一、因果陳述邏輯系統簡述。
作為一種形式語言，因果陳述邏輯系統向我們展示了這種邏輯形式的獨特性：將“因果性（包括因果必然和因果可能）”作為邏輯算子加入到該邏輯系統中，與經典的數理邏輯一起構成一種新的邏輯體系。另外，它包含著存在于某些“公理”和構造的“復合式”之間的嚴格區別：初始符號和公式；公理和定理；推論的初始規則和導出規則。而自然語言并不包含這些差別，盡管詞素和語句之間的差別類似于初始符號和公式之間的差別，但是前者較后者相比，缺乏嚴格的形式刻畫。除此之外，作為一種形式語言，因果陳述邏輯在結構上是高度地形式化的，比如它有許多判定算法來判定公理、定理和公式。很顯然，因果陳述邏輯的結構在上述方面與自然語言的結構是截然不同的。因果陳述邏輯除了作為一種形式語言之外，還可以被看作自然語言的一個模型（這里的“模型”指的是用來描述自然語言的一形式化表達方式，并非嚴格意義上的克里普克框架模型），來模擬某些科學論述和一般陳述。它是一種非常有用的模型，可以用來模擬包含因果陳述的演繹論證。但是有兩點需要注意：首先，一個論述并不總是通過它本身來表達意義或者內容，它的意義可能取決于其語境，這點對于一個論證也同樣有效。其次，在確定一個自然語言論證是否有效時，運用一種形式語言來刻畫它是一個很好的方法，但是對其形式化之后并不能減少其有效性。另外，我們使用因果陳述邏輯來模擬自然語言的論證時，對它的解釋是具體的、現實的，而不是像前面的論述中對因果陳述邏輯的解釋是抽象的、理想化的，這也是因果陳述邏輯在扮演不同的角色時所發揮的不同作用的具體體現。
二、因果陳述邏輯的哲學意蘊。
（一）因果陳述邏輯的哲學背景。
一方面，隨著近代自然科學的產生，尤其是到了17、18世紀，科學家、哲學家們普遍認為科學發現是一個邏輯的過程，這種發現的邏輯是科學理性的體現，即他們都確信科學發現有邏輯，差別僅僅在于，歸納派認為科學發現是歸納邏輯過程，而演繹派則認為科學發現是演繹邏輯過程。19世紀初期，由于科學研究的領域發生了變化，由宏觀進入微觀，科學研究的方式也隨之發生了改變，從以收集材料為主轉變為以理論概括為主。于是，假說-演繹法，特別是理論的后驗評價開始流行起來。這種研究方法本質上是假說的提出及驗證過程，即根據事實先對某一科學現象進行大膽的猜測，提出假說，并引出一些邏輯結果，然后將這些結果與實驗事實相對照，從而對所做出的假說予以一定的驗證。到了19世紀中期，赫舍爾、惠威爾、皮爾士、卡爾納普等人都否認科學發現有邏輯，認為科學定理的真理性只能通過理論的后驗評價來加以證明。因果陳述邏輯就是在這一科學研究方法發生重大變化的背景中產生的。
勃克斯認為，科學家在研究自然界到底受何種因果必然性規律支配時，會猜測到很多可能的因果必然律，而傳統的歸納推理對因果必然性的證明是不嚴格的，很多是賦予經驗的直觀形式，于是，勃克斯給出了一套證明因果必然性規律的方法，稱之為勃克斯方法，它的最大特點就是因果必然性規律先驗概率的確定。勃克斯用標準歸納邏輯的因果模型測定因果必然性規律的先驗概率，然后利用勃克斯公式解決它的確證問題?？梢?，勃克斯的因果陳述邏輯乃至他的歸納邏輯理論的提出，完全是出于證明的需要，是一種檢驗或者證明的邏輯。也就是說，在勃克斯的理念中，他已經將歸納推理和認知邏輯進行了碰撞和融合，科學的求律性和邏輯的求真性在因果陳述邏輯中已經開始互相滲透了。當傳統的推理方式無法滿足哲學認知的實現時，現代歸納邏輯發揮了它的作用，因果陳述邏輯以其特有的追求科學認知的性質來完成了對因果必然性的推理和證明，這不能不說是邏輯和知識的一種進步。
