綠藍悖論是當代科學哲學和邏輯哲學中的核心主題之一。針對綠藍悖論,西方學界有代表性的方案主要包括語言主義方案、貝葉斯主義方案和證偽主義方案。國內學者陳曉平教授于 20 世紀 90 年代提出一種不同類型的解悖方案,下文將稱之為“消除主義方案”。消除主義方案已經引起國內學者的關注,還被視為有代表性的方案之一。我們將對消除主義方案提出兩方面批評意見與陳曉平教授商榷。

一、 綠藍悖論及其論證結構

古德曼通過設計一項思想實驗提出綠藍悖論[2]73 -75。具體而言,他設想我們在某個時刻 t 之前\\(包括 t\\) 觀察的翡翠都是綠的。在時刻 t,我們的這些觀察會支持如下假說: 所有的翡翠都是綠的。下文將該假說記為 H1。每個在 t 之前已被觀察過的翡翠對應一個 H1的正面示例,如“翡翠 a1是綠的”、“翡翠a2是綠的”,其中 a1,a2是在 t 之前被觀察過的翡翠。下文將所有這些證據陳述構成的集合記為 E1。根據確證關系的經典定義,即形如\\(\ue02fx\\) \\(Fx→Gx\\) 的全稱概括假說被且僅僅被形如 Fa∧Ga 的正面示例確證,可知 E1確證 H1。相應地,我們稱 E1是 H1的證據陳述集。在不致引起混淆的情況下,簡稱 E1是H1的證據陳述。

接著,古德曼引入一個新謂詞“綠藍”\\(grue\\) ?！熬G藍”如下定義: 一個對象是綠藍的,當且僅當,它在 t 之前被觀察且是綠的,或者它在 t 之前未被觀察且是藍的。換句話說,“綠藍”的外延包括在 t 之前被觀察的綠色對象和在 t 之前未被觀察的藍色對象。有了該謂詞,E1包含的每個證據陳述都對應一個新的單稱陳述。例如,“翡翠 a1是綠的”對應“翡翠 a1是綠藍的”,“翡翠 a2是綠的”對應“翡翠 a2是綠藍的”。每對陳述都描述了同一觀察。比如,前一對陳述描述相應主體對翡翠 a1顏色的某次觀察。下文將所有這些新的證據陳述構成的集合記為 E2。根據確證關系的經典定義,E2確證如下假說: 所有翡翠都是綠藍的。該假說記為 H2。相應地,我們稱 E2是 H2的證據陳述集。在不致引起混淆的情況下,簡稱 E2是 H2的證據陳述。

E1和 E2描述相同的觀察,下文將這些觀察整體地記為 O。既然 E1和 E2是對相同觀察 O 的描述,我們自然會認為 E1和 E2對 H1和 H2的確證程度是一樣的。比如,設想在 t 之前只觀察了一個翡翠 a1,那么,E1僅包含單稱陳述“翡翠 a1是綠的”,E2僅包含單稱陳述“翡翠 a1是綠藍的”。E1和 E2僅僅分別為 H1和 H2提供了單個證據陳述。因為 H1和 H2都是關于同一個自然類的假說,故它們對應的潛在證據陳述個數是一樣大的。因此,E1對 H1的確證程度與 E2對 H2的確證程度是一樣的。就是說,若我們會基于 E1相信 H1,我們便會基于 E2以相同的程度相信 H2。

另外,H1和 H2不能同時為真。假設它們同時為真,未在 t 之前被觀察的翡翠將既是綠的又是藍的,而這是不可能的。

至此,看來我們必須承認 H1和 H2這兩個相互沖突\\(即不可同真\\) 的假說分別被描述相同觀察的證據陳述集 E1和 E2給以同等程度的確認。

但是,實際上這并不成立。礦物學家會認為,H1被 E1確證的程度與 H2被 E2確證的程度根本不相同。他們會認為 E1對 H1提供了很高程度的確證,但是,E2對 H2并未提供多大程度確證,甚至根本沒有提供任何確證。一個表現就是,礦物學家會認為,觀察 O 構成預測“下一個翡翠是綠的”的好理由,但是,觀察 O 不會構成預測“下一個翡翠是綠藍的”的好理由。根據綠藍謂詞的定義,后一預測說的恰恰是“下一個翡翠是藍的”。沒人會做出這樣的預測[3]。

這便導出了所謂“綠藍悖論”。我們似乎必須承認 H1和 H2這兩個相互沖突的假說分別被描述相同觀察的證據陳述集 E1和 E2給以同等程度確證,而這實際上并不成立。綠藍悖論所涉論證可分解為以下三個子論證:

