一、引言

城市人口密度分布是研究城市空間結構及城鎮化或郊區化進程中的重要內容。人口密度梯度的變化作為研究人口空間分布規律的一項重要衡量指標，揭示了城市人口聚散趨勢。通過對此課題進行研究，有助于掌握城市人口分布現狀，有助于地方政府及城市規劃者進行更貼合實情的城市總體規劃，以更有效地配置及利用交通、公共設施以及開放空間等資源。此外，人口密度分布也可作為評估房價的一項依據，具有現實價值。

中國城市人口密度模型的研究始于 20 世紀 90年代后期，主要是利用人口普查數據對若干大城市的人口密度梯度進行估計，重在分析其單核心條件下的最優人口模型，從而歸納中國城市空間結構的特征和變動情況。

本文通過估計 2000—2010 年我國 4 大直轄市的人口密度梯度，探究和比較 4 大直轄市的人口密度分布，并在此基礎上對于各直轄市的城市交通規劃予以政策建議?；谖覈谖宕魏偷诹稳丝谄詹橹械某Ｗ∪丝跀祿偷乩硇畔⑾到y軟件中的城市相關數據，運用單核心假設下 Clark 模型，對 4 大直轄市的人口空間分布進行擬合。結果表明，4 大直轄市的人口密度分布趨勢各不相同。本文最后分析研究中存在的問題，并有針對性地提出建議，從而為推動中國城市相關研究及城市規劃提供借鑒。

二、相關文獻評述

對于城市人口密度分布最經典的擬合模型來自于 Clark的負指數函數模型 D\\(x\\)=D0e-bx，它表明了人口密度與離市中心距離的關系。其中，D\\(x\\)為離市中心 x 公里處的人口密度；D0為城市中心人口密度的理論值；b 為人口密度梯度，即離市中心的距離每增加 1 公里時人口密度減少的百分比；e 為自然對數的底。Clark 模型基于兩個基本假設:（1）對于所有大城市來說,除了中心的商業用地以外，其余是人口密集分布區，人口密度隨著離市中心距離增加而減??；（2）在大部分城市里,隨著時間推移，中心人口密度減小,郊區人口密度增加,城市區域隨之擴散。

就國內而言，馮健等研究了 1982—2000 年間、北京市區的人口密度分布，并與核心區的人口密度分布進行比較，結論是 Clark 模型在模擬城市中心區的人口密度時占優，人口分布趨于分散和均衡。

此外，1990 年都市區雙核心結構剛剛發育，2000 年多核心結構比較明顯但并不成熟，北京單核心模型的擬合效果仍然較好。吳文鈺等研究 20 世紀 90 年代上海人口密度模型的結論是單核心模型中 Clark模型在擬合 1990 年的城市中心區和 2000 年的城市中心區以及中心近郊區時占優。此外，1990 年多核心結構剛剛發育，2000 年已經發育較為成熟，上海人口空間結構已經從簡單的單核心結構變為復雜的多核心結構。吳文鈺等對于中國城市人口密度分布模型的研究歸納出中國城市人口密度分布的共性特征：單中心人口密度模型能較好地描述中國緊湊性的城市人口分布；Clark 模型有較好的擬合優度；人口密度梯度逐漸變小，密度曲線更為平緩；部分大城市的人口密度分布已經符合多中心模型分布特征，大城市次中心已經初步發育。

綜合來看，在單核心假設下，Clark 模型對于中國城市中心城區的擬合程度較優，但多核心模型也已經受到越來越多的關注。從研究時間上看，主要利用第三次、四次、五次人口普查數據，研究 1982—2000 年的人口密度梯度變化，少有涉及到 2010 年的研究。從研究對象來看，主要集中于北京、上海、廣州等特大城市，而且都是這些大城市的個案研究，缺乏橫向對比與實際應用。

由于開展第六次人口普查，使得對于 2000—2010 年中國 4 大直轄市人口密度分布的研究成為可能，可以對比 4 大直轄市的人口密度分布規律，并提供城市交通規劃方面的政策建議。

三、模型方法和數據

本文采用單核心假設下 Clark 模型，對 4 大直轄市中心城區的人口密度分布進行擬合，考慮到國內已有研究均表明單核心假設下，Clark 模型對于中國城市中心城區的擬合程度較優。將 Clark 模型D（x）=D0e-bx變形后得到 lnD\\(x\\)=lnD0-bx，lnD\\(x\\)為離市中心 x 公里處的人口密度（單位：人/平方公里）的對數值，lnD0為理論上城市中心人口密度的對數值，b 為人口密度梯度。b 值的增加反映了人口向城市中心地區集聚的趨勢，反之，b 值的減小反映了人口由城市中心地區向外擴散的趨勢。

研究方法如下：首先，界定各直轄市的中心城區，從《人口普查分鄉、鎮、街道資料》中獲取中國第五次和第六次人口普查中相應各街道常住人口數據；其次，選取各直轄市的中心商業區，以地理信息系統軟件 GoogleEarth 提取 4 大直轄市中心城區各街道的面積、街道質點坐標以及各街道距城市中心的距離;最后，采用統計軟件 SPSS19.0 對相應 lnD\\(x\\)和 x 進行最小二乘回歸（OLS），模擬人口密度分布模型?；貧w得到的截距即為理論上城市中心人口密度的對數值，斜率的絕對值為人口密度梯度。需要注意的是，對于行政區劃變化較大的街道，應對相關街道的人口進行合并處理。此外，OLS 回歸分析易受到數據中異常值的影響，導致對 lnD0和 b 預測值的偏差，所以在實際操作中要盡量排除異常值帶來的影響。

