今天的宇宙學研究早已經沖破了“九重天”的空間尺度和“七天創世紀”的宗教信仰，21世紀的宇宙學已經是最精密的自然科學之一。下面由學術堂為大家整理出一篇題目為“宇宙命運與暗物質及暗能量的關系”的天文學論文，供大家參考。
原標題：天文學中的暗物質和暗能量問題之由來和困惑
1宇宙起源
今天的宇宙學研究早已經沖破了“九重天”的空間尺度和“七天創世紀”的宗教信仰，21世紀的宇宙學已經是最精密的自然科學之一。
為現代宇宙學研究帶來革命性進展的天文學家無疑是哈勃，他在1929年發現了銀河系周圍星系的退行速度與其相距銀河系之距離成正比。此觀測事實給了后來的物理學家伽莫夫以啟示：既然所有的星系都彼此相互遠離，那么若沿著時間的長河逆向追溯，它們就必將在有限的時間里匯聚在一起；反之，若沿著時間發展的箭頭，宇宙則就像發生過一次爆炸一樣，從致密高溫的狀態膨脹散開。1948年，伽莫夫成功地預言了宇宙大爆炸的“火球”膨脹至今遺留下的溫度應為50K（1956年修正為6K），并鎖定在微波波段。而在1965年，兩位Bell實驗室的工程師Penzias和Wilson無意間得到了震驚世界的發現，盡管他們當時并未意識到所獲得的與方向無關的天空噪聲就是宇宙大爆炸的遺跡。雖然星系的退行和大爆炸火球的發現及其高度的各向同性，的確給宇宙大爆炸學說奠定了最堅實的觀測基礎，但人們很快就意識到，一個高度各向同性的大爆炸火球并不是人們所期望的。今天，浩瀚的宇宙中充滿了以星系為基本單元的成員，它們并非均勻地分布于宇宙空間中，而是形成了有規則的結構：既有成千上萬星系組成的“長城”,也有空空如也的“空洞”.一個過于均勻的大爆炸火球作為“種子”是無法形成我們今天所看到的有結構之宇宙。所以，大爆炸的遺跡（今天稱之為宇宙微波背景輻射）被發現后，人們就一直致力于尋找它上面是否存在不均勻的成分。終于，1992年由GeorgeSmoot領導的一個小組借助于COBE衛星發現了大爆炸火球上的十萬分之一的溫度起伏，且這些起伏正是人們期望看到的造就今天宇宙萬物的“種子”!隨后，諸多宇宙微波背景輻射探測衛星如WMAP和PLANCK以及南極的大量天文實驗，已經把大爆炸火球的臉譜勾畫得越來越清晰，其測量精度甚至達到了百萬分之一！
除了宇宙中的基本成員星系之外，宇宙大爆炸演化的過程也自然地造就了世間的基本元素：宇宙大爆炸早期，宇宙溫度很高，電子、質子和中子在大爆炸背景光子的作用下無法結合形成穩定的原子，只有當大爆炸火球的溫度隨著宇宙的膨脹降低到10億度時，宇宙中的核合成才得以進行，而核合成僅僅持續了很短時間就又因宇宙溫度過低而終止。所以，宇宙中僅僅合成了最輕的元素氫和氦，其他元素幾乎沒有機會產生。由于中子質量略大于質子質量（差別為1.293MeV），宇宙早期的熱平衡保證了宇宙中有一個中子，大約就有六個質子，所以宇宙中大量的質子和電子結合，最先形成了氫，兩個質子、兩個中子和兩個電子結合就形成了氦，其各占宇宙總重子物質的比例為：氫77%和氦23%.今天對宇宙各地，比如太陽、銀河系、其他星系等的天文觀測，都證實了這一比例。甚至，我們人體以氫為主的基本元素構成無不體現著宇宙大爆炸的痕跡。這的確是大爆炸宇宙學的又一巨大成功！那么我們熟知的化學元素周期表中的其他元素又是從哪里來的呢？其實，除了最重的幾個人工合成元素，它們也都來自宇宙空間。比如鋰、鈹、硼就來自宇宙射線，而恒星演化的終結（如超新星爆發）造就了其他重元素，包括人們熟知的金、銀、銅、鉆石等。
2宇宙的命運和暗物質
