引言
作戰仿真實驗作為信息時代的軍事產物正引領著戰爭研究模式的轉變，同時也是作戰籌劃輔助決策的重要手段[1].對作戰仿真實驗的研究，其根1進程如何，其價值的精髓之一在于通過數據分析得出的結論。因此，對用于作戰仿真實驗的實驗方案進行對比分析是實驗數據分析中的關鍵部分，也是備受研究人員關注的部分。
對用于作戰仿真實驗的實驗方案進行對比分析主要包括兩方面的內容，分別為兩實驗方案的單一實驗指標對比分析和兩實驗方案的綜合實驗指標對比分析，其中分析的基礎都是實驗系統將實驗方案進行多次運行并采集得到相應格式的數據。
1 單一實驗指標的對比分析
單一實驗指標的對比分析方法，簡而言之“兩兩比較法”[2].該方法主要是針對實驗中某一實驗指標結果的樣本期望值，將其作差并求得置信區間，以一定的置信度判斷兩種實驗方案的優劣。
目前對兩實驗方案對比分析的研究層次各異，既有相對簡單的純數據作差比較，也有相對復雜的綜合算法。結合作戰仿真實驗數據的特點和實驗方案對比分析研究的需求，“兩兩比較法”[1]這種以數理統計中區間估計為基礎的方法表現出優越性。但是在兩兩比較法中，最后分析結論的給出存在一定的瑕疵。本文根據“兩兩比較法”的原理，對其進行一定的改進后應用到作戰仿真實驗方案的實驗指標對比分析中。
置信區間在文獻[3]中的定義為：設總體 X 的分布函數為 F（x,θ），θ 為未知參數，（X1,X2,…，Xn）T是來自總體 X 的樣本。如果存在兩個統計量θ贊1（X1,X2,…，Xn） 和θ贊2（X1,X2,…，Xn），對于給定的 α（0<α<1），使得 P{θ贊1<θ<θ贊2}=1-α，則稱區間（θ贊1,θ贊2）為參數 θ 以置信度 1-α 的置信區間，θ贊1稱為置信上限，θ贊2稱為置信下限。
“兩兩比較法”針對的是兩個實驗方案中的某一實驗指標，即得出的結論為：針對實驗指標 p,實驗方案 A 以 P 的置信度優于方案 B.該方法具有針對性，對于重點關注某一實驗指標的對比分析效果較好。但針對其結論的得出，對其進一步研究的“改進型兩兩比較法”能夠更好地滿足實驗實際需求。
“改進型兩兩比較法”的基本思想為：首先將兩個實驗方案分別在同一實驗系統中獨立運行 n 次，采集相應實驗指標的 n 個樣本值；其次將對應實驗指標的樣本期望值作差，求得實驗指標結果的置信區間；最后得出具有一定置信度的對比分析結果。
下面以實驗指標 p 為例，闡述基本算法：設實驗方案 （ii=1,2）運行 n 次得出某一實驗指標的樣本值分別為：xi1,xi2,…，xij,…，xin.其中 μi=E（xij）為針對該實驗指標第 i 個實驗方案的樣本期望值。對兩實驗方案樣本期望值作差得：【1】
在文獻[1]中兩兩比較法得出的結論是根據置信區間中置信上限和置信下限位于 0 點的位置確定的。而本文中的“改進型兩兩比較法”結論的得出是在其結論基礎上進行了精簡，并且更加符合實驗的實際應用。以實驗指標對比分析結果越大越理想為例（結果越小越理想的結論正好相反），結論共分為 3 類，分別為：設 K 表示分析結論的條件：針對實驗指標 p 且以置信度 100（1-α）%成立。
① 當置信下限位于 0 點右側，則在 K 條件下實驗方案 1 優于實驗方案 2;② 當置信上限位于 0 點左側，則在 K 條件下實驗方案 2 優于實驗方案 1;③ 當置信區間包含 0 點，則針對實驗指標 p,實驗方案 1 以 100（1-α）%置信度與實驗方案 2 的性能相當。
2 綜合實驗指標的對比分析
綜合實驗指標的對比分析，是在單一實驗指標對比分析基礎上的進一步綜合。其過程是將兩實驗方案分別在實驗系統中運行多次，綜合實驗方案中的所有實驗指標進行分析研究。綜合實驗指標的對比分析是以“距離”概念作為依據，判斷以一定概率成立的實驗方案優劣。
運用“改進型兩兩比較法”對實驗方案的綜合實驗指標進行對比分析，本文主要是在單一實驗指標對比分析得出置信區間的基礎上，實現對實驗指標的綜合。由于作戰仿真實驗指標，覆蓋面廣、相對比較復雜，因此，實驗指標的差異也較大。例如：雷達探測距離可達幾百公里，而預警雷達發現敵目標僅為幾個或幾十個，這樣得到針對實驗指標的置信區間也就差異較大。如果直接將各實驗指標的置信區間進行綜合，則大數值實驗指標將淹沒小數值實驗指標，從而導致實驗指標的綜合意義體現不全面。
針對上述問題，在對實驗方案綜合實驗指標的對比分析中，借助了“改進型兩兩比較法”的置信區間結果，同時也對“改進型兩兩比較法”的置信區間結果進行了一定的數據轉換。
將數據進行轉換，也就是數據無量綱化的過程。
