引言
戰備物資是為了應對戰爭或突發事件而提前準備的作戰物品，其目的是保障部隊能夠快速投入戰斗并且持續保持戰斗力。戰備物資主要包括槍支彈藥、車船油料等作戰軍械以及伙食被服等生活保障品，對于空軍而言，戰備物資以航空器材為主。
近些年，隨著我軍現代化建設不斷加速，部隊的后勤保障工作日漸成為關注焦點。面對現今動蕩的國際環境以及周邊局勢，建立完備的戰備保障系統已經成為重中之重。單個需求點的戰備物資調運是戰備保障工作中的常見項目，而如何找到一種高效合理的調運方案，正是調運指揮人員所急需解決的問題。
目前關于戰備物資的研究主要集中在儲備結構與策略上，如文獻[1-3],而對于戰備物資的調運問題研究較少。文獻[4]采用計算機終端進行物資轉運控制，能夠提高物資轉運效率，但并未設計多目標多調運點條件下的優化問題；文獻[5]建立了單個需求點的軍械調運規劃模型；文獻[6]利用標準粒子群算法（PSO）對軍械調運方案進行了優化。
然而，現有的解法不易運用在復雜的現實情況下，涉及供應點較多會出現內存溢出的情況，另外 PSO也具有易陷入局部最優的缺陷。
蝙蝠算法（BatAlgorithm）是劍橋大學學者 Yang[7]在 2010 年提出的一種基于蝙蝠回聲定位行為的啟發式算法。該算法已經通過標準測試函數的測試[7-10],并應用于多種優化問題，尤其適用于處理包含約束的優化問題[8]以及多目標優化問題[9],其結果證明了蝙蝠算法相對于粒子群算法、遺傳算法等其他仿真優化算法的優越性。近年來蝙蝠算法在越來越多的領域展開了應用：李枝勇[11]使用蝙蝠算法解決了多目標多選擇的背包問題；盛曉華[12]將蝙蝠算法應用在 PFSP 調度問題中，均取得了良好優化結果。
本文針對戰備物資的調運問題進行了研究，建立了時間最短和損失度最低的多目標優化模型。因為在多目標優化中，各目標屬性往往彼此矛盾，基本上不可能同時達到最優，只能使各目標在一定范圍內盡可能優化以獲得最大的綜合效益，這也是多目標優化的魅力所在。本文采用蝙蝠算法對目標函數進行優化，充分發揮蝙蝠算法易獲得全局最優解的優點，使得各目標同時盡可能達到最優值，從而獲得最大利益。
1 蝙蝠算法
1.1 蝙蝠算法的基本原理與步驟
蝙蝠具有利用回聲進行定位的能力，可以通過發射和接收脈沖信號來測量距離、尋找食物、躲避障礙物以及定位棲息地。研究表明，蝙蝠利用脈沖發射與回收的時間延遲以及回聲的響度變化，可以構造出精確度非常高的周圍環境三維場景。
蝙蝠算法有以下 3 個假設條件：
（1）蝙蝠都能利用回聲定位感知與目標之間的距離，并能以一種奇妙的方式辨別獵物與障礙物的不同。
（2） 蝙蝠在隨機的位置 xi上以任意速度 Ai飛行，發出固定頻率 fmin的脈沖并通過調整波長 λ 和響度 A0搜尋獵物。它們可以判斷與獵物之間的距離，自動調整脈沖的波長（或頻率），在接近獵物時調整脈沖速率 r∈[0,1].
（3）響度有多種變化方式，這里假設響度從最大值（正值）A0變化到最小值 Amin.
蝙蝠發出的脈沖只持續 8 ms~10 ms,頻率是25 kHz~150 kHz 中的一個固定值，對應的波長范圍在 0.7 mm~17 mm.在解決具體問題的過程中，可以調整波長頻率等參數獲得適宜的搜索范圍。脈沖速率一般在[0,1]的范圍內，0 表示無脈沖，1 表示最大發射速率。
在問題的求解空間中，蝙蝠群體通過從無序到有序的演化過程獲取最優解。問題的每個解都是搜索空間中的一個蝙蝠，所有蝙蝠都有一個優化問題決定的適應值，通過調整頻率、響度、脈沖發射率，追隨當前適應值最優的蝙蝠在解空間中進行搜索。
基于以上分析，蝙蝠算法的主要步驟如下：設有目標函數【1】
其中，fi、fmin、fmax分別表示第 i 只蝙蝠在當前時刻發出的脈沖頻率、脈沖頻率的最小值和最大值，通常 fmin=0、fmax=100,U（0,1）是[0,1]間的隨機數。x*是當前全局最優解。一旦從現有最優解集中選定了當前最優解，該蝙蝠的新位置可由式（4）產生：xnew=xold+εAt（4）其中，xold表示從當前最優解集中隨機選的一個解，At表示當前蝙蝠種群響度的平均值，ε 是[0,1]之間的 d 維隨機向量。
1.3 脈沖響度和速率脈沖的響度和速率會隨著迭代的過程進行更新。通常情況下，越接近獵物，響度越低而發射速率越高，更新方程如式（5）、式（6）：【2】
2 蝙蝠算法在戰備物資調運決策優化的應用
2.1 模型描述
戰備物資的調運是部隊后勤保障任務中非常重要的一個環節，戰備物資是否數量充足、種類齊全，能否及時運達物資需求點，都對部隊戰斗力的保持和恢復有重大影響。戰備物資供應點一般分為軍需倉庫和生產廠家兩類，調運過程需要考慮距離、運輸方式等多種因素，另外，物資在運輸過程中會有一定的損耗。后期保障部門必須尋求一種能使需求點在最短時間獲得所需物資，并且損失度最小的調運方案，確定從每個供應點調運的時間以及各自提供的物資數量。