今天的宇宙正在膨脹，那么未來的宇宙是會繼續膨脹還是會停止膨脹進而收縮回來呢？問題的答案取決于宇宙中所有物質產生的引力是否能阻止宇宙的膨脹。只要將牛頓第二定律和萬有引力定律應用于我們的宇宙，我們就會發現：如果宇宙今天的平均密度超過一個臨界值ρc,它將來就會停止膨脹并收縮回來；反之，平均密度若比ρc小，則宇宙將永遠膨脹下去。臨界密度ρc的值僅僅由萬有引力常數G和哈勃常數H0決定，且ρc≈10-29g/cm3,這一數值僅僅相當于每一立方厘米的體積內存在百分之一個電子！可見，要求宇宙停止膨脹的物質密度其實很低。人們習慣性地定義一個密度參數ΩM=ρ/ρc,若ΩM>1則宇宙將會收縮回來，反之則會永遠膨脹下去。
應用愛因斯坦的場方程于宇宙，則可以給出類似的結論，只不過增加了牛頓引力論中無法描述的能量項。事實上，引力場方程把時空（宇宙）的性質和其中存在的物質能量完美地結合起來，即宇宙的時空由其中的物質能量唯一決定，而時空的特性也反映了其中物質和能量的存在形式。這樣，在廣義相對論框架下的宇宙動力學方程就簡化為：Ωk=1-ΩM-ΩΛ，其中Ωk反映宇宙的幾何性質，ΩM是宇宙的物質密度參數，ΩΛ是宇宙的能量密度參數（又稱宇宙學常數項）。我們既可以用宇宙中物質和能量來描述宇宙的演化性質，也可以等價地使用宇宙的幾何性質來描述宇宙未來演化的行為。若宇宙未來停止膨脹轉為收縮，反映在幾何性質上則是Ωk〉0,或宇宙中三角形內角之和大于180°，引力主導引起時空彎曲；若宇宙永遠膨脹下去，則Ωk<0,或宇宙中三角形內角之和小于180°，引力不足以抵抗膨脹；Ωk=0的宇宙則處于臨界狀態，此時宇宙將永遠膨脹下去，但三角形內角之和正好是180°，歐幾里德幾何可以適用。這樣，宇宙的命運就有兩種等價的描述方式：我們既可以通過測量宇宙中的物質能量密度也可以通過測量宇宙的幾何性質來預知未來。
現在讓我們看一看宇宙中到底有多少物質，這些物質是否足以讓宇宙將來收縮回來，這就引出了宇宙學中的暗物質問題。我們的游戲從數星星開始：一個星系里大概有1千億顆恒星，而宇宙中大約有1千億個星系，所以宇宙中大概有1022顆恒星。我們可以把單位體積內這些恒星轉化成質量即密度，然后與ρc≈10-29g/cm3的臨界值作對比，結果這個值僅有0.005.也就是說，宇宙中所有的恒星加起來所貢獻出的物質僅能達到讓宇宙未來停止膨脹的0.5%.所以，若浩瀚的宇宙中僅僅只有恒星，那么宇宙將要永遠膨脹下去。
宇宙中是否只有閃閃發光的恒星呢？答案顯然是否定的。當天文學家把宇宙的所有已知物質匯聚在一起，就會發現恒星只占大約五分之一的比例，宇宙的主要物質竟然在可見光波段是看不見的！1961年，當意大利科學家RiccardoGiacconi把一枚用于X射線探測的火箭送上天空，才意外地發現，宇宙竟然在高能X射線波段如此明亮。隨后，大量的X射線探測衛星揭示出了人們意想不到的結果：宇宙中可以發射電磁輻射的物質主要是以熱氣體的形式存在，溫度甚至可以高達上億度，許多星系、星系群、星系團和大尺度結構都被炙熱的X射線氣體所包圍，它們的質量要比其中的恒星大好幾倍！當我們利用X射線探測衛星把這部分質量統計在內，一下子就可以把宇宙中的所謂重子物質密度提高了幾乎10倍，達到宇宙臨界密度的4%.然而，即使這樣，僅包含熱氣體和恒星的宇宙仍然還是要繼續膨脹的！
的確，人們是借助電磁波來觀測宇宙的，任何一個波段（如光學）都只能揭示出宇宙中某一特定的物質成分（如恒星），我們也許會丟失沒有電磁輻射的那部分物質，即不發光的暗物質。對此，第一個做出肯定結論的是瑞士天文學家FritzZwicky,他在1937年觀測了一個由數百個星系組成的巨大集團（稱之為Coma）的運動學效應，他發現，由星系動力學給出的星系團質量比其中所有恒星光度給出的質量大了400倍。這是天文學中第一次發現宇宙中可能存在不發光的暗物質成分！