子論證 1:\\(1\\) 一般地,一個假說被且僅被其正面示例確證\\(確證關系的經典定義\\) ;\\(2\\) E1是假說 H1的正面示例;\\(3\\) E2是假說 H2的正面示例;所以,\\(4\\) E1確證 H1且\\(5\\) E2確認 H2。

子論證 2:\\(4\\) E1確證 H1;\\(5\\) E2確證 H2;\\(6\\) H1和 H2都是關于同一個自然類\\(即翡翠\\) 的假說;\\(7\\) E1和 E2描述相同觀察 O;\\(8\\) 一般地,若假說 A 和 B 是關于同一個自然類的假說,證據陳述集 X 和 Y 分別確證 A 和 B,且 X和 Y 描述相同的觀察,那么,A 被 X 確證的程度與 B 被 Y 確證的程度相同;所以,\\(9\\) H1被 E1確證的程度與 E2被 H2確證的程度相同。

子論證 3:\\(9\\) H1被 E1確證的程度與 H2被 E2確證的程度相同;\\(10\\) H1和 H2相互沖突;\\(7\\) E1和 E2描述相同觀察 O;所以,\\(11\\) H1和 H2這兩個相互沖突的假說分別被描述相同觀察的證據陳述集 E1和 E2給予同等程度的確證。

二、 消除主義方案

顯然,上面的論證都是有效的。在不修正邏輯的前提下,為了不接受\\(11\\) 這一沖突于實際情況的結論,必須選擇否定至少一個前提。古德曼選擇否定的是\\(1\\) 。

古德曼引入一個新概念“類律假說”\\(law - like hypothesis\\) 。進而認為,假說和其示例之間的確證關系不僅僅取決于其語法形式,還依賴于假說的自身特征。具體而言,只有類律假說才能真正地被確證。這樣,確證關系的經典定義即\\(1\\) 便不成立了。既然\\(1\\) 不成立,基于\\(1\\) 對\\(4\\) 和\\(5\\) 的子論證 1 也便被阻斷了,進而,對最終結論\\(11\\) 的子論證 3 也被阻斷了。至于如何定義類律假說,古德曼做了許多嘗試,最終接受一種基于“可投射性”的定義。簡言之,包含可投射謂詞的假說才是類律假說。

比如,謂詞“是綠的”有多次被成功投射的記錄,而“是綠藍的”沒有。這使得包含謂詞“是綠的”的假說H1是可投射的,進而是類律的,而包含謂詞“是綠藍的”的假說 H2是不可投射的,進而不是類律的。古德曼的解悖方案依賴于謂詞分類操作,因此也被稱作“語言主義方案”[4]136。與此不同,根據貝葉斯主義方案,需要否認的是前提\\(8\\) 。具體而言,貝葉斯主義者基于貝葉斯定理給出一種計算機制來說明,縱使假說 A 和 B 是關于同一個自然類的假說,證據陳述集 X 和 Y 分別確證 A 和 B,且 X 和 Y 描述相同的觀察,A 被 X 確證的程度與 B 被 Y 確證的程度也未必相同[4]165 -174。與語言主義方案和貝葉斯主義方案都不同,根據證偽主義方案,綠藍悖論所涉論證是有效的也是可靠的,因此必須接受結論\\(11\\) ,但是\\(11\\) 并不如看起來那么荒謬。具體而言,證偽主義者認為,H1和 H2的實質差別在于證偽度而不在于確證度,這使得接受\\(11\\) 并不會導致 H1和 H2科學價值趨同[5]。

不同于以上三種方案,在其著作\\(下面簡稱“陳文”\\) 中,陳曉平教授否認的是前提\\(7\\) 。陳文認為,E1和 E2不是描述相同觀察的證據陳述集[6]286。理由是 E1推不出 E2?！艾F在要問,僅僅根據‘綠藍’的定義,由 E1能夠得出 E2嗎? 顯然,綠 - 藍語言者并不能做到這一點。為了做到這一點,他必須首先檢查獲得這些證據的時刻是否在 t 之前。僅當他確知是在 t 之前,他才能由 E1得到 E2?！盵6]286那么,為什么古德曼會認為 E1和 E2描述相同觀察呢? 為回答這一問題,陳文引入一個新的證據陳述集 E3,并認為 E3和 E2描述相同觀察,而古德曼混淆了 E3和 E1,這導致他最終錯誤地認為 E1和 E2描述相同觀察。E3包括的是與 E1和 E2對應的平行陳述,如“翡翠 a1在 t 之前被觀察且是綠的”、“翡翠 a2在 t 之前被觀察且是綠的”,其中 a1,a2是在 t 之前被觀察的翡翠。為何 E3和 E2描述相同觀察呢? “根據‘綠藍’的定義,E2由以得出的證據陳述不是 E1,而是 E3?！盵6]286就是說,據“綠藍”定義,E3可直接推出 E2,故 E3和 E2描述相同觀察。