另一方面，邏輯哲學是一種分析新邏輯如何產生、發展的最有力的工具，這對因果陳述邏輯也不例外。邏輯哲學的中心問題是形式系統內外的恰當相符性。這就涉及到因果陳述邏輯產生的“直接動因”--“因果條件句”（又稱為反事實條件句、因果虛擬句）。反事實條件句是人類日常推理中必不可少的一個成分，如何用形式語言去恰當地描述“反事實條件句”中的實際推理原型，一度是邏輯學家們爭論的焦點問題。比如，“如果他不乘坐這架飛機，那么他不會出事?！焙茱@然，該語句陳述的情況與事實是相反的。實際的情況是，“他乘坐了這架飛機，因此出事了”.那么，對這類陳述我們應當如何運用邏輯工具對其形式化呢？我們最想知道的是，“如果他真的沒有乘坐這架飛機”,那么“他不會出事”為真，而“他會出事”則為假。但是在這類陳述中，用真值聯結詞“?”（實質蘊涵）來替換“如果，那么”,能否正確地表達上述語句的含義呢？答案是否定的。如果他事實上乘坐了這架飛機，那么下列兩個陳述都是真的：（1）（他沒有乘坐這架飛機）？（他不會出事）。（2）（他沒有乘坐這架飛機）？（他出事了）。根據實質蘊涵的特性，假命題蘊涵一切命題，“他沒有乘坐這架飛機”為假，所以，（1）和（2）都是真命題。由此可以看出，實質蘊涵“?”與反事實條件句所表達的涵義完全不同。也就是說，當面對這類語句的時候，羅素的實質蘊涵也會顯得束手無策。為了解決這一問題，必須找到一種新的蘊涵形式，能夠恰當地刻畫反事實條件句。不難看出，反事實條件句反映的是原因（條件）和結果之間的因果關系，而對因果關系的研究不僅僅是對原因和結果之間辯證關系的探討，更是對認識論意義上的一個深層次哲學問題的挖掘。邏輯是求真的學科，當實質蘊涵式無法保證反事實條件句的真值時，它被替換的命運也是必然的了。這一點，也驗證了金岳霖的價值觀：努力追隨科學發展提出的新問題。于是，一種新的歸納邏輯形式系統出現了，它標志著一種新認知的誕生。
（二）因果陳述邏輯的哲學啟示。
因果陳述邏輯系統是勃克斯歸納邏輯思想體系中一個非常重要的部分，為他的歸納邏輯理論指引了正確的方向，而勃克斯的歸納邏輯理論則為因果陳述邏輯系統的發展和深化奠定了堅實的基礎。因此，對勃克斯的因果陳述邏輯理論進行研究，是一件非常有意義的事情，而筆者也從這一研究過程中，得到了一些啟發。主要表現在以下三個方面：
首先，因果陳述邏輯的提出及發展過程不僅是對歸納問題的合理性進行辯護的一個重要表現，而且是對歸納邏輯所具有的強大的認知功能逐步提高的一個重要反映，同時也說明現代歸納邏輯具有深厚的認識論基礎。早在1951年，勃克斯就已經提出了因果命題邏輯的形式系統，但是當時沒有能夠對這一邏輯系統作出恰當的語義解釋，所以該形式系統僅停留在語形結構方面。后來由于可能世界語義學理論的發展，為勃克斯提供了一種非常有效的解釋工具，從而使他較為成功地解釋了因果陳述邏輯系統。這一成果的意義在于：不會被看成僅僅是真值函項邏輯和古典模態邏輯的人為擴充。由此可以看出，任何理論都是一個發展的過程，因果陳述邏輯也不例外。我們在前面的內容中曾經提到，用于解釋該系統的語義學理論--因果可能世界語義學，從模態邏輯的觀點看，它是因果化的可能世界理論，即使得可能世界語義學增加了因果的性質，這是對它的基本理解；從更深層次的意義上講，它是勃克斯對因果陳述邏輯所具有的科學認知功能的一次挖掘和提高。它的最大特點就是因果必然性規律先驗概率的確定，而用來測定因果必然性規律的恰恰是以三種世界類型為依托的。因此，從這一意義上說，因果可能世界以及“因果必然性”等一系列思想和理論的形成，為人們的認知實踐活動準備了充足的理論依據。
其次，因果陳述邏輯系統的深層次問題在其哲學方面，[1]它表現為因果蘊涵的普遍適用性問題。我們知道，科學中的因果律指的是原因和結果在時間上總是前后相繼的，原因總是在結果之前，結果總是在原因之后。但是，有先后關系的現象之間并不一定都有因果聯系，關鍵在于結果和原因之間的必然聯系性。所以，探求現象間的因果聯系問題是一個十分復雜的過程，涉及到各種各樣的因素，而勃克斯的因果蘊涵不可能涵蓋所有的因果聯系樣式，即它不可能反映如此豐富的因果聯系內容，它只能反映因果聯系中最一般的本質特征，主要表現為因果律。從時間的角度看，因果關系的內在特點是：原因在時間上要先于結果。而勃克斯已經意識到了這一點，于是他構建的因果陳述邏輯是將因果關系的這一時間因素包括在內的，這一點通過他對因果模型的構建就可以看出來。這充分說明勃克斯將因果聯系與一般的條件聯系嚴格地區分開來，定義了因果律、因果傾向句、自然律，并分別對它們進行了形式刻畫，從而豐富了他的歸納邏輯思想，使其歸納邏輯理論向全面化的方向邁出了重要的一步。