今天，存在暗物質更直接的證據包括：（1）中性氫測量表明，星系（包括銀河系）的旋轉曲線在遠離恒星的星系暈里仍然保持幾乎不下降的趨勢，違背了僅有恒星起作用的開普勒定律，暗示星系存在巨大的暗物質暈；（2）經過引力場的光線會發生彎曲，產生所謂的引力透鏡效應，光線偏折的大小僅與其中產生引力場的質量有關，不管其是否發光。自1979年觀測到遙遠類星體的引力透鏡現象以來，引力透鏡效應已經普遍應用于各類宇宙天體的質量測量，人們發現，引起引力透鏡的引力質量遠超出透鏡天體的發光質量。比如在典型的星系團里，引力質量比發光的光學總質量大幾乎300倍；（3）宇宙大尺度結構形成理論和觀測表明，要形成今天宇宙中各種結構，僅靠重子物質遠遠不足以使其“成型”.比如，銀河系由大約1千億顆恒星組成，在137億年的宇宙年齡內，僅靠恒星自身的引力完全無法聚集成今天的銀河系，因為重子物質需要有效耗散其內能才能收縮為星系，而暗物質的存在造就了巨大的引力勢阱，幫助重子物質緊密“團結”在一起，組成了今天龐大的銀河系；（4）我們曾經提及，星系群和星系團都存在高溫熱氣體，溫度可達上億度。若無巨大暗物質引力場的束縛，那么如此高溫度高能量的熱氣體則早已經逃逸瓦解。
當我們把動力學、引力透鏡效應等一些不依賴于發光物質特性的測量手段用于宇宙各系統的質量測量中，然后再與宇宙的臨界密度ρc去對比，結果發現，ΩM已經提高至0.27,比恒星和熱氣體的貢獻高出大約7倍。但是，包含了全部暗物質在內的宇宙平均密度也只達到27%的臨界值，故仍然不足以使得宇宙封閉--有朝一日停止膨脹而收縮回來。此刻，我們很茫然，如果在宇宙中再找不到其他的物質成分，我們就只能眼睜睜地看著宇宙永無止境地膨脹下去，人類就只能“凍”死在溫度逐步降低的冰冷宇宙中?？磥?，我們真的別無選擇！
3宇宙的命運和暗能量
也許，我們對宇宙命運的結論還下得太早或過于武斷。畢竟，由愛因斯坦場方程給出的宇宙動力學演化方程包含了三個參數，而我們至此僅僅測量了其中的一個--物質密度參數ΩM,還剩下能量參數ΩΛ和空間曲率參數Ωk,只有把后面兩個參數再確定至少一個，我們才能真正預測宇宙的命運。
測量能量密度參數ΩΛ并不是一件容易的事，若ΩΛ代表著真空能或宇宙學常數，則它在宇宙空間和時間尺度上都是一個不變化的參數，對于一個僅在宇宙大尺度才顯現的常量，我們幾乎找不到有效的測量途徑。所以，人們的注意力轉向了測量宇宙的幾何性質，即宇宙曲率參數Ωk.誠然，人們也無法在宇宙空間構造一個三角形去測量其內角之和是否小于、等于或大于180°。
大爆炸遺留的火球即微波背景輻射的光子傳至地球，經歷了漫長的旅途，是人類目前所能接收到的來自最遙遠宇宙的信息，它必然攜帶了宇宙幾何的信息。微波背景上面分布著斑斑點點的溫度不均勻區域（見圖1），盡管其幅度不超過十萬分之一，但只要我們知道了微波背景輻射上這些斑斑點點溫度不均勻區域之間間距的統計性質，就可以得到宇宙的幾何特性。比如，一個開放的、未來永遠膨脹的、三角形內角之和小于180°的宇宙，單位面積上斑點的數目就會比較多；相反，若宇宙是閉合的、未來轉為收縮并且三角形內角之和大于180°，由于光線的彎曲，單位面積上斑點的數目就相對較少。自1992年發現微波背景輻射的起伏以來，人們進行了大規模的微波背景輻射各向異性的測量，試圖獲得宇宙的幾何性質。經過三十多年的努力，天文學家終于給出了所謂宇宙微波背景輻射角功率譜的精準測量，得出的結論使得我們多少有點驚奇：宇宙的宏觀幾何形式是平坦的（Ωk=0），三角形內角之和正好等于180°。于是，宇宙將永遠膨脹下去。
