題目：廣義與狹義邏輯學及其理論
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摘要（詳見正文）
一、廣義的邏輯與狹義的邏輯
二、現代邏輯背景下的邏輯一元論、多元論與工具論
參考文獻
以下是論文正文
【內容提要】邏輯學的發展是多層面的，邏輯的涵義也是分層次的，邏輯可以有廣義與狹義之分。對現代邏輯背景下出現的關于邏輯的一元論、多元論與工具主義要作具體分析。事實上，每種觀點都有一定的道理，但總體上來說，多元論更符合現代邏輯科學發展的實際。
關鍵詞： 邏輯/廣義與狹義/一元論/多元論/工具主義
一、廣義的邏輯與狹義的邏輯
什么是邏輯？要清楚明確地回答這一問題，要將各種各樣冠以“邏輯”的學科都統一在一個明確清晰的“邏輯”的定義之下，這是很困難的，甚至是不可能的。 不妨先對邏輯發展史作一簡單考察。 在西方，公元前4世紀，古希臘哲學家亞里士多德集其前人研究之大成，寫成了邏輯巨著《工具論》。雖然在亞氏的著作中他并沒有明確地使用“邏輯”這一名稱，也沒有明確地以“邏輯”這一術語命名其學說，但是，歷史事實是，邏輯從哲學、認識論中分化出來，形成了一門以推理為中心，特別是以三段論為中心的獨立的科學。因此，可以說，亞里士多德是形式邏輯的創始人。
亞氏之后，亞里士多德學派即逍遙學派和斯多葛學派都以不同形式發展了亞氏的形式邏輯理論——逍遙學派的德奧弗拉斯特邏輯的推理形式增補了一些新的形式與內容，提出了命題邏輯問題，斯多葛學派克里西普斯等人則構造了一個不同的命題邏輯理論。
弗蘭西斯·培根是英國近代唯物主義哲學家，也是近代歸納邏輯的創始人，他在總結前人歸納法的基礎上，在批判了經院邏輯和亞里士多德邏輯之后，以其古典歸納邏輯名著《新工具》為標志，奠定了歸納邏輯的基礎。 18-19世紀，德國古典哲學家康德、黑格爾等，對人類思維的辯證運動與發展進行了深入研究，建立了另一種新的思辯邏輯——辯證邏輯。
從以上對古代、近代、現當代邏輯學說發展的簡單考察可以看出，邏輯的范圍是十分廣泛的。它至少包括了以亞里士多德邏輯為基礎的傳統演繹邏輯、以數理邏輯為核心及基礎的現代邏輯及其分支、歸納邏輯、辯證邏輯等等，而這些邏輯相互之間的特性又是十分不同甚至十分對立的。所以，要用一個明確的定義把這些歷史上所謂的邏輯都包含進去，確實是很難的。事實上，“邏輯”一詞是可以有不同的涵義的，邏輯可以有廣義與狹義之分。
英國邏輯學家哈克在談到邏輯的范圍時，認為邏輯是一個十分龐大的學科群。在這里，哈克所謂的“擴展的邏輯”，是指在經典的命題演算與謂詞演算中增加一些相應的公理、規則及其新的邏輯算子，使其形式系統擴展到一些原為非形式的推演，由此而形成的不同于經典邏輯的現代邏輯分支；至于“異常的邏輯”， 則是指其形成過程一方面使用與經典邏輯相同的詞匯，但另一方面，這些系統又對經典邏輯的公理與規則進行了限制甚至根本性的修改，從而使之脫離了經典邏輯的軌道的那些現代邏輯分支?！皵U展的邏輯”與“異常的邏輯”統稱為“非經典邏輯”。
以哈克的上述分類為基礎，從邏輯學發展的歷史與現實來看，邏輯是有不同的涵義的，因此，邏輯的范圍是有寬有窄的：首先，邏輯指經典邏輯，即二值的命題演算與謂詞演算，不嚴格地，也可以叫數理邏輯，這是最“標準”、最“正統”的邏輯，也是最狹義的邏輯；其次，邏輯還包括現代非經典邏輯，不嚴格地，也可以叫哲學邏輯，即哈克所講的擴展的邏輯與異常的邏輯；再次，邏輯還包括傳統演繹邏輯，它是以亞里士多德邏輯為基礎的關于非模態的直言命題及其演繹推理的直觀理論，其主要內容一般包括詞項（概念）、命題、推理、證明特別是三段論等。此外，邏輯還可以包括歸納邏輯、辯證邏輯。將邏輯局限于經典邏輯、非經典邏輯，這就是狹義的邏輯，而將邏輯包括傳統邏輯、歸納邏輯與辯證邏輯，則是廣義的邏輯。以這一取向為標準，狹義的邏輯基本上可以對應于“邏輯是研究推理有效性的科學，即如何將有效的推理形式從無效的推理形式中區分開來的科學”這一定義，而廣義的邏輯則可以基本上對應于“邏輯是研究思維形式、邏輯基本規律及簡單的邏輯方法的科學”這一定義。 由此可見，邏輯學的發展是多層面的，站在不同的角度，就可以從不同的方面來考察邏輯學的不同層面及不同涵義。
