同于二經絞素紗組織結構，花部則分別為絞經和地經交織的1上1下平紋和兩經的經組織點； 三經絞地平紋花紗和三經絞地隱紋花紗地部組織結構相同，且與三經絞素紗組織結構相同，花部則分別為2根地經交織的1上1下平紋和地經之一的經組織點； 三經絞地斜紋花紗的地部和花部較特殊，在經向上三梭一循環； 二經絞橫紋花紗，橫紋效果因組織結構的異向排列而產生。
將最具宋代特色的三經絞地隱紋花紗、平紋花紗、斜紋花紗的花部和地部上機圖以方格圖表現，如圖8所示。采用右穿法，絞綜區域中奇數行為前基綜，偶數行為后基綜，分別用I、II表示。在組織圖中 表示地經浮點，■表示絞經浮點?！醣硎揪暩↑c；在穿筘圖中，用2橫行表示連續涂繪的方格，代表該絞組內的絞經與地經穿入同一筘齒； 在穿綜圖中，每一橫行代表1片綜，符號■表示絞經或地經穿入該片綜，而符號 僅表示基綜的位置，具體填繪時需根據上機時穿法而定[16].
3基于上機織造的數學模型
3. 1上機織造的數學表示方法
在研究宋代絞經花紗織造工藝的基礎上，根據織物自身特點建立上機圖的數學模型。在織物組織的表 示 中 通 常 用1表 示 經 浮 點，用0表 示 緯浮點[17].
3. 1. 1上機圖各部分的矩陣表達
參照圖7,將上機圖分為組織矩陣、絞綜穿綜及絞經所穿平綜矩陣、地經所穿平綜矩陣、絞綜紋板及絞經所穿平綜紋板矩陣、地經所穿平綜紋板矩陣，分別用A、B、C、D、E表示。用R1、R2表示組織圖和絞綜穿綜及絞經所穿平綜圖的縱格數，W1、W2表示組織圖和絞綜穿綜及絞經所穿平綜圖的橫格數。
3. 1. 2穿綜和組織點的函數表達
定義f（x,y） 如式（1） 所示：
式中：f（x,y） 表示絞綜穿綜及絞經所穿平綜矩陣中第x行、第y列所在組織點的穿綜情況，x∈N且1≤x≤W2,y∈N且1≤y≤R2,當f（x,y）= 0表示絞綜及絞經所穿平綜無經線穿入，當f（x,y）= 1表示絞綜及絞經所穿平綜有經線穿入，有關前后基綜穿入的情況見式（2）。
若x為奇數表示前基綜有絞經穿入，若x為偶數表示后基綜有絞經穿入。用F（x,y） 表示組織圖中第x行，第y列所在組織點情況，定義如式（3） 所示。
式中：x∈N且1≤x≤W1,y∈N且1≤y≤R1.
當F（x,y）= 0時，可用式（4） 表示此處是緯組織點還是絞經不經過此點：
式中：x∈N且1≤i≤W1,y∈N且1≤y≤R1.