既然\\(7\\) 是不成立的,導出最終結論\\(11\\) 的后續論證便被阻斷了,綠藍悖論獲解: E1和 E2不是描述相同觀察的陳述,可見,H1和 H2這兩個相互沖突的假說并沒有被描述同一觀察的證據陳述給予同等程度的確證[6]286。

既然 E3和 E2是描述相同觀察的證據陳述,那么,它們確證的假說是不是沖突呢? 假若沖突,綠藍悖論依舊存在,只不過變成了“相互沖突的假說 H3和 H2分別被描述相同觀察的證據陳述 E3和 E2給予相同程度的確證”。其中,H3是 E3確證的假說,即“所有在 t 之前被觀察的翡翠都是綠的”。幸運的是,H3和 H2并不沖突。H3斷言的是任給一個翡翠,若它在 t 之前被觀察則是綠的。H2斷言的是,任給一個翡翠,或者它在 t 之前被觀察且是綠的,或者它沒有在 t 之前被觀察且是藍的。二者并不沖突。比如,若實際情況與礦物學家正常的期望和猜測不相符,即雖然在 t 之前被觀察的翡翠都是綠的,然而在 t之前未被觀察的翡翠都是藍的,H3和 H2將同時為真。

小結:

綠藍悖論在于我們似乎必須承認 H1和 H2這兩個相互沖突的假說分別被描述相同觀察的證據陳述集 E1和 E2給予同等程度的確證,而這與實際情況不符。據陳文,導出悖論的論證中的前提\\(7\\)不成立,即 E1和 E2根本沒有描述相同觀察。古德曼混淆了 E3和 E1。E3和 E2描述相同觀察,但是,它們確證的假說 H3和 H2并不沖突。悖論獲解。

值得提及的是,據陳文,做出上述澄清后,綠藍悖論便“不存在”了[6]286。實際上,上面辨析表明,這種分析構成一種解悖方案,悖論并未因此而消失。下文將這種方案稱為“消除主義方案”。

三 對消除主義方案的批評

若果真如陳文所言,古德曼因混淆 E3和 E1而錯誤地承認了\\(7\\) ,實際上\\(7\\) 并不成立,那么,消除主義方案幾乎是“零代價”方案。與此對照,古德曼的策略否認的是確證關系的經典定義,其代價是整個經典確證理論。果真如此嗎? 我們認為并非如此?；谌缦聝牲c理由,我們認為消除主義方案并不合理。

第一,陳文并未合理解釋為何否認前提\\(7\\) 。

關于為何否認\\(7\\) 即 E2和 E1描述相同觀察,陳文僅僅指出 E2不能推出 E1。這顯然是不夠的。推出關系如何與描述相同觀察這一關系發生聯系? 對此,最可能的隱含假設是: 對于任意的兩個\\(組\\) 證據陳述 e1和 e2,若 e1不能推出 e2,則 e1和 e2沒有描述相同觀察。對此,我們有兩點批評。其一,這種充分條件斷言并不成立。實際上,兩個證據陳述是否描述相同觀察與它們之間是否具有推出關系并無關聯。假設一個主體觀察了翡翠 a 的顏色,該次觀察可以通過“翡翠 a 是綠的”來描述,也可以通過“翡翠a 不是黃的”\\(或者“翡翠 a 是有顏色的”\\) 來描述。顯然,“翡翠 a 不是黃的”\\(“翡翠 a 是有顏色的”\\) 推不出“翡翠 a 是綠的”。但是,它們卻都描述了同一觀察。其二,退一步講,縱使承認這里的充分條件斷言成立,陳文自身卻將面臨不一致。據陳文,雖然 E1和 E2沒有描述相同觀察,但 E2和 E3描述相同觀察[6]286。然而,因為 E2推不出 E3\\(比如“翡翠 a1是綠藍的”推不出“翡翠 a1在 t 之前被觀察并且是綠的\\) ,根據上述充分條件斷言,E3和 E2并未描述相同觀察。

或許,辯護者會說,前面隱含假設的要求太弱了,陳文的隱含假設應該是下面牽涉等價關系\\(即雙向推出\\) 的條件句: 對于任意兩個\\(組\\) 證據陳述 e1和 e2,若 e1和 e2不等價,那么,e1和 e2沒有描述相同觀察。根據該標準,E2和 E1的確沒有描述相同觀察,因為 E2推不出 E1,故 E2和 E1不等價。對此,我們有類似批評。其一,兩個\\(組\\) 證據陳述是否描述相同觀察和它們是否等價無關。其二,陳文自身還是將面臨不一致。因 E3和 E2并不等價,據此條件句,E3和 E2沒有描述相同觀察。然而,據陳文,E3和 E2描述相同觀察。

