一、復雜自適應系統
1994 年美國桑塔費研究所霍蘭德教授總結自己多年對復雜系統的研究，提出了關于復雜適應系統（ComplexAdaptive System，簡稱 CAS）的比較完整的理論。他把系統中的成員稱為具有適應性的主體，簡稱為主體。主體與主體之間或同環境交流的過程中學習、完善和改造自身，以致產生新的或聚合成更大的個體，產生新層次，最后導致發生整個系統的進化。
二、CAS 理論研究水資源規劃管理的復雜性
1．水資源復雜適應系統模型的結構與層次劃分
簡化后的水資源復雜適應系統分為兩個層次，上層是流域級政府，行為是以福利最優為原則來制定水量調度指標；下層是各個具有適應性的部門級主體，都具有各自的行為、規則和決策目標，決策目標皆為使各自的效益最大，相互之間的影響和信息交流可以用函數來描述。水資源適應復雜系統各主體規則變化的形式是，高一級的層次制定政策來改變下一層主體的規則，而低層次主體自身根據使自己效益最大的目標發生行為，并反饋外界環境和規則變化。也就是說，第二層的主體行為會使社會經濟和自然條件發生變化，而這些變化反饋會讓第一層主體相應做出政策改變，最終使整個社會系統綜合福利達到最大。
2．數學模型建立的原則與思路
建立流域級的水利-國民經濟協調發展模型主要是要在不同的層面上對二者的協調發展進行研究，也就是通過分析水利和國民經濟之間的定量關系來確定水利建設與經濟發展政策的制定原理和協調方法。模型以水利投資對國民經濟綠色GDP（GGDP）與綠色核算的社會總資產增加值（GKP ）的綜合影響效果為研究主線，綜合分析水利投資對國民經濟的直接效果與間接影響。
水利投資建設對國民經濟的直接效果，主要體現在興利和除害兩個方面。興利效益主要包括社會經濟活動直接的供水效益、維持生態環境發展的效益上；除害效益則包括保障社會經濟安全運營的防洪效益、改善環境減免損害的生態環境效益。水利投資對國民經濟的間接影響效果主要表現在一定的規劃期內，社會上用于建設的總投資是一定的，水利投資的增加，會導致社會其他部門的投資減少，引致產生一定的效益變化。
模型主要通過計算水利投資減免的因人類不合理的生產和消費方式對環境-經濟系統所造成的破壞與損失，分析水利建設對社會總資產的貢獻和積極作用，合理配置水資源份額，來追求水利綠色核算的社會總資產增加值（GKP ）最優。
該模型的主題思想是在某一規劃期內，把水利部門從社會投資的各部門重分離出來，分析水利投資所產生的直接、間接社會效益，綜合反映出水利投資的社會經濟成果，給社會投資的優化配置做一個參考。本模型側重研究的是水利投資的社會經濟-生態環境效益，突出水利投資的獨立作用，基于綠色核算原理，建立水利對綠色GDP（GGDP ）核算及社會總資產增加值（GKP ）的貢獻作用機制模型，用來提供未來社會可持續發展規劃的投資決策方案的依據。社會總資產=經濟資產+環境資產，社會總資產的增加值就是當期社會資產的增加值。經環境調整的社會總資產增加值GKP =（出口-進口）+最終消費+凈投資-（經濟資產中非生產性資產的使用+經濟使用的非水資源的生態環境資產）+各類資產因價格等原因變化的資產值+非水資源事故或原因造成的經濟生產資產與非生產性資產的價值變化-經濟對水生態環境的使用與損害-洪災損失年期望值-缺水損失年期望值。
3．滇池流域水資源狀況的簡介及其復雜特性
滇池流域位于云貴高原的中部，地勢由北向南降低，處于紅河、長江和珠江三大水系的分水嶺地帶。滇池是中國第六大淡水湖泊，隸屬長江流域金沙江水系，位于昆明市南的西山腳下，呈南北向分布，海拔 1,887.5m，總面積 311.338平方公里，湖長 41.2km，最大寬度 13.3km，平均寬度7．56m，最大水深 11.3m，平均水深 5.12m，容積 15.931億 m3。盤龍江、寶象河、洛龍河、大河、東大河、柴河、撈魚河、新河等呈向心狀流入滇池。
滇池流域水資源狀況特點主要是水資源缺乏、水年際變化大、年內分配極不均勻和污染十分嚴重。對其進行配置與管理的復雜性，可以看出滇池流域的水資源特征從層次性、適應性和開放性幾方面都符合水資源復雜系統的特點。
4．模型構建思路
（1）整個模型分為兩層，上層為政府層，主要工作是計算更宏觀經濟指標和投資額度，優化目標是GKP 最大；下層是流域層，通過輸入各種投資，優化模擬計算，合理分配各流域的各項投資，并反饋該投資條件下的各項損失。
（2）以 2010 年為基準年，2015、2020、2025、2030為計算水平年。
（3）以滇池流域的動態水利投入占用產出模型描述宏觀經濟系統的基本規律。
（4）以滇池流域水資源二級區為基本空間單元，考慮單元內的水量平衡和各種物理約束，如調蓄能力、供水能力和污水處理能力等，分析不同投資水平條件下的與水相關的各項損失。
