如果說在邏輯史上有一個人的思想不僅屬于過去，而且屬于現在，更屬于未來，那么這個人就是萊布尼茨\\( 1646 － 1716\\) 。萊布尼茨的理智訓練屬于經院主義傳統和文藝復興的人文主義，萊布尼茨的邏輯研究在極大程度上聯系到亞里士多德的三段論，從這種意義上講他的思想屬于過去。

萊布尼茨真正的目的是構造概念邏輯的一般演算，這種演算不僅能夠嚴格地證明三段論的傳統理論，更重要的是他要構造一種能對各種推理的有效性做出裁決的普遍演算，從這種意義上講，當代的邏輯實踐正在踐行著萊布尼茨的理想。進入21 世紀，人們發現萊布尼茨的“普遍文字”，以及他將邏輯演算應用于任意的\\( 科學\\) 命題，使得事實的真假問題能夠以一種純粹機械的方式通過計算來解決的偉大理想，已經不僅成為科學家們探索和創新靈感的源泉，而且也正在成為一個可追求并初露端倪的現實目標。萊布尼茨的邏輯學說歷經時間的考驗而巍然屹立。他的理論回響至今能夠在當代得到回音。

一、萊布尼茨邏輯的歷史價值和當代意義

萊布尼茨在邏輯方面的創造性工作從來就沒有受到應有的重視，他的備受當代人贊譽的符號邏輯的偉大創建在一個世紀之前幾乎無人知曉。

他的亙古常新的普遍演算的理論和實踐難以作為邏輯發展進程中一個獨立而完整的理論體系被納入到邏輯史之中。更有人認為萊布尼茨過于宏大的邏輯抱負與他關于邏輯研究著作發表和出版的數量不相匹配，甚至萊布尼茨與現代邏輯的關系也成為一個眾說紛紜，見仁見智的問題。

形成這種狀況的原因可以歸結為以下幾個方面:

首先，哲學家們重視的是萊布尼茨的形而上學，對他的純粹邏輯學說很少有人關注。例如，幾乎沒有人研究他的普遍文字的綱領，究其原因只是人們認為普遍文字采用的是一種數學的形式。另一方面，數學家關注萊布尼茨主要是因為他創立了微積分，對于他的價值一般理論，他的數學方法重要性的探討，以及他關于代數應用于邏輯的研究，數學家們往往興趣不大。其結果，這兩個群體都沒有充分地把握和理解他的系統原理，當然，他們也不可能追根溯源，直抵微積分和單子論涌現的邏輯源頭。

其次，縱貫一生，萊布尼茨筆耕不綴，留下浩如煙海的文字。但除了《組合術》以外，萊布尼茨生前沒有出版過任何一部邏輯單行本著作。盡管我們知道有一些關于邏輯的草稿是經過詳盡仔細的處理，似乎是為出版而準備的，但萊布尼茨對這些手稿的狀況似乎仍不滿意，因而，無論如何他始終自我克制沒有使這些手稿付諸出版。萊布尼茨的真正的邏輯文集幾乎都是在他去世后出版的。

第三，萊布尼茨的邏輯思想通常表述為一些零散無序且極不完整的片段，而不是被良好組織和精心寫作的獨立的篇章，絕大多數涉及邏輯的論題，從三段論的算術化到關系理論，從模態邏輯\\( 以及模態邏輯語義學\\) 到邏輯語法\\( 這個清單可以容易地繼續擴展\\) ，他對邏輯的表述更經常見諸于著作、零散的文字和信件之中，而不是以完整、系統的方式集中體現于一個確切無誤的邏輯領域之中。

第四，萊布尼茨著作的大部分見證了一個在最復雜表達意義上運行的研究: 在萊布尼茨的零散手稿中思想的差異性，甚至不協調性隨處可見，人們能夠在他同一年甚至同一個月的筆記中看到這種思想的對立。不斷地修正和增刪極大地改變了原有文字的涵義。原初承諾的詳加分析，最后仍然是一些概略的暗示。

最后，人們應當記住，萊布尼茨的著作被他的同時代人或者他的后繼者所知道的只構成他實際作品的十分有限的一個子集。在漫長的歷史時空中，他的著作靜默地存放在德國漢諾威皇家圖書館的檔案館中，像其他無以計數的存件一樣處于一種無人問津的境地。只是到了 20 世紀萊布尼茨在邏輯史上的作用才完全被人們所理解。這一理解至少聯系到兩個不同的時刻: 一是古杜拉\\( Couturat\\) 的萊布尼茨的手稿集在 1903 年的出版①。其中許多篇章都與邏輯有關。一是 20 世紀后半葉萊布尼茨文本的完整的評述版的出版。