四、擬合結果和討論

1.對于北京，界定其中心城區包括首都功能核心區（東城區、西城區）及城市功能拓展區（海淀區、朝陽區、豐臺區、石景山區），參考馮健等的研究，選取東華門街道的中心點作為城市中心點。按照上文所述研究方法，回歸結果如表 1 所示：北京的人口密度梯度變小，反映了人口由城市中心地區向外擴散的趨勢。

2.對于上海，其中心城區包括黃浦區、徐匯區、長寧區、靜安區、普陀區、閘北區、虹口區和楊浦區，但綜合考慮近 10 年來浦東新區的發展狀況及地理位置，也將其納入研究范圍。參考吳文鈺等的研究，選取人民廣場街道的中心點作為城市中心點。經過處理，回歸結果如表 1 所示：人口密度梯度值明顯降低，但同樣調整后的 R2值降到 0.066。參照以往研究表明，Clark 模型擬合的 R2值低于 0.4 時，擬合效果較差。因此，可以推斷單核心 Clark 模型對于上海的擬合效果較差，尤其在 2010 年已明顯脫離該模型。推測原因應該為在 2000 年多核心結構已經發育較為成熟的基礎上，到 2010 年上海已完全發展為成熟的多核心結構?！颈?】

3.對于天津，界定其中心城區為市內 6 區，即和平區、河西區、南開區、河東區、河北區和紅橋區。根據市政規劃及歷史因素，選取小白樓街道的中心點作為城市中心點?；貧w結果如表 1 所示：調整后的R2值接近 0，表明天津不符合 Clark 模型。進一步研究發現，天津的人口密度分布并不符合 Clark 模型中人口密度隨著離市中心距離增加而減小的基本假設，其主要原因為天津城市規劃中對于居民區的空間布局規劃。例如 2000 年河東區的東新街道是純居民區，對比離市中心距離相當的其他街道，有相對高的人口密度。參考《天津生態市建設規劃綱要》文件，天津將中心城區劃分 24 個居住片區，則對應街道擁有較高的人口密度，不符合Clark 模型的距離規律。

4.對于重慶，界定其中心城區為渝中區、九龍坡區、沙坪壩區、大渡口區、南岸區、巴南區、江北區、渝北區和北碚區。根據《重慶市中央商務區總體規劃》，選取解放碑街道的中心點作為城市中心點?；貧w結果如表 1 所示：重慶的人口密度梯度不斷增大，反映了人口向城市中心地區集聚的趨勢。同樣，D0的增大也反映出城市中心人口密度的增加。

五、研究結論與建議

1.結論和政策建議。

本文基于單核心假設下 Clark 模型對于 4 大直轄市人口密度梯度的估計，得出 4 大直轄市人口密度分布趨勢各不相同的結論。研究表明：\\(1\\)北京較符合 Clark 模型，呈現人口郊區化趨勢；\\(2\\)上海擬合效果較差，尤其在 2010 年已明顯脫離單核心結構；\\(3\\)天津不符合 Clark 模型，這與天津劃分居住片區有直接關系；\\(4\\)重慶較符合 Clark 模型，呈現人口城鎮化趨勢。由此可見，中國各大城市的人口分布規律乃至城市發展進程因地而異，其影響因素以及人口密度分布的優化問題都是非常值得研究的。

基于上文對于 4 大直轄市人口密度分布規律的分析，可以有針對性地對各直轄市的城市交通規劃給予政策建議。在優先發展公共交通的基礎上，各直轄市應根據人口密度分布的發展趨勢有側重地合理分配資源。\\(1\\)對于北京，鑒于中心地區人口向外擴散，應側重發展中心城區與近郊區間的軌道交通，并提高軌道交通和公共汽車換乘的便捷性來緩解中心城區的交通擁堵。\\(2\\)對于上海，鑒于其成熟的多核心結構，應側重發展各個核心區周邊的公共交通，進一步促進多核心模式的發展。\\(3\\)對于天津，考慮到人口密度分布受城市規劃影響，其公共交通發展應緊密圍繞居住片區，盡量減少居民通勤的時間成本，提高公共交通的使用效率。\\(4\\)對于重慶，鑒于人口向城市中心地區集聚，應側重大力發展中心城區的公共交通，尤其要提高公共汽車的分擔率，改善交通狀況。

2．存在問題與研究建議。

本文在研究過程中存在以下幾點問題：\\(1\\)對于上海擬合效果較差的推測原因為上海已脫離單核心結構，形成成熟的多核心結構。但僅限于根據以往研究的推測，并沒有進行證實。\\(2\\)由于重慶山城的地貌特征，本文對無法滿足人口連續均勻分布假設的街道予以剔除，導致重慶可獲取的街道樣本量相對偏少，而樣本量不足可能會導致估計量有偏和方差較大的問題。

針對 4 大直轄市人口密度分布規律，本文只簡單探討了對城市交通規劃的政策建議。對于進一步的研究方向，可以深入探討人口密度分布差異與城市其他特征的聯系，例如就業或公共基礎設施方面的原因，以及政府應如何引導人口分布趨勢、調整產業布局或調節城市發展速度等。

參考文獻

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