原標題：天文學中的暗物質和暗能量問題之由來和困惑
1宇宙起源
今天的宇宙學研究早已經沖破了“九重天”的空間尺度和“七天創世紀”的宗教信仰，21世紀的宇宙學已經是最精密的自然科學之一。
為現代宇宙學研究帶來革命性進展的天文學家無疑是哈勃，他在1929年發現了銀河系周圍星系的退行速度與其相距銀河系之距離成正比。此觀測事實給了后來的物理學家伽莫夫以啟示：既然所有的星系都彼此相互遠離，那么若沿著時間的長河逆向追溯，它們就必將在有限的時間里匯聚在一起；反之，若沿著時間發展的箭頭，宇宙則就像發生過一次爆炸一樣，從致密高溫的狀態膨脹散開。1948年，伽莫夫成功地預言了宇宙大爆炸的“火球”膨脹至今遺留下的溫度應為50K（1956年修正為6K），并鎖定在微波波段。而在1965年，兩位Bell實驗室的工程師Penzias和Wilson無意間得到了震驚世界的發現，盡管他們當時并未意識到所獲得的與方向無關的天空噪聲就是宇宙大爆炸的遺跡。雖然星系的退行和大爆炸火球的發現及其高度的各向同性，的確給宇宙大爆炸學說奠定了最堅實的觀測基礎，但人們很快就意識到，一個高度各向同性的大爆炸火球并不是人們所期望的。今天，浩瀚的宇宙中充滿了以星系為基本單元的成員，它們并非均勻地分布于宇宙空間中，而是形成了有規則的結構：既有成千上萬星系組成的“長城”,也有空空如也的“空洞”.一個過于均勻的大爆炸火球作為“種子”是無法形成我們今天所看到的有結構之宇宙。所以，大爆炸的遺跡（今天稱之為宇宙微波背景輻射）被發現后，人們就一直致力于尋找它上面是否存在不均勻的成分。終于，1992年由GeorgeSmoot領導的一個小組借助于COBE衛星發現了大爆炸火球上的十萬分之一的溫度起伏，且這些起伏正是人們期望看到的造就今天宇宙萬物的“種子”!隨后，諸多宇宙微波背景輻射探測衛星如WMAP和PLANCK以及南極的大量天文實驗，已經把大爆炸火球的臉譜勾畫得越來越清晰，其測量精度甚至達到了百萬分之一！
除了宇宙中的基本成員星系之外，宇宙大爆炸演化的過程也自然地造就了世間的基本元素：宇宙大爆炸早期，宇宙溫度很高，電子、質子和中子在大爆炸背景光子的作用下無法結合形成穩定的原子，只有當大爆炸火球的溫度隨著宇宙的膨脹降低到10億度時，宇宙中的核合成才得以進行，而核合成僅僅持續了很短時間就又因宇宙溫度過低而終止。所以，宇宙中僅僅合成了最輕的元素氫和氦，其他元素幾乎沒有機會產生。由于中子質量略大于質子質量（差別為1.293MeV），宇宙早期的熱平衡保證了宇宙中有一個中子，大約就有六個質子，所以宇宙中大量的質子和電子結合，最先形成了氫，兩個質子、兩個中子和兩個電子結合就形成了氦，其各占宇宙總重子物質的比例為：氫77%和氦23%.今天對宇宙各地，比如太陽、銀河系、其他星系等的天文觀測，都證實了這一比例。甚至，我們人體以氫為主的基本元素構成無不體現著宇宙大爆炸的痕跡。這的確是大爆炸宇宙學的又一巨大成功！那么我們熟知的化學元素周期表中的其他元素又是從哪里來的呢？其實，除了最重的幾個人工合成元素，它們也都來自宇宙空間。比如鋰、鈹、硼就來自宇宙射線，而恒星演化的終結（如超新星爆發）造就了其他重元素，包括人們熟知的金、銀、銅、鉆石等。
2宇宙的命運和暗物質