二、現代邏輯背景下的邏輯一元論、多元論與工具論
從上面的論述可以看出，在當代，現代邏輯的發展呈現出多層次、全方位發展的態勢，邏輯學正在從單一學科逐步形成為既相對獨立又有內在聯系的諸多學科組成的科學體系的邏輯科學。 不管是一元論還是多元論，都認為邏輯系統有正確與不正確之分，邏輯系統的正確與否依賴于“相對于系統本身的有效性或邏輯真理”與“系統外的有效性或邏輯真理”是否一致。如果某一邏輯系統中的有效的形式論證與那些在系統外的意義上有效的非形式論證相一致，并且那些在某一系統中邏輯真的合式公式與那些在系統外的意義上也邏輯真的陳述相一致，則該邏輯系統就是正確的，反之則為不正確的。以這一認識為基礎，一元論認為只有一個唯一地在此意義下正確的邏輯系統，而多元論則認為存在多個如此的邏輯系統。
工具主義則認為，談論一個邏輯系統是否正確或不正確是沒有意義的，不存在所謂正確或不正確的邏輯系統，“正確的”這個詞是不合適的。工具主義來說，他們只允許這樣一個“內部”問題：一個邏輯系統是否是“完善的”即是說，邏輯系統的定理或語法地有效的論證是否全部地并且唯一地是在該系統內邏輯地真或有效的？
而一元論對邏輯系統的“正確性”的理解過于狹窄，也過于嚴厲，這種觀點難以解釋在今天各種不同的邏輯系統之間相互并存、互為補充的現實。從本質上講，盡管任何邏輯系統都是邏輯學家構造出來的，但是，它們是有客觀基礎的——它總是在一定程度上反映了人類思維特別是推理實際的某一方面或某一領域，所以，邏輯系統是有“正確”與“不正確”之分的——正確地反映了人類思維特別是推理實際的邏輯系統就是正確的，反之則是不正確的。應該說，這一點是一元論與多元論都可以同意的，但是，在承認這一說法的同時，還應該看到，“正確地反映人類思維特別是推理的實際”是可以有不同的程度、不同的層次的：邏輯系統對人類思維特別是推理實際的反映可以是比較普遍、一般的（比如傳統邏 輯與經典邏輯），也可以是比較特殊、具體的（比如某些非經典邏輯系統，它所反映的就是相對于某一特定主題或領域的特定的思維與推理）；邏輯系統對人類思維特別是推理實際的反映可以是比較直觀、與日常較為吻合的，也可以是相對來說較為抽象、遠離現實的。從這個意義上來講，邏輯系統的“正確性”是多樣的，不可絕對化和唯一化。所以，我認為，一元論堅持“只有一個正確的、唯一的邏輯”是不妥的，相反，多元論的觀點則是可以接受的。
邏輯學的發展史及其性質與范圍讓我們深刻了解了邏輯學的奧妙與樂趣。在日常生活中，我們也經常接觸到邏輯學，運用邏輯學原理解決生活中的難題。 邏輯學的有用與否，取決于它對學習的人能給予多少訓練以達到別的目的。學習的人通過邏輯學所獲得的教養，在于訓練思維，使人在頭腦中得到真正純粹的思想，因為這門科學乃是思維的思維?！蔷瓦壿媽W作為真理的絕對形式來說，尤其是就邏輯學作為純粹真理的本身來說，它決不單純是某種有用的東西。但如果凡是最高尚的、最自由的和最獨立的東西也就是最有用的東西，那么邏輯學也未嘗不可認為是有用的，不過它的用處，卻不僅是對于思維的形式練習，而必須另外加以估價。
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