自 2014 年頒布的《教育部關于全面深化改革落實立德樹人根本任務的意見》首次提出核心素養的概念以來,核心素養已引起了國內眾多研究者的關注。事實上,最早提出核心素養這一概念的是經濟合作與發展組織(OECD),它將核心素養用來描述社會成員應具備的共同素養中那些處于核心地位的素養。核心素養的提出,表明了人們對“教育究竟應該培養什么樣的人”這一問題的深層次思考。數學核心素養和核心素養的關系是局部與整體的關系,核心素養的培養也需要通過數學核心素養的培養來完成。本文將在探討數學核心素養內涵的基礎上,提出關于小學數學教學改革的思考。
1 關于數學核心素養內涵的探討
數學核心素養是大數據時代下,人適應現代社會、迎接新挑戰所必須具備的素養。它不是某一種具體的數學能力,因而不能簡單地描述。透過國內和國外兩個視角,可以幫助我們初步把握數學核心素養的內涵。從國外來看,美國 21世紀核心素養聯盟于 2011 年發布了《P21 共同核心工具包》(以下簡稱 P21)。P21 建立了關于數學的具體化的素養指標體系,分別從創造與創新、批判思考與問題解決、交流與合作、信息素養、媒介素養、信息、媒介與通信技術素養、靈活性與適應性、主動性與自我導向、社會與跨文化素養、創作與責任和領導與職責這十一個方面對數學核心素養指標進行了詳細描述。這些具備操作性的指標體系將強有力地指導數學教育者更好地將數學核心素養落實到工作中去。由此帶給我們的啟示是:數學核心素養的內涵不能僅從數學這一門學科來考慮,更應該跨學科、多角度、全方位來審視它的真正內涵。數學核心素養要體現數學這門學科的特點,更要立足于一個具有核心素養的人應該具備怎樣的數學核心素養來思考。
從國內來看,目前對于數學核心素養的內涵,研究者們并沒有給出明確統一的定義。朱立明認為,數學核心素養是以數學核心知識為載體來培養學生的數學核心能力、數學思維與數學態度,并能為后續的學習提供持續性支持的動態發展系統。[1]與此不同的是,馬云鵬認為可以將《義務教育數學課程標準(2011 版)》中提出的十大核心概念理解為數學核心素養,數學核心素養是學生學習數學所達成的綜合性能力,并提出了數學核心素養的三個特征:綜合性、階段性與持久性。[2]也有研究者認為,數學核心素養是指數學的思維品質和關鍵能力。這些定義都從不同角度對數學核心素養的內涵進行了界定,一方面能夠幫助我們更好地理解數學核心素養的本質,另一方面也說明了數學核心素養內涵的豐富性與復雜性,仍然需要研究者們進行不斷深入地探究來準確把握。
2 基于核心素養的小學數學教學改革思考
2.1 創設真實的問題情境
雖然目前對于數學核心素養的內涵并沒有形成統一的看法,但可以明確的是,數學核心素養是復雜的能力,能夠妥善解決各種數學實際問題的高級能力。正因如此,數學核心素養不能只通過教師直接講授來培養,而要將學生置于各種真實的問題情境中通過實踐來培養。這里特別強調問題情境的真實性,因為在小學數學中有許多題目被稱為“問題解決”,實際上,數學題目中的“問題解決”大多數不是生活中的現實問題,只是為了解決問題而故意設置的虛擬問題。這類數學問題都有一個共同點:準確的答案。而現實生活的復雜性往往會產生許多真實問題,一方面這樣的真實問題沒有準確的答案,另一方面也在啟發我們可能有很多不同的解決方法和解決問題的路徑。
真實的問題情境需要數學問題和現實生活有機地結合起來。教師要多留意社會生活中與數學相關的問題,并在課堂上創設這樣真實的問題情境。因為只有真實的問題,才能夠讓學生感悟到學習的意義和價值。學習的目的也是為了解決生活中的復雜問題,而不是練習中的虛擬問題。另外,教師也應該關注小學生問題解決的過程,注重培養小學生的問題解決能力。比如詢問學生是否確定自己理解這個問題,鼓勵學生從不同的角度來看待問題,注重學生的思考,幫助學生形成系統的思考方法等。只有讓學生置于真實的問題情境,而不是大量的虛擬問題情境,學生的數學核心素養才能得到有效的發展。