直到這時，人們對萊布尼茨的邏輯才有了一個全方位的理解。

雖然萊布尼茨對形式邏輯最富有貢獻意義的著作在 20 世紀早期已陸續出版。但出版的過程卻是歷經坎坷。人們抱怨萊布尼茨邏輯論文的出版過程緩慢，而且又極不完整。格哈特 \\( Ger-hardt\\) 的版本將萊布尼茨的數學和哲學論題完全分開，其結果，仿佛人們能夠通過仔細解剖的方式，就能夠透徹的研究其哲學是被所有的科學研究所滋養，反過來，這些研究又能激發他的所有的科學發現的百科全書式的學者的著作。在這種情況下，如果存在著這樣一位思想家，他的思想不可能依這種方式被劃分而不受損害，那么的確有這樣一位思想家，他曾經說過“我的形而上學是全部的數學，”或者說“數學家和哲學家一樣需要哲學，就像哲學家和數學家一樣需要數學?！边@種對在同一時期、相互依賴和彼此闡明的作品的人為武斷的劃分所造成的后果，就是遮掩了系統的統一性，遮蔽了隱匿在這種統一性之后的真正原理。

同樣，在萊布尼茨的信件和他的邏輯與科學論文之間作出荒誕不經和令人扼腕嘆息的分離不僅有損于邏輯和哲學的未來，而且也疏離了萊布尼茨信函和他的科學探索之間的聯系，通過將這些信函與科學的探索相隔離，進而使它的過去變得不可理解，而在科學探索中它卻始終是有根的。

人們會看到與其他門類相比，萊布尼茨的哲學，以及在這種哲學中的邏輯注定會遭受到更嚴重的戕害，這其中唯一的原因就是他的邏輯是連接他的形而上學思考和他的數學發明的核心和紐帶。

在很長一段時間內，不僅萊布尼茨著作的版本是不完整的、片面的，而且其中的邏輯著作尤其被忽視。毫無疑問，起先是拉斯伯，然后愛德曼，最后是格哈特他們向我們提供的版本都是一些不完整的片段，而且，對每收錄編輯一篇，就有二十篇被棄置，而這些被棄置的與所收錄的同樣重要和優美，甚至比收錄的更為重要和優美。更令人不可置信的是他們已經忽略了幾乎所有他們認為過時的斷片。對此，人們除了假定那些萊布尼茨的編輯對這些片段一無所知，無法欣賞它們之外，再也無法解釋這種疏忽。因而，為了完善邏輯的研究，那些有見識的萊布尼茨研究專家必須研究保留在漢諾威圖書館中的手稿。從這些手稿中提取出最感興趣的片段，然后組織出版。研究人員在如此眾多的編輯認為沒有什么值得進一步收錄的浩瀚文字中，收集到為數可觀而內容豐富的新文件。這些新文件使人們不得不對原先萊布尼茨邏輯研究的著作重新改寫。直到這時，人們對萊布尼茨的邏輯才有了一個全方位的理解。

二、萊布尼茨的邏輯重構

當代德國學者倫曾\\( W． Lenzen\\) 對萊布尼茨的邏輯進行了系統重構，揭示出五個不同的演算②。分別將其排列為: CL0． 4、CL0． 8、CL1、PL1和 CL2，其中的小數是表明各系統的強度。所有這些系統是概念邏輯或者詞項邏輯，使用的是邏輯編年史所熟悉的名稱。只有第四個演算是命題邏輯系統，它可以通過將概念和概念算子映射為命題和命題算子的集合的方式而從 CL1 得到。

最重要的演算是 CL1，這是一個由萊布尼茨在1686 年的“General Inquiries”\\( GI\\) 中發展出的完全的概念代數③。CL1 演繹地等同于或者同構于普通的集合代數。因為萊布尼茨為 CL1 提供了一個完全的公理的集合，因而他早于布爾 160 年發現了布爾代數。