在“改進型兩兩比較法”中，結論的得出主要是依據置信上限和置信下限偏離 0 點的距離。因此，將偏離距離與置信區間寬度相比，可以解決數據量綱不統一的問題，同時也體現兩實驗方案的對比優劣程度。
綜合實驗指標對比分析的算法如下所述：首先，針對實驗指標 q 得到的置信區間（θ贊q1,θ贊q2），對其進行數據轉換，即無量綱化?！?】
其次，通過單一實驗指標對比分析得出的置信區間可能存在多個實驗指標優劣不一致，即越大越好或越小越好不一致。因此，需要解決優劣一致性問題。由于綜合實驗指標對比分析采用的是“距離”的概念，所以可以通過簡單的取反達到一致性。即賦值表達式 λq=-λq.進而，將整個實驗方案包含的 m 個實驗指標進行綜合。其中各實驗指標與實驗方案整體優劣存在多種相關性，即有線性關系和非線性關系。本文對作戰仿真實驗指標的對比分析研究，根據實驗方案的特點，采用基本線性關系即可滿足需求，因此，運用如下綜合算法?！?】
其中涉及權重的設定，主要是根據模糊隸屬度算法[4]進行定量確定。需要重點關注的實驗指標可以在判斷矩陣[5]中設定判斷值略大，對于在綜合實驗指標中體現不突出的設定較小的判斷值。如果僅為單純查看整體效果，無輕重指標之分，可以采取默認權重 ω1=ω2=…=ωm=1/m.
最后，根據 Φ 的取值確定結論。以取值越大越優為例。①當 Φ>0 時，針對綜合實驗指標的實驗方案 1 以 100（1-α）%置信度優于實驗方案 2;②當Φ<0 時，針對綜合實驗指標的實驗方案 2 以 100（1-α）%置信度優于實驗方案 1;③當 Φ=0 時，針對綜合實驗指標的實驗方案 1 以 100（1-α）%置信度與實驗方案 2 整體性能相當。
3 應用實例
作戰仿真實驗是發展信息化作戰的重要手段和方式，將信息戰和火力戰相結合的作戰仿真實驗是研究現代作戰戰法的典型方式。在對其實驗數據的分析中，注重運用單一實驗指標對比分析和綜合實驗指標對比分析，效果較為良好。
在作戰仿真實驗中，選取其中的兩個作戰方案進行研究，并根據干擾和反輻射攻擊的作戰運用方式，分別設計相應的實驗方案[6]進行對比分析。實驗方案 1 為“無干擾有反輻射攻擊”,實驗方案 2 為“有干擾無反輻射攻擊”.兩實驗方案的敵我投入力量均包括火力戰力量和信息戰力量若干。將兩實驗方案分別運行 20 次，得到針對“藍方預警時間”實驗指標的數據如表 1 所示。本文中 α=0.05,得到的置信區間為[-8.32,-4.66].由于“藍方預警時間”這一實驗指標，體現的是紅方對藍方的干擾壓制能力，應為越小越好。得到的置信區間整體位于 0 點左側，說明針對“藍方預警時間”這一實驗指標，實驗方案 1 以 95 %的置信度優于實驗方案 2.同時也說明了干擾效果比較好，對藍方的壓制有效。
另外，根據實驗方案包含的 5 個實驗指標，對其進行綜合實驗指標的對比分析。在單一實驗指標對比分析的基礎上，得到的相應置信區間如表 2 所示。對各實驗指標的置信區間進行無量綱化操作，并且“擊毀藍方雷達數量”和“擊毀藍方目標總數”兩個實驗指標為越大越好，需要進行優劣一致性轉換。
得到優劣方向為越小越好且經過數據轉換后的結果對應 5 個實驗指標分別為：-3.55、-7.79、-2.9、2.77、1.4.按照默認權重得到最終結果為 -10.07.經過綜合實驗指標的對比分析，最終實驗方案1 以 95 %的置信度優于實驗方案 2.
4 結論
作戰仿真實驗數據分析在作戰仿真實驗中具有重大的價值，同時其研究和發展的空間也是十分巨大的。本文將系統分析方法成功運用到作戰仿真實驗的實驗方案對比分析中，并通過作戰仿真實驗中的典型案例進行了驗證，充分說明了算法的有效性。另外，加強對作戰仿真實驗數據分析軟件的研究是作戰仿真實驗亟待解決的問題，也是作戰仿真實驗發展的方向。
參考文獻：
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[2]肖田文，范文慧。系統仿真導論（第 2 版）[M].北京：清華大學出版社，2010.
[3]師義民，徐偉。數理統計[M].北京：科學出版社，2009.
[4]葛江濤，劉雅奇，齊鋒，等?；谀：`屬度的雷達對抗系統作戰試驗鑒定[J].航天電子對抗，2014,30（1），55-57.
[5]薛陶，馮蘊雯，代曉明?；诟倪M AHP 方法的飛機修理級別經濟性分析[J].火力與指揮控制，2013,38（3），58-61.
[6]鄭慧娟。數字化部隊作戰能力綜合實驗設計[J].火力與指揮控制，2014,39（11），115-118.