單個需求點的多目標調運模型描述如下：設需求點為 A,共有 n 個供應點 Bi（i=1,2,…，n），戰備物資需求量為 R,Bi的最大物資供應量為 mi,Bi的單次最大運力限額為 pi,Bi到 A 的距離為 si,運輸時間為 ti,ti由物資籌備時間 tci以及物資運輸時間 tyi的和值組成，損失率為 li.方案表示為 Φ，涉及兩個優化指標：方案的時間 T（Φ）和方案的損失度 L（Φ）。
在優化過程中，要使這兩個指標盡可能小。決策變量為 x1,x2,…，xn,即每個供應點最終提供的物資數量。
目標函數如下式：【3】
供應點的物資籌備時間，是 xi的函數；tyi是物資運輸時間，與路程 si成正比。計算之前需要以歸一化統一量綱。
（2）用罰函數處理約束條件：設罰因子 Mi（i=1,2,3,4）是很大的正數，則罰函數如下：【4】
3 仿真實例
3.1 參數設置
BA 參數包括種群數量 n,響度減小速率 α 和脈沖減小速率 γ 以及迭代次數等，具體選擇要根據多次試驗比較確定，參數選取的簡要原則如下。
（1）種群數量 n:種群規模的大小會影響運算速度，根據文獻[7]的說明，種群數量 n 在 25~50 之間較合適，數量越大越容易逼近最優解，但程序運行時間會相對延長。文本選擇 n 為 35,可以相對快速地獲得最優解；（2）響度減小速率 α 和脈沖減小速率 γ：初始響度和脈沖速率均在[0,1]區間隨機產生，隨著與目標的接近程度，按照 α 和 γ 的值進行變化。文獻[8]中對這兩個值的選取作了詳盡的測試，結果表明在大多應用中兩值同取 0.7~0.9 效果最優。本文選取 α和 γ 均為 0.9;（3）迭代次數：算法停止的條件可以是人為設置的一個極限值，也可以限定一定的迭代次數，相比之下，后者不僅更易操作，且更易對不同參數下的帕累托解進行對比，因此，選擇設置一定的迭代次數。本文設置為 5 000,還可以根據實際問題進行進一步調整。
3.2 仿真實現
設共有 8 個供應點 Bi（i=1,2,…，8），每個供應點的供應量為 xi（i=1,2,…，n），相應的距離 si、損失率 li、單次最大運量 ai（最大物資供應量 mi與單次最大運力限額 pi相較取小值）如下頁表 1 所示。
依據已有的現實數據，采用最小二乘法進行數據擬合，近似可得，tci=0.12xi2,tyi=2si,設需求量R=80,損失上限 L=0.1,權重以層次分析法確定w1=0.82,w2=0.18,將以上數據帶入式（8）可得目標函數。蝙蝠算法的應用流程如圖 1 所示。
為進行智能算法間的對比，將目標函數同時輸入蝙蝠算法和文獻[6]中采用的粒子群算法（PSO）以及遺傳算法（GA），進行多次仿真實驗，最終得優化結果對比如表 2 所示。對比以上結果可見，蝙蝠算法優化所得最短時間 T1（Φ）=88.44,損失率 L1（Φ）=0.025 2;粒子群算法優化所得最短時間 T2（Φ）=93.67,損失率 L2（Φ）=0.025 2;遺傳算法優化所得最短時間 T3（Φ）=93.79,損失率 L3（Φ）=0.025 9.可見利用蝙蝠算法求得的最短時間比粒子群算法和遺傳算法更短，表明其優化效果更好。對以上結果取整得 8 個供應點分別供應的物資數量為（20,11,13,2,4,18,4,8）。
通過分析，蝙蝠算法在多目標戰備物資調運問題上具有良好的應用能力。文獻[5]采用的是傳統解析方法，雖然也能夠得出優解，但計算過程十分復雜耗時，采用智能啟發算法進行模型計算具有簡便易行的優勢，大幅縮短了計算時間，提高了針對不同模型的應用可行性，更適合用于多目標、多供應點的復雜模型。通過對比也可以看出蝙蝠算法比其他智能算法具有更強的尋優能力，其本身性能穩定，不易陷入局部最優，且適合處理含有約束的目標函數，在解決多目標復雜的問題上較其他方法而言具有更精確的效果。
4 結論
本文通過分析原有戰備物資調運優化算法的不足，提出了基于蝙蝠算法的戰備物資調運決策優化方法，解決了供應點較多情況下的多目標戰備物資調運過程決策優化問題。相比以往同類研究，本文的改進之處在于：在決策優化時采用了蝙蝠算法，使得優化決策過程大為簡化，更易實現，可以處理涉及較多供應點和多目標的調運情況，且具有較強的獲得全局最優解的能力。最后結合一個仿真算例，給出了將蝙蝠算法運用于戰備物資調運優化問題的具體過程，證明了該優化算法的有效性。為戰備物資的調運優化決策工作提供了參考。
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