CL0． 8 也是一個令邏輯學家感興趣的子系統，該系統用一個減算符\\( 和其他輔助算符\\) 代替否定的概念算符。更進一步地說，因為在其中概念的合取被符號化為加號，通常人們將該系統稱之為加 － 減 － 演算。萊布尼茨主要是在其著名的論文“A not inelegant Specimen of Abstract”\\( GP\\)中發展了這一演算。該系統在兩個方面遜色于CL1 的完全代數系統。首先，前一個系統在概念方面要弱于后一個系統，即并非 CL1 中的每一個概念算子都可在 CL0． 8 中被定義。其次，與 CL1的情況不同，萊布尼茨所發現的公理和定理不可能以一種完全的方式對加 － 減 － 演算系統進行公理化處理。在“CL0． 8”中的小數點能夠被理解為表達了概念不完全的程度，即在 CL1 中只有百分之 80 的概念算子能夠在加 － 減 － 演算中被處理。

同樣，在 CL1 中只有百分之40 的概念算子能夠在最弱的演算 CL0． 4 中被處理。由于包含和逆包含，即被包含作為主要的運算子，因此該系統又被稱之為“包含和被包含演算”。他早在 1676 年就開始發展這一演算; 大約在 1679 年前后，在“Specimen Calculus Universalis”中萊布尼茨確定了演算的最終形式。若干年之后，萊布尼茨又重新表述了他的演算。

萊布尼茨的代數 CL1\\( 以及他的子系統\\) 的特異性特征表現為它是第一個建立在命題邏輯基礎上的例子，但后來它主要是作為命題邏輯的基礎被看待。當萊布尼茨陳述并且證明邏輯概念的定律時，他認為預先設定命題邏輯的規則和定律是理所當然的。然而一旦前者被確立，后者就能夠通過觀察到概念和命題之間存在著嚴格的類比而從前者獲得。這種類比允許人們重新解釋作為命題邏輯連接詞的概念連接詞。這種從概念的代數CL1 導向命題代數 PL1 似乎存在一定程序上的循環。此刻，我們可以說在 19 世紀，為了發展集合代數布爾以與萊布尼茨大致相同的方式首先預設了命題邏輯。只是在后來才從集合論演算中推出命題演算。盡管布爾已經達到了經典的二值命題演算，但萊布尼茨的程序卻產生出嚴格蘊涵的模態邏輯。如同萊布尼茨所表明的，PL1 演繹地等價于劉易斯的模態邏輯系統 S2。

萊布尼茨邏輯的最后一次擴展是他的不確定概念理論的提出。這一理論預言了現代的量化理論。的確，萊布尼茨的理論在某些方面是有缺陷的，是不盡完善的。但是他關于概念的\\( 后來，也是關于個體的，更精確地說是關于個體概念\\) 量化的思想是清晰的、詳細的，以至于完全可以在它的基礎上重構他的理論。最終的系統 CL2 在以下方面不同于正統的二階邏輯: 在正常情況下人們在一階層次上從量化個體開始，僅僅在第二階段人們才將量詞引入量化性質。在萊布尼茨的系統中首先量化的是概念，通過定義而引入對個體\\( － 概念\\) s 的量化是后來的事。在 CL2 中存在著各種不同的三段論理論的范疇形式的形式表征，特別是所謂的“謂詞的量化”理論。最后，我們還試圖對萊布尼茨的形而上學如何能夠按照他的邏輯加以重構的思想加以刻畫。

因而，按照上述重構，萊布尼茨邏輯的整個系統可以被刻畫為一個建立在嚴格蘊涵的語句邏輯基礎上的概念的二階邏輯。這似乎與傳統的標準評價不相符合。例如，按照威廉·涅爾和瑪莎·涅爾，萊布尼茨從未形成一個成果的演算，即便這個演算僅僅覆蓋整個三段論系統。

現在我們可以說，萊布尼茨邏輯的主要目標是構造一個概念邏輯的一般演算，這種演算將使它能夠嚴格地證明三段論的傳統理論，但他的邏輯在某些方面遠遠地超出了這一目標。

1． 概念代數\\( CL1\\) 及其外延解釋。萊布尼茨普遍演算的起點是傳統的亞里士多德三段論的理論。萊布尼茨發展起來的三段論的概念代數框架有三個成就: 首先，萊布尼茨不再使用“每一個”，以及將 U． A． \\( 全稱肯定\\) 簡單地用公式表達為“A是 B”，或者“A 包含 B”的做法。這一基本命題在這里被符號化為“A∈B”，它的否定\ue01e \\( A∈B\\) 被簡寫為 A\ue05bB。其次，萊布尼茨引入了我們現在叫做合取、析取、否定、同一、集合包含和空集等概念。第三，萊布尼茨不理會關于三段論前提的數目以及包含在前提中的概念數目的限制。因而任何一種形式為 A∈B 或者 A\ue05bB 的句子之間的推理都是許可的，其中的概念 A 和 B 可以是任意復雜的，即它們可以包含其他概念的否定和合取。