（5）由于水文的不確定性，在無法準確預測水文邊界的條件下，規劃中用于計算的是各個指標的期望值，利用的是典型年法。
（6）在不同投資條件下產生的各種損失由具體的子模型進行計算，基本思路是：投資—水利工程設施變化—物理形式預期損失變化—貨幣形式預期損失變化。
5．模型的總體結構
根據前文所述，本模型采取分層及模塊化設計思想分為兩層，上層為流域內政府的動態投入占用產出模型，下層為流域優化模擬模型。
上層的動態投入占用產出模型的主要約束方程包括：投入產出平衡方程，經濟結構約束方程，社會積累與消費方程，進出口約束方程，各行業生產函數方程，投資方程等。
下層的流域模型運算的基礎是要滿足流域分區水量平衡和水力聯系關系，優化投資分配，將流域的總損失降到最小。
首先建立流域概化圖，以二級流域為基本空間單位，用水節點分為工業、農業、服務業、城市生活和農村生活節點，水文節點則分為入流、匯流、水庫、地下水庫和引退水節點。
6．模型的求解方法
上文中所建立的水資源復雜適應系統模型是多目標的非線性規劃模型，具有局部優化的特征，所以，在求解模型的過程中，需要找到一個單目標的非線性優化模型的求解方法和多目標分析方法。此處用到的模型求解方法是嵌套遺傳算法，多目標分析用的是切比雪夫方法，這兩種方法的結合構成模型的完整數學解法。
7．實例計算
（1）分析計算模型的目標
1）找到水利投資的最優比例和相應的國民經濟發展指標。
2）分析水利投資的效益。
3）對比沒有水利投資和最佳比例投資情景。
4）方案的敏感性分析，通過限定水利投資的范圍，求出不同水利總投資規模條件下，經濟效益和社會效益變化情況。
（2）模型的計算與分析本模型建立的目的就是要求出水利投資占GDP 的最佳比例以及各投資分項占總投資的比例。
首先定義基本情景的方案為不限制水利投資的比例，設定目標為GKP 最大，進行模型優化求解，計算結果見表 1。
（3）水利投資的最佳比例以及相應的水利發展指標對模型計算結果進行分析，得到結論為：
隨著時間推移，流域總 GDP 不斷增長，水利總投資以及各項投資都在增長，自改革開放以來，我國十分重視防洪建設，目前在滇池流域已建成較強的防御洪水風險體系，防洪部門的工作重點也由工程建設逐漸轉為洪水管理，但是雖然其投資比例沒有明顯的逐年增加，但是仍舊是水利投資的重點； 隨著經濟發展，人民生活水平不斷提高，水質和水環境的要求逐漸提高，治污量逐年增加，治污投資也將會逐年增長；根據可持續發展的要求，近年來對生態環境的保護越來越受到重視，未來幾十年水土保持的投資必會增加。
各項水利投資占總投資的比例是隨著社會上出現的各類水問題的嚴重程度而發生改變的，見表 2。
從數據分析可知，未來 20 年內，最佳的水利投資占 GDP百分比為 2.20~2.35%之間，相對較穩定，而各分項投資有不同變化。由于滇池流域的地理位置具有特殊性，干旱的氣候和較嚴重的水污染導致供水投資和治污投資占 GDP 的比例逐年增加，而近年來國家較重視防洪工程建設和保護生態系統，防洪投資與水保投資的比例由小幅下降，但每年投資實際額是增加的。
由以上計算結果可以得出模型的優化符合基本規律，水利損失隨著水利投資的增加而減少，而調整后的 GKP 在最優方案（2.20~2.35%）達到最大，這種情況是水利與國民經濟達到最佳協調發展的情況，充分說明水利投資與國民經濟具有一定的關系，適當的水利投資比例的增加有利于經濟發展。而在達到最佳的水利投資比例后，再追加水利投資，得到的綠色核算的社會總資產增加值（GKP）并沒有隨之增加，說明雖然水利損失減少，但總體的社會效益并沒有增加，那么，后來增加的那部分投資是不合理的，所以，計算出來的水利投資的最佳比例區間，可以為水利與國民經濟的可持續發展提供依據。
三、總結與展望
通過對滇池流域水利-經濟協調發展模型的具體計算驗證了模型的可行性，將水利投資從社會總投資中分離出來，模擬出社會、經濟和生態系統的關系，計算水利投資的經濟效益，得出滇池流域對水利發展的投資占 GDP 的最佳比例。本模型的計算基于大量的數據和參數，參數的選取來源是其他與滇池流域的氣候環境和經濟結構有較大不同的流域，影響到了模型的計算精度，未來的研究過程中，對數據整理和參數的選定是重要的一項前期工作。
水利建設、水資源、社會、經濟和生態環境每個都是復雜的大系統，而將幾個系統結合在一起組成一個水利-經濟系統，不僅很難用數學過程描述，其構建過程中對各部分的簡化也會影響模型的精度，因此，在未來的研究過程中，對模型內各個主體之間的關系確定和描述需要更加精確。
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