今天的宇宙正在膨脹，那么未來的宇宙是會繼續膨脹還是會停止膨脹進而收縮回來呢？問題的答案取決于宇宙中所有物質產生的引力是否能阻止宇宙的膨脹。只要將牛頓第二定律和萬有引力定律應用于我們的宇宙，我們就會發現：如果宇宙今天的平均密度超過一個臨界值ρc,它將來就會停止膨脹并收縮回來；反之，平均密度若比ρc小，則宇宙將永遠膨脹下去。臨界密度ρc的值僅僅由萬有引力常數G和哈勃常數H0決定，且ρc≈10-29g/cm3,這一數值僅僅相當于每一立方厘米的體積內存在百分之一個電子！可見，要求宇宙停止膨脹的物質密度其實很低。人們習慣性地定義一個密度參數ΩM=ρ/ρc,若ΩM>1則宇宙將會收縮回來，反之則會永遠膨脹下去。
應用愛因斯坦的場方程于宇宙，則可以給出類似的結論，只不過增加了牛頓引力論中無法描述的能量項。事實上，引力場方程把時空（宇宙）的性質和其中存在的物質能量完美地結合起來，即宇宙的時空由其中的物質能量唯一決定，而時空的特性也反映了其中物質和能量的存在形式。這樣，在廣義相對論框架下的宇宙動力學方程就簡化為：Ωk=1-ΩM-ΩΛ，其中Ωk反映宇宙的幾何性質，ΩM是宇宙的物質密度參數，ΩΛ是宇宙的能量密度參數（又稱宇宙學常數項）。我們既可以用宇宙中物質和能量來描述宇宙的演化性質，也可以等價地使用宇宙的幾何性質來描述宇宙未來演化的行為。若宇宙未來停止膨脹轉為收縮，反映在幾何性質上則是Ωk〉0,或宇宙中三角形內角之和大于180°，引力主導引起時空彎曲；若宇宙永遠膨脹下去，則Ωk<0,或宇宙中三角形內角之和小于180°，引力不足以抵抗膨脹；Ωk=0的宇宙則處于臨界狀態，此時宇宙將永遠膨脹下去，但三角形內角之和正好是180°，歐幾里德幾何可以適用。這樣，宇宙的命運就有兩種等價的描述方式：我們既可以通過測量宇宙中的物質能量密度也可以通過測量宇宙的幾何性質來預知未來。
現在讓我們看一看宇宙中到底有多少物質，這些物質是否足以讓宇宙將來收縮回來，這就引出了宇宙學中的暗物質問題。我們的游戲從數星星開始：一個星系里大概有1千億顆恒星，而宇宙中大約有1千億個星系，所以宇宙中大概有1022顆恒星。我們可以把單位體積內這些恒星轉化成質量即密度，然后與ρc≈10-29g/cm3的臨界值作對比，結果這個值僅有0.005.也就是說，宇宙中所有的恒星加起來所貢獻出的物質僅能達到讓宇宙未來停止膨脹的0.5%.所以，若浩瀚的宇宙中僅僅只有恒星，那么宇宙將要永遠膨脹下去。
宇宙中是否只有閃閃發光的恒星呢？答案顯然是否定的。當天文學家把宇宙的所有已知物質匯聚在一起，就會發現恒星只占大約五分之一的比例，宇宙的主要物質竟然在可見光波段是看不見的！1961年，當意大利科學家RiccardoGiacconi把一枚用于X射線探測的火箭送上天空，才意外地發現，宇宙竟然在高能X射線波段如此明亮。隨后，大量的X射線探測衛星揭示出了人們意想不到的結果：宇宙中可以發射電磁輻射的物質主要是以熱氣體的形式存在，溫度甚至可以高達上億度，許多星系、星系群、星系團和大尺度結構都被炙熱的X射線氣體所包圍，它們的質量要比其中的恒星大好幾倍！當我們利用X射線探測衛星把這部分質量統計在內，一下子就可以把宇宙中的所謂重子物質密度提高了幾乎10倍，達到宇宙臨界密度的4%.然而，即使這樣，僅包含熱氣體和恒星的宇宙仍然還是要繼續膨脹的！
的確，人們是借助電磁波來觀測宇宙的，任何一個波段（如光學）都只能揭示出宇宙中某一特定的物質成分（如恒星），我們也許會丟失沒有電磁輻射的那部分物質，即不發光的暗物質。對此，第一個做出肯定結論的是瑞士天文學家FritzZwicky,他在1937年觀測了一個由數百個星系組成的巨大集團（稱之為Coma）的運動學效應，他發現，由星系動力學給出的星系團質量比其中所有恒星光度給出的質量大了400倍。這是天文學中第一次發現宇宙中可能存在不發光的暗物質成分！