這樣一種語言我們稱之為 CL1。CL1 的公理化\\( 除了假定命題函項連接詞\ue01e 、∨、∧、→和\ue03b以外\\) 僅以否定、合取和∈關系作為初始概念算子。

關于概念包含關系 A∈B，重要的是要注意到萊布尼茨的公式“A 包含 B”適合于作為概念的內涵解釋，盡管在這里我們要按照個體的集合發展一種外延的解釋。萊布尼茨還考慮兩個概念的同一和重合，他通常使用現代記號“= ”或者符號“∞ ”表示這個關系。萊布尼茨提供了一個完全的概念代數的公理化系統，這一系統與布爾的集合代數是同構的。

2． 萊布尼茨將算術演算應用于事物: 從數學的加減的普通理論逐步發展出“實加”和“實減”的思想。嚴格地說，加減演算不僅僅是一個邏輯演算，而且更多的是一種允許相當不同的應用和解釋的更一般的演算。在他的最抽象的形式中，它最好被看作是集合論的蘊涵\\( A\ue020B\\) ，集合論的加\\( A∪B\\) ，集合論的減\\( A － B\\) ，集合論的并\\( A∩B\\) 等基本的邏輯運算。他的加減演算可應用于概念的外延，進而獲得兩個邏輯演算。它是全概念代數的一子系統，因而能夠給出一外延性的解釋。然而，我們不能忽略他的實加和實減理論的不完全性。首先，萊布尼茨所發現的公理和定律實際上對于提供算子{ = 、﹢、\ue54e、－ 、∩、com、\ue020}的集合的完全公理化是不充分的; 其次，當與全代數集合加以比較時，萊布尼茨的算子被證明在概念上是弱的。特別是它不可能按照減來定義否定和補運算。

3． 真勢和道義模態邏輯: 盡管萊布尼茨從沒有花費很多時間用于命題邏輯的適當法則的研究，但他在這些領域也有重要發現。\\( 1\\) 通過簡單方式萊布尼茨將概念代數轉換為命題代數;\\( 2\\) 萊布尼茨為解釋模態算子而發展了可能世界語義學思想; \\( 3\\) 萊布尼茨不僅發現了對道義算子\\( 禁止、義務和允許\\) 和真勢算子\\( 不可能、必然和可能\\) 的邏輯定律之間的嚴格類比，而且他甚至預見了用后者定義前者的思想。

4． 萊布尼茨的嚴格蘊涵演算: 萊布尼茨指出了概念間的蘊涵關系和命題間的蘊涵關系之間的平行。明確指出一命題是真的當且僅當它的謂詞包含在它的主詞之中。更進一步，人們論證說從CL1 到 PL1 存在一種映射，該映射產生出近似于劉易斯 S2 形式的嚴格蘊涵。然而，這并不意味著萊布尼茨已經明確承認且贊同這種模態邏輯演算的弱系統。例如，萊布尼茨的確已經認同真公理p→p 的有效性。但是，基于純句法的理由，這些定律不可能通過萊布尼茨的命題系統而獲得。萊布尼茨不僅熟悉\\( □p\ue03b ～ ◇ ～ p\\) 與\\( ～ ◇p\ue03b□～ p\\) 等關系，而且他還根據“可能情況”及可能世界的模態算子的語義學分析，以清晰的方式證明了這些關系。他明確指出，一命題 p 是可能的當且僅當它至少在一種情況下為真; p 是不可能的當且僅當它不在任何情況下為真; p 是必然的當且僅當它在所有情況下為真; p 是偶然的當且僅當它至少在一種情況下不為真。他還有\\( □p→◇P\\) 和\\( ～ ◇p→ ～ □p\\) 的思想。而且萊布尼茨通過將它們還原為相應的\\( 全稱和存在\\) 量詞的法則來證明這些定律。但是，在萊布尼茨的著作中沒有任何對應于世界之間的可通關系的思想，因而幾乎不可能判定像 T、S4、S5 等各種現代系統中哪一個與萊布尼茨的觀點相一致。