最后，尋求事物、現象之間的因果聯系自古以來就是人們不斷追求的理想和目標。通過勃克斯對因果蘊涵的描述，對因果律的形式化分析，我們可以看到，原因和結果之間的哲學關聯是我們研究歸納邏輯的一個重要方法與途徑。邏輯學中對充分條件和必要條件的區分，也可以用于因果關系中。原因有時起著充分條件的作用，有時起著必要條件的作用，因果關系問題不僅僅是本體論意義上諸如“A是B的原因，B是A的結果”這類對原因和結果之間的辯證關系的探討，更是對認識論意義上的一個深層次哲學問題的挖掘。也就是說，我們要提出更新、更好的蘊涵理論來刻畫充分條件和必要條件，使之符合現代邏輯發展的需要。我們認為，盡管勃克斯的因果陳述邏輯理論仍然存在著某些缺陷，但是“因果蘊涵”的提出，無疑為現代邏輯，尤其是現代歸納邏輯的發展增添了新的認識論元素，從元理論層面上推動了歸納邏輯的發展。
三、因果陳述邏輯的歸納功能和價值。
邏輯哲學是邏輯與哲學互相滲透的產物，是近幾十年來迅速發展起來的新興科學，是現代哲學中出現的新分支。因此，從邏輯哲學的角度看，勃克斯的因果陳述邏輯就是現代歸納邏輯中的一種形式化、系統化的邏輯理論，它沿著歸納邏輯中培根開創的“因果化”方向繼續發展，本質上是尋求因果律的方法論解釋；同時又承襲了帕斯卡開創的“概率化”的發展方向，運用歸納概率邏輯的相關理論對因果必然性陳述進行形式刻畫。他以因果關系的條件性為研究起點，將實際推理中的反事實條件句作為其理論的初始研究對象，提出了“因果蘊涵”,從可能世界理論中提煉和總結出了用于解釋因果陳述邏輯的“因果可能世界”,實現了從邏輯模態到因果模態的一次飛躍。從邏輯哲學的觀點看，勃克斯的這種思維方式，超越了傳統歸納邏輯和現代歸納邏輯各自的界線，不僅是一種理論上的創新，更是方法論意義上的一次提高，從這一意義上說，因果陳述邏輯理論增強了歸納邏輯的邏輯哲學功能，促進了歸納邏輯的發展，以上內容是該問題的第一個方面。
它的第二個方面主要表現在：歸納邏輯與哲學問題密切相關，現代歸納邏輯中林林總總的各種系統，不僅是邏輯學家為歸納的合理性所作的辯護，從根本上說，更是他們對休謨問題的回答。也就是說，休謨問題推動了歸納邏輯的發展和進步。因此，邏輯學家所提出的形式系統，都與哲學問題有著這樣或那樣的聯系，滲透著某種哲學精神和思想，因果陳述邏輯也是如此，這一點通過勃克斯對必然性的分級就可以體現出來。我們知道，培根以來對因果關系陳述句的研究大多是歸納性的，而一般的模態邏輯則是演繹性的，“因果必然性”的提出，標志著勃克斯將歸納邏輯和演繹邏輯連接了起來，從而形成了他獨特的因果陳述理論。與科恩將必然性分為邏輯必然性和物理必然性相比，將必然性分為邏輯必然性和因果必然性更加凸顯了他為歸納問題進行哲學辯護的思想和理念。
他運用類比這一強大的方法論武器，將在模態邏輯中行之有效的演算和可能世界語義學理論，完美地轉移到了因果陳述邏輯中去，從而誕生了“因果可能世界”語義理論，并對其構建的新形式系統進行了語義解釋。由此可以看出，勃克斯不僅僅是建構了一個具有更強表達力的邏輯系統，更重要的是，我們看到了他為解決歸納邏輯的哲學性問題所做出的積極努力。因此，從這個意義上說，勃克斯搭建了一個邏輯哲學的理論平臺，為我們進行現代歸納邏輯的研究開辟了新的道路。
還有一點值得注意的是，在現代歸納邏輯的發展史中，凱恩斯、萊欣巴哈、卡爾納普、科恩等人都做出了重要的貢獻。而勃克斯從與上述邏輯學家不同的研究角度和路徑出發，以歸納邏輯的因果化為出發點，首次提出了因果陳述邏輯系統，從而使得因果陳述邏輯的發展進入到一個新的階段。其中，在因果陳述邏輯的語義解釋中，他提出了“因果可能世界”概念，并將它應用于細胞自動機的系統中，形成了其獨特的因果細胞自動機理論，為構造因果陳述邏輯的模型奠定了理論基礎。也就是說，“因果蘊涵”、“因果可能世界”等具有因果特性的概念在勃克斯的因果陳述邏輯中發揮著重要的作用，通過它們的橋梁作用勃克斯將他的歸納概率思想貫穿其中，形成了具有因果特色的歸納概率邏輯理論。
綜上所述，勃克斯對歸納邏輯的研究所付出的努力以及他所做出的貢獻是具有開拓性的，極大地豐富了歸納思想，拓寬了該領域的視野，而隨著歸納邏輯的不斷發展，勃克斯的因果陳述邏輯理論也會受到越來越多研究者的關注。
參考文獻：
[1]任曉明。新編歸納邏輯導論[M].鄭州：河南人民出版社，2009:252-253.