或許,辯護者會說,陳文的隱含假設是更強的同義性斷言: 對于任意兩個\\(組\\) 證據陳述 e1和 e2,若e1和 e2不同義,那么,e1和 e2沒有描述相同觀察。因為 e1和 e2同義隱含 e1和 e2等價,故可做類似批評。

值得注意的是,有些批評陳文的學者也犯了類似錯誤,認為證據陳述\\(組\\) 之間是否可推出影響是否描述相同觀察。比如,陳明益認為,陳文認為 E2和 E1沒有描述相同觀察是錯誤的,理由是某種意義上 E2可以推出 E[1]91。

第二,陳文未能合理解釋為何古德曼竟然會承認\\(7\\) 。

為了貫徹消除主義方案,單單否認\\(7\\) 是不夠的,還要解釋為何古德曼竟然會認為\\(7\\) 是合理的,即認為 E1和 E2描述了相同的觀察。對此,陳文未能做出合理解釋。理由有二。

其一,E3缺乏合適的引入動機。據陳文,古德曼混淆了 E3和 E1,這導致他錯誤地認為 E2和 E1描述相同觀察。顯然,E3是該回答的核心樞紐。但是,為何要引入 E3呢? 畢竟,綠藍悖論只牽涉 E1和E2。陳文提供的唯一線索是: E3可以推出 E2。這顯然不能令人滿意。能夠推出 E2的陳述何其多,為何單單選擇引入 E3? 比如,平行證據陳述可以是“翡翠 a1在 t 之前被觀察且是綠的且是方的”、“翡翠a2在 t 之前被觀察且是綠的且是方的”。將這些陳述構成的集記為 E4。E4也可推出 E2。為何不選擇E4? 在我們看來,唯一可能的回答是: E3中的證據陳述恰恰是 E2中相應證據陳述的一個析取支。但是,僅僅語法上的比對結果顯然不足以作為引入 E3進行解悖的合適動機。辯護者需要提供一個挑出E3的恰當標準。

其二,縱使承認 E3擁有合適的引入動機,也不能說明古德曼竟然會混淆 E3和 E1。這種說法有說服力的前提是 E3和 E1很有可能被混淆。但是,E3中的每個陳述包含三個合取支命題,比如“翡翠 a1在 t 之前被觀察且是綠的”的邏輯形式為 Fa1∧Ga1∧Ha1,其中“F”、“G”、“H”分別表示“是翡翠”、“是在 t 之前被觀察的”、“是綠的”。E1中的每個陳述包含兩個合取支命題,比如“翡翠 a1是綠的”的邏輯形式為 Fa1∧Ha1?？梢?E3和 E1的語法差異極大,不太可能被混淆。另外,從確證關系的角度看,E3確證的是 H3,E1確證的是 H1。而 H3的邏輯形式是\\(\ue02fx\\) \\(\\(Fx∧Gx\\)→Hx\\) ,H1的邏輯形式是\\(\ue02fx\\)\\(Fx→Hx\\) 。再加之,H3是由 E3完全歸納的結果,而 H1是由 E1不完全歸納的結果; 前者沒有預測功能,而后者有預測功能。精通邏輯又熟知確證關系經典定義的古德曼不太可能做出這種混淆。

四 結 語

針對著名的綠藍悖論,陳曉平教授提出消除主義解悖方案。根據該方案,綠藍悖論所涉論證中的前提\\(7\\) 并不成立。毫無疑問,消除主義方案提供了一種非常有益的視角。我們從兩個方面對其進行了批評。一方面,陳文并未合理解釋為何否認前提\\(7\\) 。另一方面,未能合理解釋為何古德曼竟然會承認\\(7\\) 。當然,這里的批評并不是判決性的?；蛟S對經驗觀察、經驗觀察內容、經驗觀察陳述之間關系做更精細辨析后,辯護者可做出進一步回應。然而,在出現恰當回應之前,我們有理由認為,消除主義方案并不是一種令人滿意的方案。本文并沒有提出一種獨立的解悖方案?；?H1和 H2的不同科學價值,我們傾向于認為以古德曼為代表的語言主義方案更有前途,即謂詞“是綠藍的”和“是綠的”相關實踐應用方面的差異決定了 H1和 H2在確證關系方面的巨大差異,這構成解答綠藍悖論的真正切口。

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