5． 不確定的概念\\( 量詞\\) : 不確定概念主要起一種涉及概念的量詞的作用。萊布尼茨察覺到不確定概念的作用與存在量詞和全稱量詞有些不同。但是他的系統難以足夠清晰和精確的闡明這種不同。萊布尼茨預見了某些量化邏輯的基本法則，因而至少可以被看作是現代量化理論的先驅者。

6． 謂詞的量化\\( QTP\\) : 萊布尼茨在若干個場合強調了謂詞量化的重要性，把它看作是三段論理論格和式的所有規則的基礎。為了討論萊布尼茨的謂詞量化，讓我們首先考慮全稱肯定命題: 當我說所有的 A 是 B 時，我把它理解為被稱之為 A的東西與被稱之為 B 的那些中的某些東西是同樣的。那么何種實體是非形式量化表達式“所有的”和“有些”假定指稱的對象，如何理解“被稱為”A\\( 或 B\\) 的關系? 作為一個當代邏輯學家他可能自然地將量詞解釋為指稱集合 A\\( 或者謂詞A 應用的\\) 的元素的個體。在這種情況下，人們得到了下列 TPQ 版本:全稱肯定命題“所有的 A 是 B”應被意譯為每一是 A 的元素的個體 x 等同于是 B 的元素的某些個體 y。因為符號“∈”在這里用于指示兩個概念之間的包含關系，在這里最好選擇另一符號如“ε”表達某一對象 x 和集合 A 之間的集合論關系。更進一步地說，與萊布尼茨涉及概念的量詞\ue02f和\ue055不同，讓我們引入另外一對涉及對象的量詞 Λ 和 V。萊布尼茨的 U． A． \\( 全稱肯定命題\\) 的外延刻畫呈現如下的形式:\\( U． A． \\) Λx\\( xεA→Vy\\( yεB∧y = x\\) \\) ． 萊布尼茨正確地指出: \\( 1\\) 顯然每一個肯定命題\\( 且只有這樣的命題\\) 有一個特稱的謂詞。\\( 2\\) 每一否定命題有一個全稱的謂詞。

應當指出，這并非是萊布尼茨邏輯重構的全貌，但這足以證明萊布尼是數理邏輯先驅的觀點，也證明將他的失敗歸之于他對三段論句法的說法是不可接受的。

三、萊布尼茨的邏輯學說與現代邏輯誕生的關系萊布尼茨與現代邏輯究竟是一種什么關系?

萊布尼茨的邏輯是否影響了現代邏輯的誕生，還是他只是天才地預見了邏輯的后來發展，這是現代邏輯研究中一個重要而有爭議的問題。這一問題的重要性通過路易·古杜拉關于萊布尼茨已經具有了新近的邏輯代數\\( 喬治·布爾和恩斯特·施羅德\\) 的邏輯系統的所有原理，甚至在某些方面比它們還要先進的主張，而變得愈發突顯起來。

但是像布爾、施羅德或者弗雷格等早期的現代邏輯學家對萊布尼茨的邏輯知識有多少了解，即萊布尼茨可能實際地影響到這些現代邏輯的早期開拓者嗎?

關于上述問題有兩種截然不同的回答。例如，沃爾夫岡·倫曾認為，萊布尼茨是亞里士多德和弗雷格之間最重要的邏輯學家，盡管他的邏輯具有極大的重要性，但在邏輯史上卻幾乎未扮演任何一種角色④。在倫曾看來，萊布尼茨成熟的邏輯理論呈現在他的“Generales Inquisitions deAnalysi Notionum et Veritatum”\\( GI\\) 中，而這部著作只出現在古杜拉編輯的萊布尼茨次要作品和段片中。在《邏輯的發展》中，威廉·涅爾和瑪莎·涅爾給出了類似的評價。他們將萊布尼茨列為“所有邏輯學家中最偉大的”的行列，但是同時又強調“他的邏輯著作在他之后的 200 年間幾乎沒有產生多大的影響”⑤。在他們看來，萊布尼茨在邏輯上的顯赫名聲與他邏輯著作出版方面的證據形成了明顯的反差。

海因里?！ば柶澥侨R布尼茨的崇拜者，同時也是第一部現代邏輯史的作者。他以相同的路徑論證了這一問題。在肖爾茲看來，萊布尼茨是現代形式邏輯的創立者。萊布尼茨啟發了 18 世紀的邏輯學家，尤其是約翰·海因里?！ぬm伯特和哥特弗里德·寶路奎特等人。但是，隨后他強調，由英國邏輯學家奧古斯都·德摩根和喬治·布爾在 19 世紀中期所創立的邏輯演算是完全獨立于萊布尼茨和 18 世紀德國的邏輯研究的。