今天，存在暗物質更直接的證據包括：（1）中性氫測量表明，星系（包括銀河系）的旋轉曲線在遠離恒星的星系暈里仍然保持幾乎不下降的趨勢，違背了僅有恒星起作用的開普勒定律，暗示星系存在巨大的暗物質暈；（2）經過引力場的光線會發生彎曲，產生所謂的引力透鏡效應，光線偏折的大小僅與其中產生引力場的質量有關，不管其是否發光。自1979年觀測到遙遠類星體的引力透鏡現象以來，引力透鏡效應已經普遍應用于各類宇宙天體的質量測量，人們發現，引起引力透鏡的引力質量遠超出透鏡天體的發光質量。比如在典型的星系團里，引力質量比發光的光學總質量大幾乎300倍；（3）宇宙大尺度結構形成理論和觀測表明，要形成今天宇宙中各種結構，僅靠重子物質遠遠不足以使其“成型”.比如，銀河系由大約1千億顆恒星組成，在137億年的宇宙年齡內，僅靠恒星自身的引力完全無法聚集成今天的銀河系，因為重子物質需要有效耗散其內能才能收縮為星系，而暗物質的存在造就了巨大的引力勢阱，幫助重子物質緊密“團結”在一起，組成了今天龐大的銀河系；（4）我們曾經提及，星系群和星系團都存在高溫熱氣體，溫度可達上億度。若無巨大暗物質引力場的束縛，那么如此高溫度高能量的熱氣體則早已經逃逸瓦解。
當我們把動力學、引力透鏡效應等一些不依賴于發光物質特性的測量手段用于宇宙各系統的質量測量中，然后再與宇宙的臨界密度ρc去對比，結果發現，ΩM已經提高至0.27,比恒星和熱氣體的貢獻高出大約7倍。但是，包含了全部暗物質在內的宇宙平均密度也只達到27%的臨界值，故仍然不足以使得宇宙封閉--有朝一日停止膨脹而收縮回來。此刻，我們很茫然，如果在宇宙中再找不到其他的物質成分，我們就只能眼睜睜地看著宇宙永無止境地膨脹下去，人類就只能“凍”死在溫度逐步降低的冰冷宇宙中?？磥?，我們真的別無選擇！
3宇宙的命運和暗能量
也許，我們對宇宙命運的結論還下得太早或過于武斷。畢竟，由愛因斯坦場方程給出的宇宙動力學演化方程包含了三個參數，而我們至此僅僅測量了其中的一個--物質密度參數ΩM,還剩下能量參數ΩΛ和空間曲率參數Ωk,只有把后面兩個參數再確定至少一個，我們才能真正預測宇宙的命運。
測量能量密度參數ΩΛ并不是一件容易的事，若ΩΛ代表著真空能或宇宙學常數，則它在宇宙空間和時間尺度上都是一個不變化的參數，對于一個僅在宇宙大尺度才顯現的常量，我們幾乎找不到有效的測量途徑。所以，人們的注意力轉向了測量宇宙的幾何性質，即宇宙曲率參數Ωk.誠然，人們也無法在宇宙空間構造一個三角形去測量其內角之和是否小于、等于或大于180°。
大爆炸遺留的火球即微波背景輻射的光子傳至地球，經歷了漫長的旅途，是人類目前所能接收到的來自最遙遠宇宙的信息，它必然攜帶了宇宙幾何的信息。微波背景上面分布著斑斑點點的溫度不均勻區域（見圖1），盡管其幅度不超過十萬分之一，但只要我們知道了微波背景輻射上這些斑斑點點溫度不均勻區域之間間距的統計性質，就可以得到宇宙的幾何特性。比如，一個開放的、未來永遠膨脹的、三角形內角之和小于180°的宇宙，單位面積上斑點的數目就會比較多；相反，若宇宙是閉合的、未來轉為收縮并且三角形內角之和大于180°，由于光線的彎曲，單位面積上斑點的數目就相對較少。自1992年發現微波背景輻射的起伏以來，人們進行了大規模的微波背景輻射各向異性的測量，試圖獲得宇宙的幾何性質。經過三十多年的努力，天文學家終于給出了所謂宇宙微波背景輻射角功率譜的精準測量，得出的結論使得我們多少有點驚奇：宇宙的宏觀幾何形式是平坦的（Ωk=0），三角形內角之和正好等于180°。于是，宇宙將永遠膨脹下去。