⑥除了古杜拉在“La logique de Leibniz d’aprèsdes documents inédits”中用現代邏輯的眼光介紹萊布尼茨的邏輯以外，還必須提到羅素的《萊布尼茨哲學的批判性闡釋》⑦，以及卡西爾的“Leib-niz’System in seinen wissenschaftlichen Grundlag-en”⑧。前者為萊布尼茨的形而上學提供了一個公理化的演繹重構，而后者為萊布尼茨哲學提供了新康德主義的解釋。

另外一些作者強調了萊布尼茨在現代邏輯發展中的關鍵性作用。例如，艾力克·J． 艾頓寫道，萊布尼茨的普遍文字和起因于普遍文字的邏輯演算“在邏輯史中扮演了重要的角色”⑨。弗朗茲·斯庫普認為萊布尼茨的邏輯學可能與現代邏輯的進一步發展有關，它超越了“天才地預見”的純粹的歷史興趣的方面。庫普斯寫道，現代邏輯發展的每一步導致人們對萊布尼茨邏輯的新認識⑩。

現代邏輯的開拓者對萊布尼茨的評價似乎與第二種立場相一致。例如，喬治·布爾的遺孀瑪麗·埃弗雷斯·布爾寫道: 她的丈夫獲知萊布尼茨已經預言了他的邏輯，他感到萊布尼茨與他本人有一種跨世紀的交往瑏瑡\ue583。在布爾之后，另一位重要的邏輯學家威廉·史丹利·杰文斯認為“萊布尼茨的邏輯著作是他的奇妙睿智的證據”\\( Jev-ons 1883 ［1874］，xix\\) 。恩斯特·施羅德認為萊布尼茨的邏輯演算的理想已由布爾而趨于完美瑏瑢\ue583。施羅德和弗雷格之間關于現代邏輯的兩種類型———邏輯代數和弗雷格式的數理邏輯———之間的爭論其核心涉及萊布尼茨的邏輯遺產在各自的邏輯類型中體現到何種程度的問題。在《概念文字》中，弗雷格寫道，哲學演算的普遍文字或者理性演算的思想是過于雄心勃勃而僅憑萊布尼茨一人難以實現。弗雷格本人的《概念文字》向著這一目標邁出了第一步，這一點能夠在算術和化學的公式化語言中得到證實。在他對弗雷格《概念文字》的評論中，施羅德反對“概念文字”這一標題，認為它承諾了太多。按照施羅德，弗雷格的系統在“普遍文字”方面體現過少，而在“邏輯演算”方面體現過多，萊布尼茨的發展一直是重要的，還沒有其他人\\( 特別是布爾\\) 超越他。弗雷格的答復是他并未打算用公式的方式呈現抽象邏輯。

毫無疑問，產生于 19 世紀后半葉的新邏輯是在萊布尼茨的精神氛圍中創生的。萊布尼茨邏輯和形而上學綱領的本質和他關于邏輯演算的思想至少自 1840 年就可以見到。愛德曼編輯的哲學研究文集和存德林伯對萊布尼茨符號學的介紹是使 19 世紀的數理邏輯學家進一步接收萊布尼茨思想邁出的最為關鍵性的一步。一旦這些邏輯學家了解了萊布尼茨的思想，他們就會承認萊布尼茨的思想與他們之間有一種意氣相投的契合，進而承認萊布尼茨在這方面的優先地位。但是布爾、弗雷格的邏輯系統是獨立于萊布尼茨的邏輯而發展起來的。因而萊布尼茨對 19 世紀后半葉現代邏輯誕生的影響是間接的。

對此筆者認為，以上結論的獲得是實事求是的。在萊布尼茨和現代邏輯誕生的關系這一問題上，任何脫離具體的歷史語境和文本而將問題提煉為簡短的結論的做法，都會犧牲太多的歷史感。

一方面我們應看到，當代論述他的作者們比他們的前輩們的優越之處在于，他們能夠看到他的著作的哪些部分對形式邏輯在當代的重大發展而仍保有其重要性，在這方面萊布尼茨是幸運的。同時也應看到，一位邏輯學家影響后世思想的原因是很復雜的，各種偶然因素都可能起作用。在這些偶然事件中最重要的無疑是他們的著作留存下來的數量的多寡和出版情況。對萊布尼茨而言后者尤其重要。從這一角度看，萊布尼茨又是不幸的。